Методы статистического анализа исторических текстов (часть 1) - Анатолий Фоменко

Найденное нами ранее по средним элементам решение таково: Венера накрыла звезду ε Девы в октябре 960 года н. э. Что как раз и соответствует 476 году по Набонассару. См. рис. 1.41. Это накрытие утром 18 октября 960 года было ИДЕАЛЬНЫМ. Расстояние между Венерой и звездой составляло 1–2 минуты, то есть звезда полностью терялась в лучах Венеры.

В то же время, накрытие Венерой звезды ε Девы — СОБЫТИЕ ДОВОЛЬНО ЧАСТОЕ и в общем-то малоинформативное. Возникает даже вопрос — почему такое ординарное явление на небе было специально отмечено древним астрономом и процитировано в Альмагесте? Возможный ответ напрашивается из рис. 1.42, на котором изображено накрытие Венерой звезды ε Девы в 960 году. Оказывается, в этот момент совсем рядом с Венерой, на расстоянии всего около 10 минут от нее, оказался Юпитер. То есть ВЕНЕРА НАКРЫЛА ЗВЕЗДУ, ПОЧТИ СОВПАДАЯ С ЮПИТЕРОМ. Возможно именно это яркое обстоятельство привлекло внимание астронома и он отметил, что Венера в такой редкой обстановке накрыла звезду.

Кстати, накрытие звезды Венерой 960 года удовлетворяет и утверждению Птолемея, что «Венера в то время уже прошла свою наибольшую утреннюю элонгацию» [439], с. 319. В самом деле, из рис. 1.42(а) ясно видно, что ВЕНЕРА НЕДАВНО ПРОШЛА СВОЮ МАКСИМАЛЬНУЮ ЭЛОНГАЦИЮ. Напомним, что точка максимальной элонгации это та точка орбиты планеты, когда при наблюдении с Земли планета наиболее удалена от Солнца. При этом направления с планеты на Землю и на Солнце образуют между собой прямой угол.

Перейдем теперь к «варианту с опечаткой» для Венеры. Найденное нами ранее по средним элементам решение: накрытие Венерой звезды ε Девы произошло в сентябре 887 года н. э. Со звездой ε Девы исследователи Альмагеста обычно отождествляют птолемеевскую «звезду, находящуюся напротив звезды Виндемиатрикс», о которой идет речь.

Более точный расчет по программе А. Волынкина показывает, что действительно в 887 году н. э., 9 сентября, в 16 часов 12 минут по Гринвичу Венера В ТОЧНОСТИ НАКРЫЛА звезду ε Девы. Однако условия видимости из Европы этого накрытия были плохими. См. об этом ниже.

Однако Венера ОЧЕНЬ ЧАСТО проходит около звезды ε Девы, причем во многих случаях накрывает ее практически точно. Неудивительно, что по Венере существует и другое решение, БЛИЗКОЕ ПО ВРЕМЕНИ К ПЕРВОМУ. На этот раз идеальное.

В 888 г. н. э. утром 21 октября примерно в час ночи по Гринвичу, то есть в 3–4 часа утра на долготах Восточной Европы, Венера прошла от звезды ε Девы на расстоянии меньше 5 дуговых минут. Яркости Венеры и ε Девы отличаются на 8 звездных величин. А именно, M=-3,4 для Венеры и M=3,89 для ε Девы. При такой резкой разнице в яркости сближение Венеры со звездой на 5 дуговых минут должно было восприниматься КАК ТОЧНОЕ НАКРЫТИЕ. Тусклая звезда ε Девы сливалась с близко подошедшей к ней яркой Венерой, теряясь в ее свете. См. рис. 1.43.

Астрономические условия видимости накрытия ε Девы Венерой 21 октября 888 года были ОЧЕНЬ ХОРОШИМИ. В Александрии, например, Венера взошла около 3 часов утра по местному времени, в 1 час ночи по Гринвичу. На Волге — около 4 часов утра. Солнце взошло на 3 часа позже, поэтому НАКРЫТИЕ ЗВЕЗДЫ ε Девы ВЕНЕРОЙ МОЖНО БЫЛО НАБЛЮДАТЬ В 888 году н. э. В ТЕЧЕНИИ ТРЕХ ЧАСОВ перед восходом Солнца.

Отметим, что небольшое смещение даты накрытия Венерой на год вперед, — то есть 888 год н. э. вместо первоначально найденного нами 887 года н. э., — только УЛУЧШАЕТ средневековое решение по Венере. После такого смещения хронологическое соответствие с описаниями Альмагеста становится еще лучше. Это хорошо видно из рис. 1.41.

Вкратце обсудим указанное нами первоначальное решение по Венере: вечером 9 сентября 887 года н. э.

Согласно программе А. Волынкина накрытие 887 года н. э. было точным даже в 25-кратный телескоп. То есть при увеличении с помощью телескопа, Венера продолжает в точности закрывать собой звезду ε Девы. Это накрытие звезды Венерой продолжалось больше часа, то есть примерно с 15 часов по Гринвичу до 16 часов. Но из-за того, что Венера в это время находилась близко от Солнца, условия видимости были плохими.

В то же время, уточненное решение 888 года н. э., по Венере, прекрасно подходит под описание Птолемея. Накрытие звезды Венерой в 888 году БЫЛО ХОРОШО ВИДНО НА ВСЕХ ШИРОТАХ.

