Наша математическая вселенная. В поисках фундаментальной природы реальности - Макс Тегмарк

Кластеризация микроволнового фона характеризуется кривой спектра мощности (рис. 4.2), и то же верно для кластеризации галактик. Однако найти точный вид этой кривой оказалось очень трудно: измерение показанного на рис. 4.6 галактического спектра мощности на основе данных Слоуновского цифрового обзора неба, несмотря на огромную помощь коллег, заняло у меня шесть – шесть! – лет и стало самым утомительным проектом в моей жизни. Раз за разом я думал: «Как здорово, что я наконец с этим почти покончил, я просто не вынесу, если это продолжится!» – и тут же обнаруживал новые проблемы в своих выкладках.

Рис. 4.6. Скучивание материи во Вселенной описывается кривой спектра мощности. Тот факт, что отметке 1000 млн световых лет соответствует значение 10 % на кривой, означает, грубо говоря, что если измерить количество массы в сфере такого радиуса, то результат будет варьировать в пределах 10 % в зависимости от того, где в пространстве поместить эту сферу. Сегодня существуют высокоточные измерения, и они согласуются с теоретическими предсказаниями. Мне кажется особенно важным, что пять различных способов измерения этой кривой согласуются друг с другом, хотя и сами данные, и люди, которые их получали, и применяемые методы различны.

Почему это оказалось так трудно? Ну, все было бы проще, знай мы точное положение каждой галактики во Вселенной и будь у нас бесконечно мощный компьютер для анализа данных. Многие галактики по разным причинам нам не видны, а для некоторых из видимых расстояние и светимость не такие, как мы думаем. Если игнорировать эти осложнения, получается некорректный спектр мощности, который приводит к неправильным выводам о Вселенной.

Первые трехмерные карты галактик были настолько малы, что на их анализ не имело смысла тратить время. Мой коллега Майкл Воугли дал мне замечательный рисунок, сводящий воедино все измерения, сделанные примерно до 1996 года, и когда я спросил его, почему на нем нет «усов», характеризующих погрешности измерений, он ответил: «Я не доверяю этим измерениям». У него были основания для скептицизма: у одних групп мощность получалась в 10 раз больше, чем у других.

Научные группы по всему миру создавали более крупные трехмерные карты и публиковали их в интернете. Я подумал: если так много людей вкладывает так много сил в создание этих карт, они заслуживают тщательного анализа. Мы с Эндрю Гамильтоном решили не жалеть времени и определить спектр мощности распределения галактик, опираясь на методы теории информации вроде тех, которые мы разработали для анализа космического микроволнового фона.

Эндрю – неисправимо жизнерадостный британец, один из моих любимых соавторов. Однажды я опоздал в ресторан, где встречался с Эндрю и моими друзьями Вэйном Ху и Дэвидом Хоггом, недавно побрившим голову. Когда я спросил официантку, не видела ли она троицу, напоминавшую Роберта Редфорда, Брюса Ли и Коджака, она на мгновение задумалась и, улыбнувшись, сказала: «Да, я вижу Роберта Редфорда…» Сначала мы анализировали постоянно растущие трехмерные карты с невнятными названиями вроде IRAS, PSCz, UZC и 2dF, охватывающие около 5, 15, 20 и 100 тыс. галактик соответственно. Эндрю жил в Калифорнии, и мы бесконечно обсуждали математические тонкости измерения спектра мощности в электронной переписке, по телефону и в пеших походах в горы.

Карта Слоуновского цифрового обзора неба была самой большой и точной среди всех: в ее основе лежала полностью цифровая обработка изображений и тщательнейший контроль качества, и я чувствовал, что она заслуживает самого усердного анализа. Поскольку цепочка рассуждений прочна ровно настолько, насколько прочно ее самое слабое звено, я потратил годы, разбираясь с заковыристыми вопросами, которые многим казались скучными. Профессор Джилл Напп, жена Джима Ганна и одна из главных движущих сил проекта, организовывала еженедельные встречи в Принстоне, где за ее несравненным угощением мы пытались обнаружить все скелеты в шкафах нашего анализа и придумать, что с ними делать. Например, количество галактик, нанесенных на карту в конкретном направлении, зависело от того, насколько хорошей была погода, когда фотографировался участок, а также от количества галактической пыли в этом направлении и доли видимых галактик, которую удавалось охватить оптическими волокнами. Откровенно говоря, это было скучно, так что я не стану утомлять вас деталями. И все же я получил огромную помощь от множества людей, в особенности от профессора Майкла Страусса и его аспиранта Майка Блэнтона. Параллельно шел нескончаемый цикл многонедельных обсчетов терабайтов числовых таблиц, называемых матрицами, причем после каждого захода я просматривал запутанные графики, отлаживал код и запускал все заново.

