Рассказы о математиках - Василий Чистяков

Несмотря на уговоры отца, Янош настойчиво занимался теорией параллельных линий и потратил на нее еще десять лет, чтобы придать ей законченный характер.

Янош Больяй обессмертил свое имя открытием новой геометрии, которая до него была открыта (он это узнал позднее) великим русским ученым Н. И. Лобачевским и поэтому называется теперь геометрией Лобачевского-Больяй.

О службе Яноша Больяй в Темешваре профессор В. Ф. Каган писал следующее: «Однако служба в Темешваре была Яношу в тягость. К тому же и здоровье его пошатнулось; вместе с тем раздражительность и несдержанность, унаследованные им от матери, стали еще более проявляться. Происходили стычки с товарищами, кончавшиеся поединками. Доходило даже до того, что в один день он был вызван двенадцатью офицерами. Он принял все вызовы с тем условием, чтобы после каждого поединка ему была предоставлена передышка — поиграть на скрипке. Во всю его трудную жизнь музыка была его единственным утешением. Из всех поединков он вышел победителем»[27].

В возрасте 31 года Янош оставляет военную службу.

Янош Больяй при жизни не вкусил славы великого ученого. Дальнейший жизненный путь его усеян сплошь колючими шипами. Он опубликовал свое открытие в качестве приложения в первом томе «Тентамена» («Опыта») своего отца под латинским названием «Аппендикс» («Приложение»). Первый том «Тентамена» Больяй-отца вышел в 1832 году и отдельный оттиск «Аппендикса» немедленно был послан Гауссу в Геттинген, но посылка затерялась и не дошла до адресата (в то время была эпидемия холеры). Только во второй раз книга дошла до Гаусса. Вместе с книгой Гаусс получил от своего старого друга Фаркаша Больяй письмо, в котором тот просил Гаусса сообщить свое мнение о работе сына. «Мой сын, — писал Фаркаш Больяй Гауссу, — ставит твой отзыв больше, чем мнение всей Европы».

Однако Гаусс не торопился с ответом. Только через шесть месяцев был получен долгожданный ответ Гаусса. Важно заметить, что в этом ответном письме Гаусс больше говорил о своих заслугах, чем о заслугах Яноша Больяй. И это роковым образом повлияло на всю дальнейшую жизнь молодого математика. Вот что писал Гаусс другу о работе его сына: «Теперь кое-что о работе твоего сына. Если я начну с того, что я ее не должен хвалить, то на мгновение ты поразишься, но я не могу поступить иначе; хвалить ее — значило бы хвалить самого себя, ибо все содержание этой работы, путь, по которому твой сын пошел, и результаты, которые он получил, почти сплошь совпадают с моими, которые я частично получал уже 30–35 лет тому назад. Я действительно этим крайне поражен.

Я имел намерение в своей собственной работе, кое-что из которой я теперь нанес на бумагу, при жизни ничего не публиковать. Большинство людей совершенно не имеют правильного понятия о том, о чем здесь идет речь; я встретил только очень немногих людей, которые с особым интересом восприняли то, что я им об этом сообщил. Чтобы быть в состоянии это понять, надо сначала живо ощутить то, чего собственно здесь не достает, а это большинству людей совершенно неясно. Но я имел намерения со временем нанести на бумагу все, чтобы эти мысли, по крайней мере, не погибли со мной.

Я поэтому очень поражен тем, что я освобожден от этой необходимости, и меня очень радует, что именно сын моего старого друга таким образом меня предвосхитил». [28]

Янош не ждал этого. Он сильно возмутился ответом Гаусса. Он даже заподозрил Гаусса, что тот хочет присвоить его открытие. Но судьба готовила ему новый сюрприз. 17 октября 1848 года Янош Больяй получил от своего отца трактат «Геометрические исследования по теории параллельных линий» Н. И. Лобачевского, изданный в 1840 году на немецком языке в Берлине. Сначала Янош Больяй был очень сильно поражен, что в России есть ученый, который занимается теми же вопросами, что и он, который пришел к тем же результатам, но только другим, своеобразным путем. Он сначала не поверил этому. «Может быть, под именем Лобачевского, — думал он, — скрывается „геттингенский колосс“ Гаусс, который обработал мою теорию на свой лад и выпустил под вымышленным именем Лобачевского».

Читая Лобачевского, Янош Больяй составил свои обширные замечания, подробный критический разбор всего сочинения. Он восхищается некоторыми выводами Лобачевского и называет их гениальными.

