Рассказы о математиках - Василий Чистяков

Тогда Араго вошел в подробности и доказал, что метод Лежандра во всех отношениях яснее и рациональнее того, который им предлагал на лекциях профессор Лакруа.

После этого Лежандр остался доволен ответом и его обращение стало значительно мягче. В заключение Лежандр задал еще один вопрос по механике.

— Этот вопрос считаю легким для себя, — заявил Араго.

— Хорошо, я сделаю его труднее. Решите эту задачу при следующих дополнительных условиях.

Но и с дополнительными условиями задача была решена. После этого Араго совершенно завоевал благосклонность строгого экзаменатора.

С тех пор Лежандр полюбил смелого ученика и приблизил его к себе как достойного друга.

Араго оказал заметное влияние на французскую науку. Его работы относятся к астрономии, оптике, электромагнетизму, физической географии. Он был горячим сторонником волновой теории света и много сделал в исследовании явлений, связанных с поляризацией света.

Нильс Абель (1802–1829)

Выдающийся норвежский математик Нильс Генрик Абель родился 5 августа 1802 года в бедной семье пастора в маленьком норвежском местечке Финге, расположенном на северо-западном побережье страны.

О первых годах жизни Абеля сохранилось мало сведений. Известно только, что, будучи школьником, он в первое время мало чем отличался от своих товарищей. Математическое дарование пробудилось в нем благодаря дополнительным внеклассным занятиям по математике, которые по два часа в неделю вел его учитель. Эти занятия состояли из решения задач повышенной трудности, главным образом по алгебре и геометрии. Задачи Абель решал молниеносно, так что учителю пришлось подбирать специальные задачи только для него одного. Сам учитель так отзывался о своем ученике: «Мальчик проявлял высокую страсть к математике и в короткое время сделал в ней такие успехи, в которых может быть способен только гений».

В 1820 году умер отец, и семья осталась без всяких средств к существованию. Положение было безвыходным. Но математическим дарованием подростка заинтересовались профессора и за свой счет определили его учиться в университет. Вступительные экзамены по математике, как и следовало ожидать, Абель сдал на отлично.

Хотя Абель учился в университете, но в математических познаниях он был самоучкой. В ту пору в университете, в котором учился Абель, никакие математические курсы не читались. Математику он постиг по книгам, приобретенным на скудные средства, которые давались ему время от времени сердобольными профессорами.

Предаваясь своим любимым занятиям — научным исследованиям, — «Studiosus Abel» счел, что он нашел решение уравнения пятой степени в радикалах. Эта весть облетела весь университет и стала своего рода сенсацией. Однако, размышляя еще и еще, Абель нашел ошибку в прежнем своем исследовании и пришел к выводу, что такое решение невозможно.

Знаменитую теорему о том, что общее уравнение выше четвертой степени в радикалах не решается, он опубликовал отдельной брошюрой в 1824 году.

Продолжая работу над теорией алгебраических уравнений, Абель позднее выделил класс уравнений выше четвертой степени, которые разрешимы в радикалах. Уравнения этого класса принято называть теперь «абелевыми уравнениями».

Свое доказательство невозможности решения в радикалах общего алгебраического уравнения выше четвертой степени он послал на отзыв знаменитому немецкому математику Гауссу, но тот счел нужным отмолчаться и не ответил начинающему ученому.

Абель много надежд возлагал на заграничную поездку в Париж, которая осуществилась за счет предоставленной специальной стипендии. Еще бы! Париж был центром научной мысли Франции. Там находилась Парижская академия наук, там работали крупнейшие математики мира. Однако и в Париже его ждало разочарование. Ведущие французские математики так и не удосужились понять работ молодого норвежского ученого и остались к нему совершенно равнодушны. Научный доклад Абеля по теории абелевых функций, представленный Парижской академии в письменном виде, остался нерассмотренным и был сдан в архив, как документ, лишенный всякого интереса. Этот трактат, пролежавший долгие годы в архиве, был напечатан уже после смерти Абеля.

Тяжелая нужда, систематическое недоедание и непомерно большой труд сделали свое дело. Абель впал в глубокую меланхолию, которая была верным признаком душевного расстройства. Меланхолия покидала его только в часы вдохновенного научного труда: он становился совершенно неузнаваем, весь преображался и как бы светился внутренним огнем. Это были часы подлинного счастья. Он забывал мир с его превратностями и невзгодами и жил в сферах одной только науки.

