Введение в теорию систем - Иван Деревянко

образования по три элемента в каждом: каждый последующий элемент содержит все предыдущие, каждая связь имеет положительное, нейтральное и отрицательное состояния, каждый предыдущий элемент содержит последующий;

Видовой — каждая система имеет четыре вида регулирования (управления): неопределенный — по одному критерию, неоднозначный — по двум критериям, определенный — по трем критериям, однозначный — по четырем критериям.

Даже беглого взгляда достаточно, чтобы понять, что совокупность первичных элементов не является системой. Почему это не система и что необходимо сделать, чтобы они стали таковой? В справочной литературе и в интернете с некоторой натяжкой можно найти четыре приведенных выше основных первичных структурных образования, но нигде не сказано определенно, сколько подчиненных элементов они должны иметь.

В соответствии с требованиями системности первый элемент (монада) должен быть целостным с единой структурой, второй (диада) должен иметь два элемента, третий (триада) — три, а четвертый (тетрада) — четыре.

1. Количественный признак.

Из всех первичных элементов только монада соответствует системным требованиям, да и то в качестве неопределенности. Монада — это множество, которое является не таким уж простым понятием, как это представляется. Это целая система понятий с разной степенью определенности от абсолютной неопределенности до однозначности.

Монада, как и множество, должно быть количеством чего-то, в данном случае, первичных математических объектов. как основополагающих: множества, комплексов, векторов и тензоров. Все четыре объекта, как единичные элементы, являются целостными образованиями и образуют соответствующие множества. Схематично это можно представить следующим образом (рис. 2):

m — элемент множества; Mm — множество; k — комплекс; Mk — множество комплексов; r — вектор; Mr — множество векторов; — тензор; M — множество тензоров.

Рисунок 2. Система множеств первичных математических объектов.

Последовательность внутренних множеств в первичных математических объектах представлена на рис. 3.

Рисунок 3. Последовательность внутренних множеств в первичных математических объектах.

Количественная интерпретация первичных математических объектов, которая отражает их свойство каждого последующего элемента содержать предыдущий, представлена на рис. 4.

Рисунок 4. Количественная интерпретация первичных математических объектов.

2. Метрологический признак.

Единичные элементы этих множеств являются их единицами измерения и представляют собой единственную меру количества. Это, так называемые, одномерные множества.

Все первичные объекты обладают одновременным вращением и перемещением, поэтому одно и тоже множество имеет, с одной стороны, пространство, занятое плотными вращающимися элементами, а, с другой стороны, разреженное пространство, как область их существования при вечном движении. Это двумерное множество или комплексное множество.

Один и тот же элемент в зависимости от его величины и скорости движения может обладать в разное время тремя фазовыми состояниями, подобными состояниям воды. Но все множество разных по величине объектов одновременно имеет три состояния, как например, состояния всех химических элементов на Земле. Это трехмерные множества или векторные множества.

Одни и те же объекты могут находиться в четырех состояниях. Например, из древесины дуба можно изготовить предмет культурного назначения, а можно его химически переработать на дубовый экстракт или использовать на механические цели, а можно просто сжечь как топливо. Это четырехмерные множества или тензорные множества.

Схематично это можно представить следующим образом (рис. 6):

Рисунок 6. Метрология первичных математических объектов.

3. Качественный признак.

Философская категория «качество» отображает структурные элементы системы, но не как взаимодействие всех со всеми, а в строго определенном порядке, когда последующий элемент содержит предыдущий, а значит все предыдущие. Простейший пример представлен на рис. 7.

Рисунок 7. Простейший пример взаимодействия

первичных математических объектов.

4. Видовой признак.

Виды регулирования (управления) характерны для систем разных уровней. Общая схема представлена на рис. 8.

Рисунок 8. Общая схема видовых признаков систем.

Неопределенный вид характерен для бесконечных множеств, представляющих первичную среду существования. Это множество можно назвать бесконечным, а её область существования бесконечностью. Из этой среды образуется ядро космической системы, которое содержит бесконечно большое количество материальных элементов. Их во много раз меньше, чем в среде, но тем не менее их бесконечно большое количество. Если в материальной среде элементом является бесконечно малая единица, то космическим элементом является бесконечно большая единица. В космосе таких единиц бесконечно большое количество.

Таким образом, на космическом уровне существует две единицы и два разных по величине бесконечно больших множества, связанных между собой через единицы. Бесконечно большая единица отличается от бесконечно малой тем, что, помимо вращательного и поступательного движения, свойственного материальным частицам, космический объект, вращаясь, увлекает за собой такое же количество элементов среды, какое содержит сам объект, т. е. имеет внутреннее содержание и внешнюю среду

Именно во внешней среде космического объекта за счет движения единичных элементов материальной среды образуется два вида космических волн. Поперечные волны являются источником создания планет вокруг ядра, а продольные волны создают на планетах материальные оболочки. Размеры начальной амплитуды этих волн соизмеримы с размерами излучаемого объекта. Спирально уменьшающиеся продольные волны, перемещаясь на бесконечно большие расстояния, превращаются в бесконечно малые волновые объекты, из которых образуются элементы атомов. Бесконечно малых атомов имеется бесконечно большое число.

Это третья связанная пара единичных элементов и их бесконечно больших множеств. Причем третий единичный элемент включает в себя свойства движения материальных частиц и внешнюю и внутреннюю структуру космических объектов с их способностью излучать волны. Но атомарные волны в бесконечно большое количество раз меньше космических. Атомарная среда является источником образования третьей совокупности бесконечностей и не может существовать без первых двух.

Атомарные волны, перемещаясь на бесконечные для них расстояния, превращаются в бесконечно малые атомарные волновые объекты, из которых образуются единичные биологические объекты в бесконечно большом количестве. Это четвертая среда, единичный элемент которой, обладая свойствами трех предыдущих, может пребывать в четырех отображенных состояниях, что делает четвертый элемент четырехмерным и с конкретным именем. На этом уровне энергетический запас иссякает и объект «растворяется» в энергетической среде, превращаясь в материальные частицы и замыкая самый большой цикл в природе.

Таким образом, в природе существует четыре иерархических уровня сред, представляющих пары бесконечно больших и бесконечно малых величин (рис. 8).

Рисунок 8. Система сред существования.

Следовательно, бесконечности могут четырежды отображаться в другие бесконечности. Это уровни бесконечных величин отображают последовательность физических сред существования: энергетическая, космическая, материальная и биологическая.

Неоднозначный вид характерен для множеств, изменяющихся от единицы до некоторого предела, но обладающих устойчивым равновесием в половине предельного значения.

Первичное множество является верхним уровнем иерархической структуры, который