Модели разума. Как физика, инженерия и математика сформировали наше понимание мозга - Lindsay Grace

не станет смотреть соревнования между карьерными футболистами и школьной командой, Тайгер Вудс против вашего отца или Годзилла против буквально мотылька. Исход всех этих матчей слишком предсказуем, чтобы быть интересным. Другими словами, нечестные бои создают постоянство; честные бои более увлекательны.

В коре головного мозга нейроны имеют тысячи связей как с возбуждающими, так и с тормозящими клетками. Благодаря этому каждая отдельная сила сильна и постоянно доминировала бы, если бы другая была хоть немного слабее. Например, без присутствия торможения сотни возбуждающих сигналов, бомбардирующих клетку в любой момент, заставили бы ее гореть почти постоянно; с другой стороны, одно только торможение привело бы клетку в состояние полного застоя. При огромной силе каждой из сторон истинная активность нейрона - это результат перетягивания каната между гигантами. То, что происходит в нейроне, - это действительно сбалансированная борьба, которую можно увидеть на Олимпийских играх, а не на школьном дворе.

Скажите этот факт специалисту по информатике, и он может начать волноваться. Это потому, что ученые-компьютерщики знают, что вычисление разницы между слишком большими и шумными числами может привести к большим проблемам. В компьютерах числамогут быть представлены только с определенным уровнем точности. Это означает, что некоторые числа необходимо округлять, что вносит погрешность или шум в вычисления. Например, компьютер с точностью только до трех цифр может представить число 18 231 как 1,82x103; оставшиеся 31 потеряются при округлении. При вычитании двух примерно равных чисел влияние этой ошибки округления может повлиять на ответ. Например, 18 231 минус 18 115 равно 116, но компьютер вычислит эту разницу как 1,82x103 минус 1,81x103, что составляет всего 10! Таким образом, компьютер отклоняется на 106. И чем больше число, тем больше будет ошибка. Например, компьютер с трехзначной точностью, вычисляющий 182 310 минус 181 150, выдаст ответ, который на 1 060 меньше истинного.

Вы бы не почувствовали себя комфортно, если бы ваш банк или кабинет врача производили вычисления подобным образом. По этой причине программистов учат писать свой код так, чтобы избежать вычитания двух очень больших чисел. Однако нейроны вычитают два больших числа - возбуждение минус торможение - в каждый момент времени. Может ли такой "баг" быть частью операционной системы мозга?

Ученые уже некоторое время размышляли над этой идеей, когда в 1994 году нейробиологи из Стэнфорда Майкл Шадлен и Уильям Ньюсом решили проверить ее на практике. Подобно работе Софтки и Коха, Шадлен и Ньюсом построили математическую модель одного нейрона и подали на него входные сигналы. Однако на этот раз нейрон получал как шумные возбуждающие, так и шумные тормозящие сигналы. Когда эти две силы противостоят друг другу, иногда побеждает возбуждение, а иногда - торможение. Эта ли эта борьба похожа на шумные вычисления и приведет ли она к появлению нейрона, которыйбудет работать нестабильно? Или нейрон все же сможет подавить шум в этих входах так же, как он подавлял возбуждающие входы в работе Софтки и Коха? Шадлен и Ньюсом обнаружили, что, действительно, при обоих этих типах входов - каждый из которых поступал с одинаково высокой скоростью - выход нейрона был зашумлен.

В боксерском поединке между любителями кратковременное ослабление внимания одного из них может позволить другому нанести небольшой удар. Однако в поединке между профессионалами такой же промах может привести к нокауту. В общем, чем сильнее две соперничающие силы, тем больше колебания в исходе их борьбы. Именно так внутренняя борьба между возбуждением и торможением в нейроне может превзойти его обычные способности к подавлению шума. Поскольку оба источника равномерно распределены, чистый вход нейрона (то есть общее возбуждение минус общее торможение) в среднем не очень велик. Но поскольку оба источника сильны, колебания вокруг этого среднего значения огромны. В один момент нейрон может оказаться намного выше своего порога возбуждения и выдать спайк. В следующий момент его может заставить замолчать волна торможения. Эти воздействия могут заставить нейрон выстрелить, когда в противном случае он бы не выстрелил, или замолчать, когда в противном случае он бы замолчал. Таким образом, баланс между возбуждением и торможением создает хаос в нейроне и помогает объяснить изменчивость мозга.

Моделирование, проведенное Шадленом и Ньюсомом, в значительной степени помогло понять, как нейроны могут оставаться шумными. Но оно не зашло достаточно далеко. Реальные нейроны получают сигналы от других реальных нейронов. Чтобы теория о том, что шум возникает в результате баланса между возбуждением и торможением, была верной, она должнаработать для целой сети возбуждающих и тормозящих нейронов. Это означает, что каждый нейрон получает входные сигналы от других нейронов, и его выходные сигналы также возвращаются к ним. Однако в моделировании Шадлена и Ньюсома участвовал всего один нейрон, который получал входные сигналы, контролируемые создателями модели. Вы не можете просто посмотреть на доходы и расходы одного домохозяйства и решить, что национальная экономика сильна. Точно так же моделирование одного нейрона не может гарантировать, что сеть нейронов будет работать так, как нужно. Как мы видели в предыдущей главе, в системе с большим количеством движущихся частей все они должны двигаться правильно, чтобы получить желаемый результат.

Чтобы заставить целую сеть производить надежный шум, требуется координация: каждый нейрон должен получать возбуждающий и тормозной вход от своих соседей примерно в равных пропорциях. При этом сеть должна быть самосогласованной - то есть каждый нейрон должен производить столько же шума, сколько он получает, ни больше, ни меньше. Может ли сеть из взаимодействующих возбуждающих и тормозящих клеток на самом деле поддерживать такой уровень шума, который наблюдается в мозге, или же шум в конце концов стихнет или взорвется?

* * *

Когда дело доходит до вопросов самосогласованности в сетях, физики знают, что делать.Как мы видели в предыдущей главе, в физике полно ситуаций, когда самосогласованность важна: например, газы, состоящие из большого количества простых частиц, где каждая частица подвержена влиянию всех окружающих ее частиц иответвлияет на них.Поэтому были разработаны методы, облегчающие работу с математикой этих взаимодействий.

В 1980-х годах израильский физик Хаим Сомполинский использовал эти методы, чтобы понять, как ведут себя материалы при различных температурах. Но в конце концов его интересы обратились к нейронам. В 1996 году Сомполинский и его коллега, физик, ставший нейробиологом, Карл ван Вресвейк применили физический подход к вопросу о балансе в мозге. Подражая математике, используемой для понимания взаимодействующих частиц, они записали несколько простых уравнений, которые представляли очень большую популяцию взаимодействующих возбуждающих и тормозящих клеток. Эта популяция также получала внешние сигналы, представляющие собой связи, поступающие из других областей мозга.

С помощью простых уравнений ван Вресвейк