7. Физика сплошных сред - Ричард Фейнман

Но каким образом к наше­му прецессирующему атому можно приложить нужный момент силы? Ответ: с по­мощью слабого магнитного поля, направленного в сто­рону. На первый взгляд вам может показаться, что нап­равление этого магнитного поля должно крутиться вмес­те с прецессией магнитного момента, так чтобы поле всегда было направлено к нему под прямым углом, как это показано на фиг. 35.4, а с помощью поля В'.

Фиг. 35.4. Угол прецессии атом­ного магнитика можно изменить двумя путями:

а — горизонтальным магнитным полем, направленным всегда под прямым уг­лом к m; б—осциллирующим полем.

Такое поле работает очень хорошо, однако нисколько не хуже действует и переменное горизонтальное поле. Если у нас есть горизонтальное поле В', которое всегда направлено по оси х (в положительную или отрицательную сторону) и которое ос­циллирует с частотой wp, тогда через каждые полпериода дей­ствующая на магнитный момент пара сил переворачивается, так что получается суммарный эффект, который почти столь же эффективен, как и вращающееся магнитное поле. С точки зрения классической физики мы бы ожидали при этом измене­ния компоненты магнитного момента вдоль оси z, если у нас есть очень слабое магнитное поле, осциллирующее с частотой, в точности равной wp. Разумеется, по классической физике mг должно изменяться непрерывно, но в квантовой механике z-компонента магнитного момента не может быть непрерывной. Она должна неожиданно «прыгать» от одного значения до дру­гого. Я сравнивал следствия классической и квантовой меха­ники, чтобы дать вам понятие о том, что может происходить классически, и как это связано с тем, что происходит на самом деле в квантовой механике. Обратите внимание, между прочим, что в обоих случаях ожидаемая резонансная частота одна и та же.

Еще одно дополнительное замечание. Из того, что мы гово­рили о квантовой механике, не видно, почему переходы не могут происходить при частоте 2wр. Оказывается, что в классическом случае этому совершенно нет никакого аналога, но в квантовой механике такие переходы невозможны, по крайней мере в описанном нами способе вынужденных переходов. При гори­зонтальном осциллирующем магнитном поле вероятность того, что частота 2wp вызовет скачок сразу на два шага, равна нулю. Все переходы, будь то переход вверх или вниз, предпочитают происходить только при частоте wр.

Вот теперь мы готовы к описанию метода Раби. Здесь мы опишем только, как этот метод измерения магнитных моментов работает в случае частиц со спином 1/2. Схема аппаратуры пока­зана на фиг. 35.5.

Фиг. 35.5. Схема установки Раби в опытах с молекулярными пучками.

Вы видите здесь печь, которая создает поток нейтральных атомов, летящих по прямому пути через три магнита. Магнит 1 — такой же, как и на фиг. 35.2, он создает поле; с большим, скажем положительным, градиентом dBz/dz. Если атомы обладают магнитным моментом, то они будут отклоняться вниз при Jz=+h/2 или вверх приJz =-h/2 (поскольку для электронов m направлен противоположно J). Если мы будем рассматривать только те атомы, которые могут проходить через щель S1, то, как это показано на фиг. 35.5, возможны две траектории. Чтобы попасть в щель, атомы с Jz=+h/2 долж­ны лететь по кривой а, а атомы с Jz=-h/2 — по кривой b. Атомы, вылетающие из печи в другом направлении, вообще не попадут в щель.

Магнит 2 создает однородное поле. В этой области на атомы никакие силы не действуют, поэтому они просто пролетают через нее и попадают в магнит 3. Этот магнит представляет собой копию магнита 1, но с перевернутым полем, так что у него, dBz/dz имеет отрицательный знак. Атомы с Jz=+h/2 (будем говорить «со спином, направленным вверх»), которые в магните 1 отклонялись вниз, в магните 3 будут отклоняться вверх; они продолжат свой полет по траектории а и через щель S2попадут в детектор. Атомы с Jz=-h/2 («со спином, направленным вниз») в магнитах 1 и 3 тоже будут испытывать действие противоположных сил и полетят по траектории b, которая через щель S2тоже приведет их в детектор.