В 2003 году, после шести лет работы я наконец опубликовал две статьи, и у каждой было более 60 соавторов. Никогда в жизни я не чувствовал большего облегчения от завершения какого-либо дела, за исключением, возможно, этой книги. Первая статья была посвящена измерению галактического спектра мощности (рис. 4.6), а вторая касалась оценки космологических параметров на основе этих данных и спектра мощности микроволнового фона. Важнейшие результаты указаны в табл. 4.1: я обновил данные с учетом последних измерений, выполненных другими авторами. Значения при этом сильно не изменились, хотя погрешности уменьшились. У меня еще свежи в памяти дебаты времен моей учебы в аспирантуре: каков возраст Вселенной – 10 или 20 млрд лет? А сейчас мы спорим, составляет он 13,7 или 13,8 млрд лет! Точная космология наконец-то родилась, и я горжусь, что сыграл скромную роль в ее появлении.

Табл. 4.1. Совмещая карты космического микроволнового фона с трехмерными картами распределения галактик, можно измерить ключевые космологические параметры с точностью до нескольких процентов.

Лично мне итог этой работы принес большую удачу. Осенью 2004 года Массачусетский технологический институт рассматривал мою кандидатуру на должность постоянного профессора, и мне сказали, что для этого надо «взять главный приз или, на худой конец, бронзовую медаль». Подобно чартам с рейтингами продаж у музыкантов, у ученых есть индексы цитирования: всякий раз, когда кто-то упоминает вашу статью, он записывает очко в вашу пользу. Порой цитирование бывает случайным и даже глупым, оно подвержено эффекту толпы, поскольку ленивые авторы склонны копировать у других ссылки, даже не читая цитируемые статьи, но аттестационные комиссии носятся с индексом цитирования, как бейсбольные тренеры с рейтингом игроков. И тут мне по-настоящему повезло – эти две статьи неожиданно стали самыми цитируемыми из всех моих публикаций, а одна даже стала самой цитируемой статьей по физике в 2004 году. Хотя она продержалась в этом статусе не очень долго, этого хватило для одобрения моей кандидатуры на должность профессора. А потом журнал «Сайенс» решил, что «главным научным прорывом 2003 года» стало появление доверия к космологии, упомянув при этом результаты WMAP и наш анализ данных Слоуновского цифрового обзора неба.

По правде сказать, эти данные вовсе не стали прорывом, они лишь отражали медленный, но неуклонный прогресс мирового космологического сообщества в последние годы. Наша работа ни в коей мере не была революционной, мы не открыли ничего удивительного. Скорее мы просто способствовали повышению доверия к космологии и ее превращению в более зрелую науку. Для меня самым большим сюрпризом стало как раз отсутствие сюрпризов.

Знаменитый советский физик Лев Ландау сказал, что космологи часто ошибаются, но никогда не сомневаются, и мы видели множество примеров этого – от Аристарха, утверждавшего, что Солнце в 18 раз ближе, чем оно на самом деле, до Хаббла, который в 7 раз завысил скорость расширения Вселенной. Эта эпоха «Дикого Запада» подошла к концу. Мы видели, что и теория первичного нуклеосинтеза, и теория космической кластеризации дают одинаковый результат для плотности атомов и что сверхновые типа Ia дают то же значение для плотности темной энергии, что и данные космической кластеризации. Из всех перекрестных проверок моя любимая – та, что представлена на рис. 4.6: там я начертил пять результатов измерения кривой спектра мощности. Хотя получившие их люди и их методы были разными, все пять, как видите, согласуются друг с другом.

Окончательная карта нашей Вселенной

Еще многое предстоит найти

Я сижу в постели, набираю эти слова и думаю о том, как сильно изменилась космология. В те годы, когда я был постдоком, мы часто обсуждали, как было бы здорово получить прецизионные данные и, наконец, точно измерить все интересующие нас космологические параметры. Сегодня можно сказать: дело сделано, ответы – в табл. 4.1. И что теперь? Космология исчерпана? Следует ли космологам подыскать себе другое занятие? Нет! Чтобы оценить, как много интересного еще предстоит сделать, честно взглянем на то немногое, чего удалось достичь космологам: по большому счету, мы лишь параметризовали наше незнание – в том смысле, что за каждым параметром в табл. 4.1 стоит необъясненная загадка. Например: