7. Физика сплошных сред - Ричард Фейнман

§ 5. Охлаждение адиабатическим размагничиванием

Парамагнетизм имеет одно весьма интересное применение. При очень низкой температуре и в сильном магнитном поле атомные магнитики выстраиваются. При этом с помощью про­цесса, называемого адиабатическим размагничиванием, можно получить самые низкие температуры. Возьмем какую-то пара­магнитную соль, содержащую некоторое число редкоземель­ных атомов (например, аммиачный нитрат празеодима), и начнем охлаждать ее жидким гелием до 1—2° К в сильном магнитном поле. Тогда показатель mВ/kT будет больше единицы, скажем 2 или 3. Большинство спинов направлено вверх, и намагни­ченность почти достигает насыщения. Для облегчения давайте считать, что поле настолько велико, а температура так низка, что все атомы смотрят в одном направлении. Теплоизолируйте затем соль (удалив, например, жидкий гелий и создав вакуум) и выключите магнитное поле. При этом температура соли падает.

Если бы это поле вы выключили внезапно, то раскачивание и сотрясение атомов кристаллической решетки постепенно перепутало бы все спины. Некоторые из них остались бы на­правленными вверх, а другие повернулись бы вниз. Если ника­кого поля нет (и если не учитывать взаимодействия между атом­ными магнитами, которое привносит только небольшую ошибку), то на переворачивание магнитиков энергии не потребуется. Поэтому случайное распределение спинов установится без какого-либо изменения температуры.

Предположим, однако, что в то время как спины перевора­чиваются, магнитное поле еще не вполне исчезло. Тогда для переворачивания спинов против поля требуется некоторая работа, она должна затрачиваться на преодоление поля. Этот процесс отбирает энергию у теплового движения и понижает температуру. Таким образом, если сильное магнитное поле выключается не слишком быстро, температура соли будет уменьшаться. Размагничиваясь, она охлаждается. С точки зрения квантовой механики, когда поле сильно, все атомы находятся в наинизшем состоянии, так как слишком много шансов против того, чтобы они находились в высшем состоянии. Но как только напряженность поля понижается, тепловые флуктуации со все большей и большей вероятностью будут «выталкивать» атомы на высшее состояние, и когда это происходит, атом поглощает энергию DU=m0B. Таким образом, если магнитное поле выключается медленно, магнитные переходы могут отбирать энергию у тепловых колебаний кристалла, тем самым охлаждая его. Таким способом можно понизить температуру от нескольких градусов до температуры в несколько тысячных долей градуса от абсолютного нуля.

А если нам захочется охладить что-то еще сильнее? Оказы­вается, что здесь природа тоже была очень предусмотрительной. Я уже упоминал, что магнитные моменты есть и у атомных ядер. Наши формулы для парамагнетизма работают и в случае ядер, только надо иметь в виду, что моменты ядер приблизительно в тысячу раз меньше. (По порядку величины они равны qh/2mp, где mp — масса протона, так что они меньше в число раз, равное отношению масс протона и электрона.) Для таких магнитных моментов даже при температуре 2° К показатель mB/kT со­ставляет всего несколько тысячных. Но если мы используем парамагнитное размагничивание и достигнем температуры не­скольких тысячных градуса, то mB/kT становится порядка единицы; при столь низких температурах мы уже можем гово­рить о насыщении ядерного магнетизма. Это очень кстати, ибо теперь, воспользовавшись адиабатическим размагничиванием системы магнитных ядер, можно достичь еще более низких температур. Таким образом, в магнитном охлаждении возмож­ны две стадии. Сначала мы используем диамагнитное размагни­чивание парамагнитных ионов и спускаемся до нескольких тысячных долей градуса. Затем мы применяем холодную пара­магнитную соль для охлаждения некоторых материалов, обла­дающих сильным ядерным магнетизмом. И, наконец, когда мы выключаем магнитное поле, температура материалов дохо­дит до миллионных долей градуса от абсолютного нуля, если, конечно, все было проделано достаточно тщательно.