Что касается времени наблюдения, указанного в Альмагесте, — «в двенадцатом часу», — то оно в любом случае хорошо подходит для Венеры. Поскольку Венера, всегда находясь не очень далеко от Солнца, видна на небе около шести часов вечера или шести часов утра по местному времени. То есть НА ВОСХОДЕ, и некоторое время до него, или НА ЗАКАТЕ, и некоторое время после него. Как и написано в Альмагесте: «в двенадцатом часу». Напомним, что в средние века отсчет времени часто велся от шести часов вечера или утра. То есть, либо от весеннего (осеннего) заката, либо от весеннего (осеннего) рассвета. Поэтому как закат, так и рассвет приходились приблизительно на двенадцать часов вечера или утра. А не на шесть часов, как в привычном нам сегодня отсчете времени от полуночи.

2) НАКРЫТИЕ ЗВЕЗДЫ β СКОРПИОНА МАРСОМ В 959 ГОДУ Н. Э.

Текст Птолемея звучит так: «Мы взяли одно из старых наблюдений, согласно которому ясно, что в 13 году Дионисия, Айгон 25, утром Марс накрыл северную звезду во лбу Скорпиона» [439], с. 342, глава Х.9.

Найденное нами ранее по средним элементам решение таково. Накрытие Марсом звезды β Скорпиона, — «северной звезды во лбу Скорпиона», — произошло в феврале 959 года н. э. См. выше.

Более точный расчет по программе А. Волынкина дает следующий ответ. В 959 году н. э., в ночь с 13 на 14 февраля Марс прошел на расстоянии около 15 дуговых минут от звезды β Скорпиона. Затем были проведены также расчеты по современным формулам французских астрономов Ж. Симона и П. Бретагнона. Эти расчеты, по нашему предложению, проводил М.Е. Поляков. Они также подтвердили, что расстояние между Марсом и звездой в ту ночь было около 15 дуговых минут. См. рис. 1.44.

Нам могут возразить, что такое сближение Марса со звездой точным накрытием не является, поскольку человек с острым зрением способен различить две звезды на таком расстоянии. Заметим однако, что в случае Марса Птолемей не употребляет слов «в точности накрыл», как в случае Венеры. А говорит просто «накрыл». Является ли выбор Птолемеем выражений «накрыл» и «в точности накрыл» случайным? Рассмотрим все четыре накрытия:

Планета, и описание Птолемея факта накрытия звезды планетой / Расчетное расстояние между планетой и звездой в момент наблюдения / Дата

Венера «в точности накрыла» звезду / 1'-2' / утро 18 октября / 960 г. н. э.

Для «варианта с опечаткой» / менее 5' / (в 888 году н. э., 21 октября)

Для «варианта с опечаткой» / менее 1' / (в 887 году н. э., 9 сентября, но плохие условия наблюдения)

Марс «накрыл» звезду / 15' / утро 14 февраля 959 г. н. э.

Юпитер «накрыл» звезду / 15' / рассвет 25 июля 994 г. н. э.

Сатурн «находился в двух единицах» от звезды / 25'-30' / вечер 16 августа 1009 г. н. э.

Вспомним, что в звездном каталоге Альмагеста координаты всех звезд приведены с округлением до 10'. То есть измерения звездных координат в эпоху Птолемея проводились с шагом (ценой деления) около 10'. Это расстояние и было, следовательно, той самой «единицей», о которой говорит Птолемей. Мы видим очень хорошее согласование текста Птолемея с обнаруженным нами астрономическим решением. А именно, расстояние в 25' между Сатурном и звездой оценено Птолемеем в «две единицы». Для оценки «на глаз» это — очень хорошая точность.

Из этой таблицы напрашиваются следующие выводы.

1) «Единица», то есть — единица измерения, использованная в Альмагесте, равна приблизительно 10–15 дуговых минут. Это значение очень близко к цене деления птолемеевской сетки координат в звездном каталоге.

2) Сближение планеты со звездой на расстояние порядка одной единицы, то есть 10'-15', в Альмагесте названы «накрытиями». Это — случаи Марса и Юпитера.

3) Сближение на расстояние 1'-2' названо в Альмагесте, естественно, ТОЧНЫМ НАКРЫТИЕМ. Поскольку даже при самом остром зрении наблюдатель не мог различить неяркую звезду на таком малом расстоянии от исключительно яркой Венеры.

Таким образом, мы видим, что выбор Птолемеем выражений «накрытие» и «точное накрытие», по-видимому, не случаен. Их смысл таков. ТОЧНОЕ НАКРЫТИЕ — означает, что две светящиеся точки на небе неразличимы «на глаз». Просто НАКРЫТИЕ — означает, что расстояние между светящимися точками сравнимо с единицей измерения. В Альмагесте — это 10'.

Обратим внимание на указание Птолемея, что накрытие Марсом звезды произошло именно УТРОМ. Оказывается, это АБСОЛЮТНО ТОЧНО соответствует астрономической обстановке 959 года н. э. В этом году Марс взошел только после полуночи по местному времени, на долготах Александрии и Восточной Европы. ПОЭТОМУ НАКРЫТИЕ БЫЛО ВИДНО ТОЛЬКО УТРОМ — ПОСЛЕ ПОЛУНОЧИ. Что аккуратно отмечено в Альмагесте.