Ко всему сказанному надо добавить, что Янош Больяй много занимался теорией комплексных чисел. В 1834 году Лейпцигское ученое общество имени Яблонского объявило конкурс на усовершенствование геометрической теории комплексных чисел. В этом конкурсе приняли участие Ф. Больяй, Я. Больяй и Ф. Керекеш. Работа последнего была удостоена половинной премии, тогда как более значительные работы первых Двух ученых, в особенности Больяй-сына, не были даже упомянуты.

Этот несправедливый акт непризнания научных заслуг был новым ударом для Яноша.

Не получив поддержки со стороны ученых и прежде всего со стороны Гаусса, на которого он много рассчитывал, Янош Больяй потерял душевное равновесие и стал заниматься заведомо неразрешимыми проблемами. Например, он стремился создать на математической основе учение о всеобщем благе.

Тяжелые переживания и недуги сломили и без того слабое здоровье Яноша Больяй. Он умер на 58-м году жизни, пережив своего отца всего на три года.

В 1894 году на могиле Яноша Больяй в Марош-Вашаргеле был воздвигнут каменный монумент. В 1903 году по инициативе Венгерской академии наук отмечалось столетие со дня рождения Яноша Больяй. Установлена международная премия его имени. Замечательный труд Яноша Больяй «Аппендикс» теперь переведен почти на все европейские языки. Имеется и его русский перевод, талантливо выполненный профессором В. Ф. Каганом. По решению Всемирного Совета Мира 27 января 1960 года широко отмечалось столетие со дня смерти Яноша Больяй, совершившего подвиг в науке.

Эварист Галуа (1811–1832)

Бурно протекала короткая жизнь великого французского математика, неистового республиканца Эвариста Галуа.

О первых годах его жизни почти ничего не известно. Полагают, что исключительно большое дарование по математике обнаружилось у мальчика, когда ему было всего 15 лет. К этим годам он усвоил курс элементарной математики, изучаемый в средней школе, и с увлечением принялся за самые важные и трудные разделы высшей математики. Объектом изучения были ученые трактаты виднейших математиков того времени. Он изучал классические специальные работы Коши, Гаусса и многих других авторов. Математикой Галуа мог заниматься без конца, где угодно и как угодно и не только в часы досуга, но и тогда, когда выполнял другие работы. Писал, например, сочинение на заданную тему по французскому языку или отвечал преподавателю по какому-нибудь предмету, а думал о вопросах математики.

На уроках Галуа сидел плохо. В большинстве случаев материал, излагаемый учителем, был знаком из прочитанных книг. Он скучал. Бывало и так, что Галуа вдруг начинал слушать объяснения учителя. Это означало, что учитель хорошо подготовился к уроку. Товарищи по школе говорили тогда: «Нынче занятие особенно интересное, материал был новым не только для нас, но и для нашего гения». Слова «наш гений» произносились с нескрываемой иронией, основанной на зависти и неприязни к зазнавшемуся, как они говорили, выскочке.

Товарищи не любили Галуа за его резкий характер и не дружили с ним. Не выносили Галуа и учителя. Они знали: чтобы заставить Галуа слушать и работать под их диктовку, надо заинтересовать его, а для этого самим надо много знать, очень много читать и готовиться.

Исключением был учитель математики мсье Ришар. Он разгадал огромный талант Галуа.

Ришар имел привычку по понедельникам задавать ряд трудных задач, которые учащиеся должны были решить на дому в течение недели. Большинство задач были замысловатыми и требовали некоторых пояснений. Однажды, когда мсье Ришар кончал диктовать задачи и хотел уже приступить к пояснению, раздался голос Галуа:

— Господин учитель, вот решение всех ваших задач. — И он подал учителю несколько листков, вырванных из ученической тетради.

Учитель был удивлен. Во всяком случае он и сам бы не решил даваемые задачи в столь короткий срок. Удивлены были и ученики очередной выходкой «доморощенного гения». Посмотрев наспех решения Галуа, мсье Ришар еще больше поразился оригинальностью большинства решений, которых он не встречал ни в одном учебнике.

После уроков Ришар пригласил Галуа к себе на квартиру поговорить наедине, «как равный с равным».

— Садитесь, мой молодой друг, и расскажите, чем вы теперь занимаетесь?

— Я, мсье Ришар, больше всего увлечен своими мыслями. Мне кажется, я скоро найду необходимое и достаточное условие для разрешимости уравнений высших степеней, начиная с пятой, в радикалах. Ясно, что те из уравнений, а их очень много, которые не удовлетворяют этому условию, будут неразрешимы в радикалах.