Как лгать при помощи статистики - Дарелл Хафф

Но насколько смертоносной на самом деле была эта неделя? Считать ли исключительным случаем, что уровень смертности настолько превысил обычный показатель? Такого рода вещам вообще свойственно варьироваться. А как насчет последующих недель? Упал ли уровень смертности ниже среднего уровня, указывая, что если туман и убивал, то по большей части людей нездоровых, которых болезни в любом случае вскоре свели бы в могилу? Сама приведенная цифра выглядит весьма внушительно, но отсутствие других цифр, которые позволили бы оценить ее значение, сводит почти на нет весь смысл сообщения.

Бывает и так, что в источнике приводятся проценты, а стоящие за ними исходные цифры отсутствуют, и это тоже способно ввести в заблуждение. Давным-давно, когда Университет Джонса Хопкинса только начал принимать девушек, некто, не испытывавший особых восторгов по поводу совместного обучения, обнародовал данные, ставшие для многих потрясением: оказывается, 33 1/3 % студенток университета повыходили замуж за преподавателей! Однако исходные цифры позволяли точнее оценить картину «бедствия». На тот момент в списке учащихся числились три девушки-студентки, и одна из них действительно вышла замуж за преподавателя.

Пару лет назад Торговая палата Бостона взялась составить свой список «Самых успешных американок года». Про шестнадцать из них, также вошедших в справочник «Кто есть кто», сообщалось, что в общей сложности на них приходится «60 ученых степеней и 18 детей». Эти сведения выглядят вроде бы достаточно информативно, чтобы вы могли составить себе представление о самых успешных американках, но лишь до тех пор, пока не становится известно, что в составе этой группы женщин числятся декан Вирджиния Гилдерслив[29] и миссис Лилиан Гилбрет[30]. На этих двух дам приходится добрая треть упомянутых шестидесяти ученых степеней. А миссис Гилбрет, как известно, воспитала две трети от общего числа упомянутых детей.

Некая корпорация с полным на то основанием объявила, что держатели ее акций – 3003 человека и что в среднем у каждого акционера во владении находится по 660 акций. И это было правдой. Как был правдой и тот факт, что три четверти общего количества акций, которых насчитывалось два миллиона, принадлежали трем лицам, а оставшуюся четверть делили между собой остальные 3000 акционеров.

Если вам подсовывают индекс, вы вправе спросить, какие сведения относительно этого индекса вам недодали. Это может быть основа расчетов индекса, основа, выбранная так, чтобы представить реальную картину в превратном виде. Одна общенациональная организация рабочих как-то раз продемонстрировала, что после Депрессии индексы прибылей и производства росли опережающими темпами по сравнению с индексом заработной платы. Эта иллюстрация, предназначенная служить аргументом в пользу повышения заработной платы рабочим, утратила всю свою убедительность, когда нашелся некто, кто раскопал недостающие данные. Тогда стало ясно, что прибыли были почти «обречены» на более быстрый рост в процентах, чем заработная плата, по той тривиальной причине, что исходно находились на более низкой отметке, что и обусловило меньшую основу для расчета процентного роста.

В некоторых случаях не называют фактор, который и спровоцировал перемены. Подобное замалчивание позволяет создать впечатление, что перемены обусловил другой фактор, более желательный для целей тех, кто эти данные обнародует. В каком-то году были опубликованы цифры, призванные продемонстрировать, что дела у данного бизнеса идут в гору: особо подчеркивалось, что в апреле объем розничных продаж превысил прошлогодний. Что «позабыли» упомянуть авторы сообщения, так это что в прошлом году Пасха приходилась на март, а в рассматриваемом году была в апреле.

Сообщение о том, что за последнюю четверть века наблюдается резкий рост смертности от раковых заболеваний, создаст у вас ложное впечатление о положении дел, только если вам неизвестно, что это следствие целого ряда факторов. В тех случаях, когда сегодня констатируют смерть от рака, раньше применили бы формулу «смерть от неизвестных причин»; аутопсию в наши времена делают чаще, чем раньше, что позволяет более точно поставить диагноз; учет, регистрация и обобщение медицинских статданных на сегодняшний день осуществляются более полно; и наконец, сегодня люди чаще доживают до возраста, в котором шансы заболеть раком увеличиваются. И если вы изучаете абсолютные показатели смертности, а не просто уровень смертности, не пренебрегайте тем фактом, что в наши дни численность населения больше, чем в прежние времена.

