Занимательная теория вероятности - Александр Исаакович Китайгородский

одобрение, слабое одобрение, безразличное отношение, слабое неодобрение, неодобрение, полное неодобрение), ввести балльную шкалу и построить гауссову кривую.

В результате подобной статистической обработки поступок героя получает количественную оценку, которая может формулироваться, например, так — поступок с баллом 3 на «шкале хорошего».

С помощью анкетного опроса можно, конечно, оценивать не только поступки героев рассказа, но также и отношение общества к тем или иным шкалам моральных индексов.

Таким образом, представляется достаточно очевидным, что развитие науки, изучающей мораль общества как функцию многих переменных, связано с переносом на эту важную область знания методов естествознания. С одной стороны, эти методы включают в себя разработку способов измерения моральных качеств и жизненных ситуаций, с другой — предполагают проведение статистики общественного мнения. Эти два подхода находятся примерно в соотношении теории и эксперимента: предложенные шкалы измерений проверяются статистическим опросом.

Хотелось бы, однако, подчеркнуть, что короткий разговор о важных проблемах не носит профессионального характера. Задача этой книги состоит в том, чтобы дать обзор некоторых областей, где подход с точки зрения теории вероятностей полезен и целесообразен. На последних страницах мы увидели, что к этим областям относятся и некоторые разделы этики. Иначе и быть не могло, поскольку суждения о моральных истинах являются типичными случайными величинами, а «среднее» суждение оказывается сложной функцией от признаков, характеризующих группу людей.

Казалось бы, все сказанное можно скорее обвинить в тривиальности, нежели в оригинальности, и что статистика мнений и поведения, без сомнения, нужна. И все же, судя по дискуссиям на страницах газет, есть люди, которые встречают крайне недружелюбно любые попытки «массового» рассмотрения этических проблем.

Противники социальной, этической и эстетической математики относятся, видимо, к тем лицам, у которых особенно ярко представлена жажда «единственности». Разумеется, жажда эта плохо мирится с представлением о том, что твое мнение, твое поведение, твое моральное кредо являются всего лишь одной точкой на колоколообразной статистической кривой. И в этом смысле она, то есть такая жажда, есть социальное зло, поскольку ведет либо к нетерпимости, либо к презрительному отгораживанию своего «я» от «серой» массы. А и то и другое одинаково неприятно.

Еще несколько слов об исследованиях эстетического вкуса.

Анкетные опросы, которые ставят своей целью выяснить отношение читателей или зрителей к произведениям искусства, проводятся в последнее время достаточно часто.

Не так давно вышла в свет книга Л. Когана «Искусство и мы», в которой подводятся итоги анкетного опроса рабочей молодежи нескольких промышленных предприятий Среднего Урала. Много интересного содержат приводимые в этой книге таблицы. Вот, например, как выглядит распределение ответов на вопрос: «Если у Вас есть своя фонотека, то какая в ней преимущественно музыка?»

Симфоническая — 4,2 процента;

песни — 38,7 процента;

джаз — 28,0 процента;

разная — 43,8 процента.

Сведения такого типа могут служить руководством всем, кто связан с выпуском пластинок или организацией концертов. Если ответственные лица стремятся к финансовой выгоде, то они смело расширят песенный и джазовый репертуар. Если они видят свою задачу в развитии вкуса слушателей к классической музыке, то проведенная анкета подскажет им необходимость развернуть соответствующую пропаганду.

Интерес к статистике мнений о произведениях искусства очень велик. Я могу судить об этом не только по газетным публикациям, но и по письмам, которые получаю от читателей.

Так, например, превосходное исследование провел товарищ Н. из города Приозерска. Он организовал широкий опрос мнения слушателей о 300 песнях. В анкетах предлагалось дать оценку по пятибалльной шкале: высшая оценка — плюс 2, хорошая — плюс 1, равнодушие— 0, плохое отношение — минус 1 и резко отрицательное — минус 2. К интересным результатам этого опроса относятся два вывода. Во-первых, оказалось, что средние мнения обладают очень высокой степенью объективности. По мере роста числа опрашиваемых относительные отклонения от среднего мнения становятся все меньше и меньше. И второй занятный результат: среднее впечатление от всех 300 песен оказалось равным плюс 1,1. Так что наши композиторы и авторы текста работают неплохо. Товарищ Н. не сообщил мне, какие песни получили среднюю отрицательную оценку. Надеюсь, что эти сведения ему удастся обнародовать. Они наверняка окажутся полезными и авторам, и издателям.

Практической пользой не ограничивается роль социологии искусства. К ее информации внимательно приглядываются исследователи, желающие получить ответ на вопросы «почему красиво», «почему интересно», «почему нравится». Ученый, интересующийся природой вещей, не удовлетворится тем, что анкетный опрос доказывает объективность эстетической оценки и что суждениями хорошо образованных людей можно почти единодушно отличить талантливые произведения от бесталанных. Исследователю красоты хочется найти те линии и цвета, сочетания слов или звуков, которые способны привести в состояние восторга ту или иную группу поклонников искусства. Но ведь ясно, что без хорошо продуманных социологических исследований эстетического вкуса этой задачи не решить.

Две огромные и сложнейшие проблемы — политика художественного воспитания и природа эстетического восприятия — еще далеки от решения. Обсуждать их на страницах этой книги нет возможности. Наша задача была намного скромней — показать, что методы теории вероятностей и здесь оказываются нужными и полезными.

Часть четвертая

Частицы, из которых построен мир

О природе вещей

Задавать всяческие вопросы, умные и глупые, глубокие и поверхностные, неожиданные и тривиальные, — неотъемлемое качество ума человеческого.

Никаких недоразумений не бывает, если ответы требуют не столько слов, сколько действия. Легко удовлетворить любопытство человека, желающего знать, «из чего построено» или «как устроено». Если речь идет о приборе, машине, кукле или о бабочке, лежащей на предметном стеклышке, то можно не рассказывать о структуре словами, а просто разобрать на глазах у спрашивающего таинственный предмет на части.

Нет сомнения, что подобные «анатомические» вопросы человек начал задавать на самой заре цивилизации. Но любознательность, конечно, не угасала и в тех случаях, когда получить ответ экспериментальным путем было невозможно. «Эксперимент» кончался на десятых долях миллиметра. Дальше наши предки могли пускать в ход лишь свою фантазию.

Первые ответы на вопрос, «из чего построен мир», дошедшие до нас, родились в Древней Греции более 25 веков назад. Нам эти ответы кажутся донельзя странными.

Логику Фелеса, утверждавшего, что все состоит из воды, понять, скажем прямо, трудно. Нелегко поверить Анаксимену, утверждавшему, что все состоит из воздуха, или Гераклиту, который полагал, что мир состоит из огня.

Более поздние любители мудрости (так переводится слово «философ») не поддержали эти слишком элементарные теории и увеличили число первооснов или элементов. Эмпедокл утверждал, что элементов четыре: земля, вода, воздух и огонь. В это учение внес окончательные (на очень долгие времена) поправки Аристотель.

Согласно Аристотелю, все тела состоят из