Хакеры сновидений: Архив 1-6 - Lokky

Прохождение к диагональному квадрату будет через очень близкое значение, но все-таки через 2 ребра, а не через точку их пересечения.

Совсем уж простым языком: Взвесить и получить ровно 1 кг невозможно.

Можно получить 1,00..1 или 0,99..9, но не точно 1 кг.

Значит, соприкосновения через углы можно не учитывать.

Считаем на пальцах:

1 измерение. линия. (отрезок)

Копируем и сдвигаем ее в 2-м измерении и соединяем вершины старой и новой линии. получаем квадрат.

Соприкосновений по 1-мерным ребрам с другими 2-мерными квадратами: 4.

Копируем и сдвигаем квадрат в 3-м измерении.

Соединяем по 2-мерным границам (линиям) другими 2-мерными квадратами.

Получаем куб.

Число соприкосновений с другими 3-мерными кубами через 2-мерные квадраты: 6

Копируем и сдвигаем куб в 4-м измерении.

Соединяем его 3-мерные грани (кубы) 3-мерными кубами.

Получаем тессеракт (4-мерный куб).

Число соприкосновений с другими тессерактими через кубы: 8

Таким образом, только 62-мерная фигура будет иметь 64 соприкосновения со всеми другими фигурами через 61-мерные грани.

Как в 3-мерном мире несуществующе мала вероятность перехода точно сквозь 2-мерную линию, но через плоскость, так и в любом n-мерном мы можем задействовать только n-1 -ое измерение для перехода.

Вот так вот неожиданно.

Грусть. Распад.

Stamp, я чего-то не учел?

Stamp

Stitch

> 64-х мерность матрицы избыточна.

Конечно. Для многих вычислительных целей годится обычная 2-мерная матрица 64х64 клетки, как граф смежности или таблица разрешенных переходов. Алгоритмов работы с такими графами до кучи. Нахождение кратчайших путей в графе - тривиальная задача. Иногда эта модель предпочтительнее работы с многомерным объектом, даже если последний прост. Типичный случай, когда задаются вероятности шаговых переходов, тогда она превращается в матрицу переходных вероятностей. В теории марковских цепей оперируют как раз такими.

> Соединения с другими картами через УЗЛЫ (т.е. через вершины квадрата) следует исключить. Во-первых, там более велико расстояние между центрами (картами), а во-вторых и главных, математически вероятность прохождения линии точно через точку чрезвычайно мала.

Несогласен. В многомерной модели каждая вершина символизируют карту, располагая гексы в их собственном пространстве состояний. Модель дает меру расстояния между гексами. Путь от одной гексы к другой по ребрам куба соответствует самому короткому шагу. Замечательно, что в такой модели все гексы равноправны, чего не скажешь о развертках на плоскости любого типа.

> получаем квадрат. Соприкосновений по 1-мерным ребрам с другими 2-мерными квадратами: 4.

> Получаем куб. Число соприкосновений с другими 3-мерными кубами через 2-мерные квадраты: 6

> Получаем тессеракт (4-мерный куб). Число соприкосновений с другими тессерактими через кубы: 8

> 62-мерная фигура будет иметь 64 соприкосновения со всеми другими фигурами через 61-мерные грани.

> Stamp, я чего-то не учел?

Число k-мерных граней у n-мерного куба выражается формулой:

n!

--------- * 2^(n-k)

k! (n-k)!

У N-мерного будет (N-1)-мерных граней: (N!/((N-1)!*1!)*2^1 = N*2

У квадрата 1-мерных граней: 2*2 = 2

У куба 2-мерных граней: 3*2 = 6

У тессеракта 3-мерных граней: 4*2 = 8

У 5-мерного куба 4-мерных граней: 5*2 = 10

У 6-мерного 5-мерных граней: 6*2 = 12

...

У 62-мерного 61-мерных граней: 62*2 = 124, а не 64

64 соседа будет у 32-мерного куба, а не у 62-мерного.

Только каких соседей мы считаем? Зачем нам укладка гиперкубов?

Нефиг И-цзин рассматривать в 32-мерном пространстве. Каждой гексе с ее 6 черточками по 32-мерному кубу будет слишком жирно, не такие уж они сложные для этого объекты. В толк не возьму какой профит можно получить от моделей с числом измерений больших 6. И так в 6-ти соснах заблудились :) Большее, на что они потянут, так это на 6-мерные векторы, которые способны в совокупности породить пространство не более 6 измерений. 6-мерный куб будет минимальной областью допустимых значений как их самих, так и всевозможных прямых путей между ними. Координаты гекс соответствуют положению вершин 6-мерного куба. Минимальное расстояние между ними равно 1, а максимальное квадратному корню из 6 (около 2.45). Задаваемое ограничение на изменение только одной черты за переход соответствует путям по ребрам куба. Это самые короткие из возможных переходов, определящие соседство гекс между собой. Разрешение на более длинные прыжки может открывать пути по диагоналям 2-мерных плоскостей, а далее транзиты через тело куба насквозь.