Не подменен ли объект исследования?

Когда изучаете статистические показатели, особенно внимательно следите, не произошло ли подмены в процессе перехода от исходных данных к выводам. Прискорбно часто бывает, что исследуют одно, а, сообщая результаты, называют это другим.

Как уже отмечалось, рост зарегистрированных случаев заболевания – не всегда то же самое, что рост самих случаев заболевания. Если кандидат выходит в победители по данным «соломенных опросов»[31], это не всегда то же самое, что результат самих выборов. Если «типичная представительная группа» аудитории издания назвала в качестве предпочтительных статьи на международные темы, это еще не доказывает, что эти люди непременно будут читать подобные статьи.

Количество случаев заражения энцефалитом в Калифорнийской долине за 1952 г. оказалось втрое выше, чем в самом неблагоприятном году из предыдущих. Многие встревоженные жители поспешили отправить своих детей куда-нибудь подальше. Но когда все данные были сведены воедино, они не показали сколько-нибудь существенного роста смертности от летаргического энцефалита. Причиной тревожной статистики послужило следующее: значительные силы сотрудников органов здравоохранения штата и федерального ведомства были привлечены, чтобы найти решение проблемы в долгосрочном плане, и в результате их усилий было зарегистрировано и учтено множество случаев легкой формы заболевания, каковые в прошлые годы не фиксировались и, возможно, даже не были выявлены.

Все это живо напоминает историю о том, как двое нью-йоркских репортеров, Линкольн Стеффенс и Джейкоб Риис, однажды создали волну преступности. Криминальная хроника в газетах разрослась до таких масштабов (по числу упоминавшихся преступных деяний, отведенному им газетному месту и величине шрифта, каким печатались эти сообщения), что общественность потребовала решительных действий. Теодор Рузвельт, в те поры лично возглавлявший реформирование полицейского управления, попал в незавидное положение. Однако волну преступности он утихомирил самым простым способом: потребовал, чтобы Стеффенс и Риис прекратили нагнетать ситуацию. Корень бед, как выяснилось, состоял в том, что с подачи этой парочки газетные репортеры развернули соревнование, кто сумеет накопать больше всего информации о кражах со взломом и прочих преступлениях. Между тем официальная полицейская статистика не зафиксировала вообще никакого роста преступности.

«Британец старше 5 лет отмачивает себя в горячей ванне в среднем 1,7 раза в неделю зимой и 2,1 раза в летний сезон, – говорится в газетной заметке. – Британка же за неделю принимает ванну в среднем 1,5 раза в неделю зимой и 2,0 раза летом». Источником сведений стал проведенный Министерством общественных работ Великобритании опрос о пользовании горячей водой, в котором участвовали «6000 британских семей». Выборка отвечает требованиям репрезентативности, говорилось в итоговом докладе, и представляется вполне подходящей по размеру. Что оправдывает вывод, который сан-францисская газета Chronicle’s сформулировала следующим забавным заголовком: «БРИТАНЦЫ ПРИНИМАЮТ ВАННУ ЧАЩЕ, ЧЕМ БРИТАНКИ».

Сведения эти могли бы больше сказать о положении дел, если бы отчет содержал хотя бы намек на указание, будут ли приведенные цифры средним или медианным значением. Но самое слабое место в этих сведениях – это что по ходу исследований произошла подмена понятий. Добытые министерством сведения в реальности говорят о том, насколько часто британцы, по их собственным словам, принимают ванну, а не о том, насколько часто они делают это на самом деле. Когда вопрос касается такой сугубо интимной темы, да еще в свете британской традиции часто принимать ванну, нельзя исключать, что ответы респондентов и то, как они поступают в реальности, совсем не одно и то же. В жизни британец с равным успехом может принимать ванну как чаще, так и реже своей соотечественницы. Так что единственное, о чем можно судить с уверенностью, это что британцы говорят, что дела обстоят именно так.