Детектор можно сделать разными способами в зависимости от измеряемых атомов. Так, для щелочных металлов, подобных натрию, детектором может служить тонкая раскаленная вольфрамовая нить, подсоединенная к чувствительному гальванометру. Атомы натрия, оседая на этой нити, испаряются в виде ионов Na+ и оставляют на ней электрон. Возникает ток, про­порциональный числу осевших в 1 сек атомов натрия.

В щели магнита 2 находится набор катушек, которые созда­ют небольшое горизонтальное магнитное поле В'. Эти катушки питаются током, осциллирую­щим с переменной частотой w, так что между полюсами магнита 2 создается сильное вертикальное магнитное поле В0 и слабое осциллирующее гори­зонтальное магнитное поле В'.

Предположим теперь, что частота со осциллирующего поля подобрана равной wp — частоте «прецессии» атомов в поле В. Переменное поле вызовет у некоторых из пролетающих атомов переход от одного значения Jzк другому. Атомы, спины которых были первоначально направлены вверх (Jг=+h/2), могут перевернуться вниз (Jz=-h/2). Теперь магнитный момент этих атомов перевернут, так что в магните 3 они будут чувство­вать силу, направленную вниз, и полетят по траектории а', как показано на фиг. 35.5. Теперь они уже не смогут пройти через щель S2 и попасть в детектор. Точно так же некоторые из атомов, спин которых был первоначально направлен вниз

(Jz=-h/2), перевернутся при прохождении через магнит 2 вверх (Jz=+h/2). После этого они полетят по траектории b' и не попадут в детектор.

Если частота осциллирующего поля В' значительно отли­чается от wp оно не сможет вызвать переворачивания спина и атомы по своим «невозмущенным» орбитам пройдут прямо к детектору. Итак, как видите, можно найти частоту «прецессии» атомов wp в поле В0, подбирая частоту со магнитного поля В', пока не получим уменьшения тока атомов, приходящих в де­тектор. Уменьшение тока будет происходить тогда, когда w попадет «в резонанс» с wp. График зависимости тока в детекторе от со может напоминать кривую, изображенную на фиг. 35.6.

Фиг. 35.6. Количество атомов в пучке при w=wp уменьшается.

Зная w , можно найти величину g для данного атома.

Такой резонансный эксперимент с атомными или, как их часто называют, «молекулярными» пучками представляет очень красивый и точный способ измерения магнитных свойств атом­ных объектов. Резонансную частоту wp можно определить с очень большой точностью, по сути дела значительно точнее, нежели мы способны измерить поле В0, необходимое при на­хождении g.

§ 4. Парамагнетизм

Теперь мне бы хотелось описать явление парамагнетизма вещества. Предположим, имеется вещество, в составе которого имеются атомы, обладающие постоянным магнитным моментом, например кристаллы медного купороса. В этих кристаллах содержатся ионы меди, у которых электроны на внутренних оболочках имеют суммарный момент количества движения и магнитный момент, не равные нулю. Таким образом, ионы меди будут источником постоянного магнитного момента молекул купороса. Буквально несколько слов о том, какие атомы имеют постоянный магнитный момент, а какие — нет. Любой атом, у которого число электронов нечетно, подобно натрию, напри­мер, будет иметь магнитный момент. На незаполненной оболочке натрия имеется один электрон. Этот электрон и определяет спин и магнитный момент атома. Однако обычно при образовании соединения этот дополнительный электрон на внешней оболочке спаривается с другим электроном, направление спина которого в точности противоположно, так что все моменты количества движения и магнитные моменты валентных электронов в точности компенсируют друг друга. Вот почему молекулы, вообще го­воря, не обладают магнитным моментом. Конечно, если у вас есть газ атомов натрия, то там такой компенсации не происхо­дит. Точно так же если у вас есть то, что в химии называется «свободным радикалом», т. е. объект с нечетным числом валент­ных электронов, то связи оказываются неполностью насыщен­ными и появляется ненулевой момент количества движения.