Как лгать при помощи статистики - Дарелл Хафф

Уже при первом взгляде многие статистические данные внушают подозрения в своей истинности. И все же публика принимает их, поскольку магия цифр на какое-то время заставляет умолкнуть здравый смысл. Леонард Энджел в своей статье для журнала Harper’s приводит несколько тому примеров из области медицины.

Примером служат подсчеты знаменитого уролога, согласно которым в США отмечается 8 миллионов случаев рака предстательной железы – этого было бы вполне достаточно, чтобы на каждого мужчину в возрасте наибольшей восприимчивости к этому заболеванию приходилось бы по 1,1 карциномы предстательной железы! Другой пример: видный невропатолог высчитал, что каждый двенадцатый американец страдает мигренями, а поскольку мигрени – причина трети случаев хронических головных болей, это должно было бы означать, что четверть из нас мучаются от изнурительных головных болей, чреватых потерей трудоспособности. А вот и еще одна цифра: 250 000. Ее часто приводят как количество случаев заболевания рассеянным склерозом. По счастью, как показывает уровень смертности, у нас в стране насчитывается не более 30 000–40 000 случаев этой болезни.

На слушаниях по внесению поправок в Закон о социальном страховании часто всплывал, хотя и в разных формах, аргумент, который выглядел разумным, только если к нему не слишком присматриваться. Сводился он примерно к следующему: если ожидаемая продолжительность жизни составляет только 63 года, было бы обманом и профанацией учреждать программы социального страхования, предусматривающие выход на пенсию в 65 лет, ведь до этого возраста никто не доживет.

Вы и сами можете опровергнуть этот аргумент, если припомните, сколько среди ваших знакомых людей преклонных лет. Однако главная ошибка здесь в том, что данная цифра характеризует ожидаемую продолжительность жизни при рождении, так что резонно ожидать, что примерно половина родившихся проживет дольше. И, кстати говоря, так уж пришлось, что эта цифра взята из самой поздней по сроку официальной таблицы продолжительности жизни и действительна она для периода 1939–1941 гг. Очень возможно, что это породит еще один аргумент на ту же тему, не уступающий глупостью вышеназванному: что практически все сегодня доживают до 65 лет.

Несколько лет назад планирование послевоенного развития в одной крупной компании по производству бытовой техники шло на всех парах, исходя из той посылки, что уровень рождаемости падает, причем многие годы это считалось само собой разумеющимся. Планы ориентировали делать особый упор на маломощные бытовые приборы, в том числе на небольшие холодильники. Потом на одного из плановиков вдруг накатил приступ здравого смысла. Он вынырнул из своих графиков и диаграмм на достаточно долгое время, чтобы сообразить одну простую вещь: сам он, его коллеги, знакомые, соседи, а также бывшие однокашники за редким исключением воспитывают по трое-четверо ребятишек или планируют завести еще детей. Это подвигло отдел планирования провести кое-какие изыскания со всеми полагающимися диаграммами и графиками, на основе подходов более широких и непредвзятых. И вскоре компания перенесла акцент на бытовые приборы для больших семей, что и стало самым прибыльным для нее направлением.

Убедительность точных цифр – еще один фактор, порой вступающий в противоречие со здравым смыслом. Согласно исследованию, о котором писали нью-йоркские газеты, работающей женщине, проживающей со своей семьей, еженедельно требуется $40,13. Любой, у кого при чтении газет не атрофируется здравый смысл, способен сообразить, что расходы на поддержание души в теле невозможно рассчитать с точностью до последнего цента. И все равно трудно устоять перед чертовским соблазном уверовать в эту цифру, ведь сама точность этих $40,13 намекает на солидную осведомленность источника и внушает больше уважения, чем формулировка «около $40».

С таким же подозрением надлежит воспринимать обнародованное несколько лет назад заявление Американского комитета нефтяной промышленности, что средний размер уплачиваемого ежегодного налога на автомобиль составляет $51,13.