Stitch

Масяня, уфф, что вы уезжаете, а то я совершенно запутался в n-мерности.

Будет время дать отдохнуть мозгам и привести их в порядок.

:)

Stamp, многомерность нужна только для того, чтобы каждая карта имела соприкосновение со всеми остальными. Число контактов должно быть 65.

Таким образом, мы можем применить эту теорию прогнозирования не только для и-цзин, но и для 37-мерной рулетки, например.

А переход по диагонали, мне кажется, неправомочен.

Прыгая по квадратикам плит на одной ножке ты, конечно, можешь перепрыгнуть по-диагонали.

Но если вести не дискретную функцию, а непрерывную, сложную, извилистую, то ты не сможешь провести ее точно по диагонали.

Обязательно зацепишь соседний квадрат, и получится не переход по диагонали, а два перехода через линии.

Но в 6-ти соснах я заблудился, да.

:(

Блин.

Теория полна, но сложна.

:(

Статистка

после всего тут, думаю, а может лучше так оставить, не исправлять? А то математика мне как то не давалась. Это удивительно. Вы такие умники, или прикидываетесь?

Stamp

Stitch

> многомерность нужна только для того, чтобы каждая карта имела соприкосновение со всеми остальными.

Можно и так сказать, но точнее все-таки затем, чтобы расстояния между картами соответствовали действительности. Попытки рисовать на ватмане сложные диаграммы, приводят к субъективному предпочтению одних начертаний другим, и в результате многие пути оказываются неоправданно длиннее, чем им положено. А в гиперкубе видно, что все его вершины равноправны.

> Теория полна, но сложна.

Нет, пока еще не полна. Речь шла пока только об отношении элементов, начертаний карт. А ведь есть еще их трактовка! Трактовка может базироваться на начертании, и тогда 6-мерное разложение даст ключ к предсказанию. Но может и так случиться, что значения приписываются картам вне зависимости от их начертания, тогда всю эту математику придется отбросить, как малополезную.

Наилучший случай для матметодов, когда 6 базисных карт образуют смысловой базис. Это случится если черта каждого уровня гексограммы будет свое фиксированное значение, а сама целиком гексограмма будет иметь объединенный смысл, являться линейной комбинацией базиса. Тогда, запомнив трактовки только 6-ти палочек, легко определить значение любой из 64-х возможных гексаграмм. Вот тут матметод проявит себя во всей красе.

Наихудшим будет случай, когда каждой карте приписывается смысл, независимый от ее структуры: 6 - дальняя дорога, 11 - пустые хлопоты, 13 - злодейка :-). Тогда начертания карт станут выполнять лишь роль иероглифов для обозначения трактовки, и понятие расстояния между картами потеряет смысл. Вместе с этим пропадет вся ценность математического подхода.

Stitch

Stamp, справедливо. Согласен с обеими пунктами.

Со вторым меньше - в части трактовки. Математический метод должен уводить от трактовки.

Толкование натальных карт:

1 этап: составление карты. Ну гороскопа.

2 этап: “включение“ в него и толкование.

Чем итог отличается от действий именно гадалки?

Первый этам служит лишь способом настройки толкователя на судьюу конкретного человека.

Его с успехом можно заменить на совместное общение, распитие, рассказы, раскладывание пасьянса и т.д.

Таким образом, астрологи - это гадалки, использующие для настройки на клиента его гороскоп - не более того.

Настройка на клиента с помошью таро - тоже не суть важно, каким методом пользуемся.

Поэтому мне хотелось обойтись без конечного “толкования“ - получить математический аппарат, не зависящий от толкователя.

То есть перейти от “гадания с помощью“ к чистому расчету.

(Не вкладываю в термин “гадание“ ничего отрицательного“.)

Stitch

Была, кстати, следующая, вполне простая идейка:

определяем свои карты, самые примитивные:

0 - плохо. (неважно, что. Вообще. Жизнь, любовь, день неудачный и т.д.)

1 - хорошо.

Двумерная матрица.

по оси Х - допустим, учеба, работа - назовем ось Х “деловая“ или “общественная“ (в смысле жизнь).