§ 6. Ядерный магнитный резонанс

Я уже говорил, что атомный парамагнетизм очень слаб и что ядерный магнетизм в тысячу раз слабее его. Но все же с помощью явления, называемого «ядерным магнитным резонан­сом», наблюдать его относительно легко. Предположим, что мы взяли такое вещество, как вода, у которого все электронные спины в точности компенсируют друг друга, так что их полный магнитный момент равен нулю. У таких молекул все же оста­нется очень-очень слабый магнитный момент благодаря наличию магнитного момента у ядер водорода. Предположим, что мы по­местили небольшой образец воды в магнитное поле В. Поскольку спин протонов (входящих в атом водорода) равен 1/2, то у них возможны два энергетических состояния. Если вода находится в тепловом равновесии, то протонов в нижнем энергетическом состоянии, моменты которых направлены параллельно полю, будет немного больше. Поэтому каждая единица объема обла­дает очень маленьким магнитным моментом. А поскольку про­тонный момент составляет только одну тысячную долю атомного момента, то намагниченность, которая ведет себя как m2 [см. уравнение (35.22)], будет в миллион раз слабее обычной атомной парамагнитной намагниченности. (Вот почему мы должны вы­бирать материал, у которого отсутствует атомный парамагне­тизм.) После того как мы подставим все величины, окажется, что разность между числом протонов со спином, направленным вверх, и спином, направленным вниз, составляет всего несколь­ко единиц на 108, так что эффект и в самом деле очень мал! Однако его можно наблюдать следующим образом.

Предположим, что мы поместили ампулу с водой внутрь не­большой катушки, которая создает слабое горизонтальное осциллирующее магнитное поле. Если это поле осциллирует с частотой wp, то оно вызовет переходы между двумя энергетичес­кими состояниями точно так же, как это было в опытах Раби, которые мы описывали в § 3. Когда протон «сваливается» с верхнего энергетического состояния на нижнее, он отдает энер­гию mzB, которая, как мы видели, равна hwp. Если же он пере­ходит с нижнего состояния на верхнее, то будет отбирать энер­гию hwpу катушки. А поскольку в нижнем состоянии имеется немного больше протонов, чем в верхнем, то из катушки будет поглощаться энергия. И хотя эффект весьма мал, с помощью чувствительного электронного усилителя можно наблюдать даже столь малое поглощение энергии.

Как и в эксперименте Раби с молекулярными пучками, поглощение энергии будет заметно только тогда, когда ос­циллирующее поле находится в резонансе, т. е. когда

Часто удобнее искать резонанс, изменяя В и оставляя посто­янной w. Очевидно, что поглощение энергии происходит, когда

Типичная установка, применяемая при изучении ядерного магнитного резонанса, показана на фиг. 35.8.

Фиг. 35.8. Схема аппаратуры для изучения ядерного магнитного резонанса.

Между полюсами большого электромагнита помещена небольшая катушка, пи­таемая высокочастотным генератором. Вокруг наконечников полюсов магнитов намотаны две вспомогательные катушки, питаемые током с частотой 60 гц, так что магнитное поле не­много «колеблется» вокруг своего среднего значения. Для при­мера скажу вам, что ток главного магнита создает поле в 5000 гс, а вспомогательные катушки изменяют его на ±1 гс. Если гене­ратор настроен на частоту 21,2 Мгц, то протонный резонанс будет происходить всякий раз, когда поле проходит через 5000 гс [используйте соотношение (34.13) для протона с вели­чиной g=5,58].

Схема генератора устроена так, что дает на выход дополни­тельный сигнал, пропорциональный изменению мощности, поглощенной из генератора, а этот сигнал подается после усиления на вертикально отклоняющие пластины осциллографа. В го­ризонтальном направлении луч пробегает один раз за каждый период изменения дополнительного вспомогательного поля. (Впрочем, чаще горизонтальная развертка делается пропор­циональной частоте вспомогательного поля.)

До того как внутрь высокочастотной катушки мы поместим ампулу с водой, мощность, отдаваемая генератором, имеет какую-то величину. (Она не изменяется с изменением магнит­ного поля.) Но как только внутрь катушки мы поместим не­большую ампулу с водой, на экране осциллографа появляется сигнал (см. фиг. 35.8). Мы непосредственно видим график мощности, поглощаемой протонами!