Как лгать при помощи статистики - Дарелл Хафф

Возникает восхитительное ощущение безошибочной точности этих 2/33 часа, но все это фикция.

Проценты предлагают благодатную почву для введения в заблуждение. И подобно цифрам с неизменно впечатляющими десятыми долями, проценты способны придавать вид точности цифрам далеко не точным. В издаваемом Министерством труда США журнале Monthly Labor Review[20] однажды написали, что на территории Вашингтона в таком-то месяце среди всех предложений по частичной занятости в домашнем хозяйстве (с оплачиваемым проездом к месту работы на общественном транспорте) в 4,9 % случаев предлагается оплата $18 в неделю. Как позже выяснилось, указанные проценты были выведены на основе каких-то двух предложений, а в общей сложности таковых было всего-то 41. Выраженный в процентах показатель, если он рассчитан на основе ограниченного числа случаев, скорее всего, искажает реальную картину. Будет полезнее и информативнее привести сами показатели. А уж когда проценты вычисляются и потом подаются с точностью до десятых, знайте, что вы делаете шаг на пути от глупости к жульничеству.

«Купите подарки к Рождеству сегодня и сэкономите 100 %», – призывает реклама. Да, звучит как предложение, достойное самого старичка Санты, а на поверку здесь просто перепутана основа, от которой эти 100 % взяты. Реально расходы сократятся на 50 %. Действительно, экономия составит 100 % от сниженной или новой цены, но в рекламном предложении говорится другое.

Аналогично этому, когда президент ассоциации цветоводов заявил в газетном интервью, что «цветы стали на 100 % дешевле, чем четыре месяца назад», он не подразумевал, что теперь цветочники раздают свой товар задаром. Но сказал-то он именно это.

Писатель и журналист Ида Тарбелл[21] в своей книге «История нефтяной компании Standard Oil» (History of the Standard Oil Company) пошла еще дальше. Она пишет, что «снижение цен на юго-западе… было в диапазоне от 14 до 220 %». Будь это и в самом деле так, то предполагало бы, что продавец должен заплатить покупателю изрядную сумму, только бы он вывез прочь эту маслянистую жижу.

Газета The Columbus Dispatch[22] заявляет на своих страницах, что некий промышленный продукт продавался с прибылью 3800 %, принимая за основу своих расчетов себестоимость продукта $1,75 и его отпускную цену $40. При расчете прибыли в процентах можно воспользоваться несколькими способами (и вы обязаны указать, какой именно применяете). Если за основу берется себестоимость, то прибыль в нашем случае составит 2185 %; а если считать исходя из отпускной цены, то прибыль будет 95,6 %. Очевидно, что газета использовала свой собственный метод, и как это водится, получила завышенную цифру, которую и опубликовала.

И даже сама The New York Times потерпела поражение в битве с изменчивой основой расчетов, когда поместила у себя на страницах представленную агентством Associated Press новость из Индианаполиса:

Здесь депрессия получила мощный удар в челюсть. Водопроводчики, штукатуры, плотники, маляры и все прочие, кого объединяет Индианаполисский профсоюз работников строительной промышленности, получили пятипроцентное повышение заработной платы. Тем самым им на четверть компенсировали введенное прошлой зимой сокращение зарплаты на 20 %.

Казалось бы, все в этом сообщении выглядит разумно – не придерешься. Но если процент сокращения рассчитывался на основе первоначального размера зарплаты, то процент роста рассчитали на основе меньшего показателя – уровня заработной платы, каким он стал после сокращения.

Можете сами проверить, как получился этот маленький статистический промах, а для простоты эксперимента примите, что первоначальная зарплата строительных рабочих составляла $1 в час. Урезанная на 20 %, она составит 80 центов. При увеличении этой зарплаты на 5 % прирост будет равен 4 центам. А по отношению к первоначальному сокращению на 20 % это будет не четвертая, а пятая часть. Как и множество добросовестных ошибок, которые предположительно допущены без всякого умысла, данная позволила преувеличить эффект, а значит, представить ситуацию в более выгодном свете.

Отсюда вы видите, почему для того, чтобы компенсировать сокращение зарплаты на 50 %, вам должны увеличить ее на 100 %.

