Популярно о конечной математике и ее интересных применениях в квантовой теории - Феликс Лев

будут работать те же механизмы, что и в теории частиц – далекая экстраполяция. Кроме того, думать, что на макроскопическом уровне оператор координаты имеет такой же вид как в атомной физике и теории частиц – тоже далекая экстраполяция. В своих работах я показываю, что на макроскопическом уровне оператор координаты не может быть таким как в микроскопической физике. Я предлагаю другой оператор координаты и тогда в квазиклассическом пределе и в нерелятивистском приближении масса двухчастичной системы равна

M=m1 + m2 + q2/2m12-Gm1m2 (1/δ1+1/δ2)/[(m1 + m2)r]

где C – некоторая константа, а δ1 и δ2 – ширины импульсных волновых функций для частиц 1 и 2.

В обычной теории (не над конечной математикой) нет ограничения на эти ширины и последний член может быть очень мал. Но в конечной математике такое ограничение есть и ширина обратно пропорциональна массе. Поэтому получается закон всемирного тяготения, где G = const R/(m0ln(p)), где m0 – масса нуклона, p – характеристика поля или кольца в конечной математике, а const – порядка единицы. Ее точно вычислить нельзя т. к. мы не знаем волновую функцию макроскопического тела.

Если взять для G имеющееся значение и для оценки взять, что R порядка 1026m, то получается, что ln(p) порядка 1080, т. е., p – громадное число порядка exp(1080). Из этой формулы получается, что G→0 в формальном пределе p→∞, т. е., при формальном переходе к обычной математике гравитация исчезает. Т. е., в таком подходе, гравитация – следствие конечности мира. Можно рассмотреть и поправки к закону Ньютона и т.д.

Итак, в моем подходе гравитация – никакое не взаимодействие, а чисто кинематическое проявление того, что мир конечен. В частности, в таком подходе никаких гравитонов нет.

Глава 12. Попытки опубликовать свои работы по космологической постоянной и по физике основанной на конечной математике

В этой главе будет обосновано мнение, высказанное в главе 10, что главная причина тупика в фундаментальной квантовой теории в том, что многие физики и математики относящиеся к establishment (т.е., к тем кто решает что продвигать) не придерживаются высоких моральных принципов. Строго говоря, я даже не могу утверждать, что эта деградация произошла т.к. не знаю насколько высокими были моральные принципы раньше. Но надо исходить из презумпции невиновности, хотя, в статьях по истории физики описаны случаи, что и раньше не все было идиллически.

Начну свои воспоминания с попытки опубликовать свою работу по де Ситтер инвариантной теории в журнале Communications in Mathematical Physics. Главным редактором этого журнала тогда был Хааг (Haag). Он хорошо известен в physics community, но у многих отношение к нему скорее отрицательное. Он и его группа исповедуют философию, что фундаментальная квантовая физика должна исходить из фундаментальных аксиом и строиться на строгой математике. Но для большинства из establishment такая философия неприемлема. Известная шутка что вклад Хаага и его группы в физику меньше любого наперед заданного эпсилон. Эту шутку члены группы знают и иногда ее вспоминают.

Пожалуй, самый знаменитый результат Хаага – теорема, что представление взаимодействия (interaction representation) можно строго обосновать только в случае, когда взаимодействие равно нулю!!! А ведь на представлении взаимодействия основаны все самые громкие результаты квантовой теории. Казалось бы, если физикам этот результат не нравится, то надо или его опровергнуть или сказать какие-то слова о том почему все же представление взаимодействия так хорошо работает, по крайней мере, в некоторых случаях. Но даже в учебниках по QFT о теореме Хаага нет ни слова, как будто бы нет ее. Так что у авторов этих учебников представления о научной этике мягко говоря странные.

Но т.к. я думал (и думаю до сих пор), что физика должна быть основана на правильной математике, то надеялся, что моя работа будет рассмотрена по существу. Но получил ответ Хаага, где он пишет, что работу не возьмет. Причина: не потому, что что-то неправильно, а потому, что работа основана на де Ситтере, а в де Ситтере нет S-матрицы. Действительно, в подходе Хаага и его группы, Пуанкаре инвариантность и существование S-матрицы являются незыблемыми догмами. Но мне казалось, что раз establishment плохо относится к Хаагу т. к. Хааг не вписывается в его догмы, то уж сам Хааг не должен иметь такой менталитет, что только его догмы разрешаются. Но увы, оказалось, что это не так. После этого вся симпатия к Хаагу у меня пропала. А эту статью потом взяли в Journal of Physics A, который тогда был очень приличным журналом (об этом несколько ниже).

Когда я работал в Дубне и моя месячная зарплата (доктора физмат наук и ведущего научного сотрудника) была в интервале 50–100 долл. (в зависимости от курса рубля), то единственной возможностью более-менее нормально жить было если куда-то пригласят или включат в грант. Поэтому приходилось заниматься не чем ты хочешь, а тем что кто-то хочет.

У меня были возможности с кем-то сотрудничать только по теме моей докторской, т.е. релятивистским эффектам. В период моей работы в Дубне по этой теме у меня вышло много статей в так наз. престижных журналах (Nuclear Physics, Physical Review, Annals of Physics и др.). Часть этих статей были только моими, а часть – совместные статьи с Gianni Salme и Emanuele Pace, которые приглашали меня в Рим. В то время у меня не было проблем с опубликованием статей в так наз. престижных журналах. Я заметил такую закономерность: чем более стандартная статья, тем легче ее опубликовать. Проблемы возникали, если что-то было нестандартно. Но и здесь эти проблемы удавалось, как правило, решить. Наверное, потому, что в них все же не было кардинального отклонения от того, что establishment считает допустимым. А может быть и потому, что статьи посылались из института в Дубне, который establishment знает.

Теперь же посылаю статьи, которые для establishment'а неприемлемы и посылаю их из своей программистской компании, который для establishment’а звучит примерно как "Рога и Копыта". Скорее всего, оба фактора играют роль, но я думаю, что первый фактор играет более важную роль. Может быть, какую-то роль играет и такой новый фактор: многие журналы стали или полностью open access или перешли на систему, когда автор может сам выбрать как публиковать статью: как open access или по обычной системе. В первом случае сам автор должен платить и обычно цена немаленькая: 2–3 тысячи долларов. Такие журналы клянутся, что процесс рецензирования