В подобном же смысле полезны и экстраполяции, особенно в той форме пророчеств, что называют прогнозированием тенденций. Но разглядывая прогнозные данные или построенные на их основе диаграммы, крепко помните об одной вещи: тенденция вплоть до сегодняшнего дня вполне может быть фактом реальности, а что касается перспектив на будущее, то они не больше, чем догадки на базе прошлого опыта и имеющихся знаний. К тому же подразумевается, что прогнозы могут реализоваться только «при прочих равных условиях» и «сохранении нынешних тенденций». Почему-то эти «прочие условия» не желают оставаться равными и все норовят измениться, но ведь иначе жизнь превратилась бы в сплошную скуку.

Дабы продемонстрировать образец абсурда, которым чреваты бездумные экстраполяции, предлагаю рассмотреть тенденцию развития телевидения. В период 1947–1952 гг. число телевизоров в домах американцев возросло почти на 10 000 %. Попробуйте спроектировать эту тенденцию на следующие пять лет, и у вас получится, что в ближайшем будущем страну заполонят – страшно подумать! – миллиарда два телевизоров. Если вам неймется выставить себя в еще более глупом свете, предлагаю за базовый год принять не 1947-й, как мы это сделали, а какой-нибудь предшествующий, и вы запросто «докажете», что в скором времени у каждой американской семьи будет не по сорок, а по сорок тысяч телевизоров.

Моррис Хансен, проводящий научные исследования по заказу правительства, называл сделанный Гэллапом в 1948 г. электоральный прогноз «самой широко разрекламированной статистической ошибкой всех времен». Однако Гэллап со своим промахом – просто образец прогностических добродетелей, если сравнить его выводы с некоторыми из имеющих самое широкое хождение прогнозов численности населения, которые рассмешили всю Америку. Не далее как в 1938 г. президентская комиссия, составленная сплошь из именитых специалистов, усомнилась, что население США когда-нибудь достигнет отметки 140 миллионов. Но всего через дюжину лет оно превысило эту сакраментальную цифру на 12 миллионов. В учебниках, изданных так недавно, что ими еще вовсю пользуются в колледжах и университетах, говорится, что пиковое значение численности населения США не превысит 150 миллионов человек, и отмечается, что реально эта цифра достижима не ранее, чем примерно к 1980 г. Такая чудовищная недооценка численности населения проистекала из того, что прогноз строился на следующем допущении: тенденция роста населения останется неизменной. Аналогичное допущение сто лет назад сослужило такую же дурную службу. Прогноз численности населения исходил из того, что оно и дальше будет прирастать теми же темпами, что и в 1790–1860 гг. В своем втором послании к конгрессу Авраам Линкольн предсказал, что в 1930 г. население США достигнет 251 689 914 человек.

Прошло немного времени, и в 1874 г. Марк Твен обобщил абсурдную сторону всяких экстраполяций в произведении, называемом «Жизнь на Миссисипи»[36]:

За сто семьдесят шесть лет Нижняя Миссисипи укоротилась на двести сорок две мили, то есть в среднем примерно на милю и одну треть в год. Отсюда всякий спокойно рассуждающий человек, если только он не слепой и не совсем идиот, сможет усмотреть, что в древнюю силурийскую эпоху, – а ей в ноябре будущего года минет ровно миллион лет, – Нижняя Миссисипи имела свыше миллиона трехсот тысяч миль в длину и висела над Мексиканским заливом наподобие удочки. Исходя из тех же данных, каждый легко поймет, что через семьсот сорок два года Нижняя Миссисипи будет иметь только одну и три четверти мили в длину, а улицы Каира и Нового Орлеана сольются, и будут эти два города жить да поживать, управляемые одним мэром и выбирая общий городской совет. Все-таки в науке есть что-то захватывающее. Вложишь какое-то пустяковое количество фактов, а берешь колоссальный дивиденд в виде умозаключений. Да еще с процентами.

Я счастливый человек, ведь у меня такая прекрасная работа: искать и издавать умные книги, общаться с их авторами, узнавать от них много нового и интересного.

Издав несколько сотен деловых и развивающих книг, могу уверенно сказать, что книга для автора почти всегда – не цель, а результат. В какой-то момент автор понимает, что обладает уникальным опытом, рассказ о котором поможет другим людям стать лучше и узнать о жизни что-то полезное. Через некоторое время это понимание становится настолько осознанным, что в прямом смысле слова доводит автора до ручки (или до клавиатуры), заставляя написать книгу.