И все та же Times как-то сообщила, что за финансовый год авиапочта «утратила в результате возгораний отправления общим весом в 2,206 тонн, что составляет ничтожную долю в 0,00063 %». В заметке сообщалось, что за год самолетами было доставлено 3499,801 тонн почтовых отправлений. Страховая компания, возьмись она рассчитывать ставки в таком же духе, огребла бы целую кучу неприятностей. Попробуйте посчитать сами, и у вас получится 0,063 %, то есть в сто раз больше, чем написала газета.

Именно обманчивость, которую создает изменчивая основа процентных расчетов, позволяет ловчить со скидками. Когда оптовый торговец скобяными товарами предлагает вам «Скидку 50 % и еще 20 % от прейскурантной цены», он не имеет в виду, что даст вам скидку 70 %. В действительности скидка составит 60 %, поскольку 20 % берутся от меньшей цены, а именно от той, что получилась после того, как первоначальная цена уменьшилась на 50 %.

Изрядная доля несуразицы и надувательств проистекает от манеры соединять вещи несовместимые, которые только на первый взгляд кажутся таковыми. Уже не одно поколение школьников применяет разновидность этого приема, чтобы доказать, что на самом деле они вовсе и не ходят в школу.

Полагаю, и вам припоминается этот нехитрый трюк. Итак, всего в году 365 дней, из этого можно вычесть 122 дня, поскольку треть жизни мы посвящаем ночному сну. Затем вычтем еще 45 суток, ведь каждый день мы по три часа тратим на еду. Из оставшихся 198 дней вычитаем 90 – это летние каникулы, а кроме того, надо вычесть еще 21 день, ибо столько составляют праздничные дни на Рождество и Пасху. А того, что останется, уже не хватит даже на все субботние и воскресные дни.

«Прием слишком древний и очевидный, чтобы его использовали в серьезных делах», – скажете вы. Однако, как уверяет Объединенный профсоюз рабочих автомобильной промышленности Америки на страницах своего ежемесячного издания Ammunition, против них применяется именно такой трюк.

Во время каждой забастовки выскакивает ужасающая, грубая и бессовестная ложь. Всякий раз, когда проводится забастовка, Торговая палата заявляет, что каждый день простоя обходится в миллионы долларов.

Эти убытки высчитываются путем сложения количества всех автомобилей, которые были бы выпущены, если бы забастовщики полностью отрабатывали свое рабочее время. Затем таким же манером подсчитываются убытки поставщиков. В ход идет все возможное, в том числе плата за проезд в городском транспорте и потери автоторговцев на продажах.

Аналогичная этой и столь же дикая идея, будто проценты можно складывать с такой же легкостью, как яблоки в корзинку, применяется и против авторов. Взгляните только, как убедительно выглядит пример подобного трюка на страницах еженедельного книжного обозрения The New York Times Book Review:

Разрыв между растущими ценами на книги и авторскими заработками, как выясняется, обусловлен существенным ростом производственных и материальных затрат. Вот по статьям: одни только редакционные и производственные затраты за последние десять лет ощутимо выросли – на 10–12 %; расходы на материалы возросли на 6–9 %, торговые издержки и расходы на рекламу поднялись на 10 %. В общей сложности рост затрат достиг как минимум 33 % (для крупного издательского дома) и почти 40 % для ряда издательств меньшего размера.

Но если каждая из статей, из которых складывается себестоимость данной книги, увеличится примерно на 10 %, общие затраты на книгу должны, по идее, возрасти примерно на те же 10 %. А логика, допускающая суммирование процентов роста отдельных статей, способна привести еще и не к такому полету фантазии. Купите двадцать разных товаров, и вы увидите, что каждый за год подорожал на 5 %. В сумме это «образует» стопроцентное увеличение, вот вам и удвоение стоимости жизни. Абсурд!

Все это несколько смахивает на байку про хозяина придорожной харчевни, которого попросили объяснить, как ему удается так дешево продавать сэндвичи с крольчатиной. «Очень просто, – отвечал тот. – Мне приходится добавлять некоторое количество конины. Но я смешиваю их поровну: одна лошадь и один кролик».

Профсоюзное издание поместило у себя карикатуру в знак протеста против еще одной разновидности необоснованного сложения несовместимых объектов. Карикатура изображает, как босс суммирует ставку за один час работы $1,5 со ставкой за сверхурочную работу $2,25 и двойной ставкой $3,0 и таким манером выводит «среднюю» почасовую ставку $2,25. Не думаю, что найдется много примеров подобного рода, где средний показатель настолько бессмысленен.