Мало, очень мало пожил Нильс Абель. Окруженный непроницаемой стеной полного равнодушия «научных светил», непризнанный, задавленный нуждой, он умер двадцати шести лет от туберкулеза. Владелец бессмертных идей почти всю свою короткую жизнь был нищим и умер в больших лишениях.

Ученый, совершивший в науке целый переворот, не был при жизни увенчан лавровым венком.

Труды Абеля получили признание только после его смерти. Когда ученые разобрались в его открытиях, стало совершенно ясно, что труды Абеля есть основа самых важных разделов современной математики.

Уже после смерти Абеля «Журнал Крелле» писал: «Он работал не для себя, а лишь для науки, которую горячо любил. Вполне возможно, что такое бескорыстие не принято в этом мире. Ну, что ж, он тем не менее не хотел беречь себя и всю свою жизнь отдал науке…

Давайте же воздадим должное памяти человека, который отличался столь огромным талантом и столь необычайной душевной чистотой. Давайте почтим в его лице одного из тех редких людей, которых природа раз в столетие создает на нашей земле».

По зову ученых на средства международной подписки на самой широкой площади Осло (столица Норвегии) воздвигнут величественный монумент. На тяжелой гранитной глыбе юноша с одухотворенным лицом, стремительно шагающий ввысь, а на пути его — два чудовища, которых он переступает. Гордая фигура юноши — это и есть запечатленный навеки образ Нильса Абеля.

Янош Больяй (1802–1860)

Янош Больяй родился в семье крупного венгерского ученого, профессора математики Фаркаша Больяй, который лично руководил занятиями своего сына. Янош Больяй был одаренным ребенком. В четыре года он уже имел понятие о круге, о центре, радиусе круга, о тригонометрической функции синуса. Шести лет он считался одаренным скрипачом, а в десять — имел свои собственные композиции. В 13 лет овладел высшей математикой — дифференциальным и интегральным исчислением.

Когда Яношу исполнилось 14 лет, отец написал об успехах сына своему другу, знаменитому математику Гауссу, с которым был связан дружбой еще со студенческих лет, и просил его взять юношу в свою семью в качестве ученика. Однако Гаусс на этот раз не удостоил своего старого друга ответом. Так что после некоторых колебаний Фаркашу Больяй пришлось устроить шестнадцатилетнего Яноша в Военно-инженерную академию в Вене — закрытое учебное заведение, не требовавшее значительных расходов. Он учился хорошо, в особенности по математике. В течение четырех лет учебы Янош получил солидные знания по военному делу и по математике. Однако академия не смогла сделать из математика офицера.

На 21-м году жизни Янош Больяй успешно оканчивает курс Военно-инженерной академии и в чине младшего лейтенанта командируется в город Темешвар (теперь Тимишоар). Янош с увлечением работает над теорией параллельных линий, которой стал заниматься еще в Вене и которой безуспешно занимался его отец.

Вскоре Янош Больяй в письмах к отцу сообщает, что в своих исследованиях он достиг замечательных результатов, что «из ничего я сделал новый, другой мир». Однако отец не понял сына и всячески отговаривал его от этих занятий.

Характерно в этом отношении одно из писем отца к сыну. В нем отец пишет: «Ты не должен пытаться одолеть теорию параллельных линий на этом пути; я знаю этот путь, я проделал его до конца, я пережил эту беспросветную ночь и всякий светоч, всякую радость моей жизни я в ней похоронил. Мало того, оставь в покое учение о параллельных линиях; ты должен его страшиться, как чувственных увлечений; оно лишит тебя здоровья, досуга, покоя — оно погубит твою радость жизни. Эта беспросветная мгла может поглотить тысячу ньютоновских башен и никогда на земле не прояснится; никогда род человеческий не достигнет совершенной истины — даже в геометрии! Да хранит тебя бог от этого увлечения, которое тобой овладело. Оно лишит тебя радости не только в геометрии, но и во всей земной жизни. Я был готов сделаться мучеником этой истины, чтобы только очистить геометрию от этого пятна, чтобы передать роду человеческому безукоризненную науку. Я проделал ужасную гигантскую работу; я достиг много лучшего, нежели то, что было получено до меня; но совершенного удовлетворения не получил!»[26]