Информация или интуиция? - Алексей Шилейко

КУДА ДЕВАЛАСЬ ИНФОРМАЦИЯ ?

Возможно, у читателя создалось впечатление, что, увлекшись термодинамическими рассуждениями, мы забыли, чему посвящена эта книга. Ничего подобного! Все сказанное до сих пор имеет прямое отношение к нашей главной героине — информации. Ведь до сих пор мы имеем единственное строгое определение информации как энтропии, взятой с обратным знаком. Поэтому утверждение о том, что все процессы в природе направлены в сторону увеличения энтропии, одновременно является утверждением о том, что все процессы в природе направлены в, сторону уменьшения связанной с этими процессами информации. На первый взгляд подобное утверждение представляется весьма правдоподобным. Действительно, все, что мы знаем, рано или поздно забывается. Книги приходят в негодность. Мы имеем лишь весьма приближенное представление о том, что происходило, к примеру, в Древней Греции. А ведь там когда-то бурлила жизнь, и каждый день каждого человека был до отказа заполнен информацией. Где она, эта информация?Да что там древние греки, попробуйте во всех деталях восстановить, о чем вы думали, скажем, на прошлой неделе! Совершенствование техники хранения информации лишь замедляет этот процесс, однако основная тенденция остается неизменной.Всякий раз, когда мы сталкиваемся с каким-то явлением природы, возникает естественное желание разобраться, почему так происходит. Вот и сейчас мы не можем не задать вопрос: почему мир устроен так, что все процессы направлены в сторону уменьшения количества информации?Американский математик У. Гиббс высказал предположение, что во всем виновато время. В механике Ньютона каждая переменная обладает свойством симметрии. Это значит, что если изменения некоторой переменной описывают реально осуществимый физический процесс, то, изменив знак этой переменной на противоположный, мы снова получим описание реально осуществимого физического процесса. Если процесс состоит в том, что револьверная пуля после выстрела движется, скажем, с севера на юг, то, поменяв знак у переменной, описывающей расстояние, мы получим процесс, состоящий в том, что пуля движется с юга на север. Аналогичным образом, если пуля имеет данную, скорость (направленную опять-таки с севера на юг), то, поменяв знак, мы получим ту же скорость, но противоположно направленную. И то и другое вполне реально. Наконец, если в уравнениях небесной механики все знаки поменять на обратные, получится уравнение, описывающее, например, солнечную систему, в которой при наблюдениях с Земли Солнце встает на западе и заходит на востоке. Опять-таки нет ничего такого, чтобы запрещало существование подобной солнечной системы.А вот время, согласно У. Гиббсу, не обладает свойством симметрии. Время всегда направлено в одну лишь сторону, в сторону повышения энтропии и уменьшения информации. Если поменять знак у времени, мы получим вселенную, в которой разбитые чашки склеиваются, а дым превращается в березовые поленья.Однако обвинить во всем время — это значит заменить один вопрос другим. Существует другая теория, в которой все сводится к понятиям порядка и беспорядка. Например, считается, что струя пара, в которой все молекулы движутся, хотя и с разными скоростями, но в одном и том же направлении, может служить примером физической системы, в которой царит порядок.После взаимодействия с лопаткой турбинного колеса молекулы отскакивают от лопатки под различными углами, струя пара превращается в облачко пара, в котором молекулы движутся не только с различными скоростями, но и в самых различных направлениях. Такое облако — пример физической системы, в которой царит беспорядок.Как и в предыдущем случае, подобных примеров можно привести сколько угодно. И основной вывод тогда будет состоять в том, что вселенная стремится от состояний, характеризуемых большей упорядоченностью, к состояниям, характеризуемым меньшей упорядоченностыо, или что время, по У. Гиббсу, может протекать лишь в направлении от порядка к беспорядку. Такую трактовку законов природы вряд ли можно признать удачной. Начнем с того, что она снова не дает ответа на основной вопрос: почему? — а лишь заменяет понятия «состояние с малой энтропией» и «состояние с большой энтропией» понятиями «порядок» и «беспорядок».

ЧТО ЕСТЬ ПОРЯДОК!

Если считать слова «порядок» и «беспорядок» просто синонимами слов «состояние с малым значением энтропии» и «состояние с большим значением энтропии», то и сама теория, провозглашающая стремление к беспорядку, будет правильной постольку, поскольку справедливо второе начало термодинамики, но при этом она и не будет содержать ничего нового.Дело представляется иначе, если использовать понятия «порядок» и «беспорядок» в общепринятом человеческом смысле. Мы говорим, что элементы некоторой системы находятся в порядке, или, иначе, упорядочены. если состояния этих элементов подчиняются какому-либо закону. Например, о планетах солнечной системы мы так и говорим, что они расположены в порядке, характеризуемом тем, что кубы их расстояний от Солнца пропорциональны квадратам периодов обращений. Однако никто не сказал, что закон обязательно должен быть простым. Или, иначе, что степень порядка тем выше, чем проще закон, описывающий этот порядок. Скорей наоборот, чем сложнее закон, тем выше степень упорядоченности.Рассмотрим, к примеру, произведение какого-нибудь великого художника. Можно считать, что картина состоит из отдельных мазков красок. Эти мазки расположены в соответствии со строгими законами, одни из которых определяют соответствие между изображенным па картине и натурой, а другие — соответствие между изображенным на картине и той мыслью, .которую вложил в нее художник. Чем сложнее эти законы, тем, вообще говоря, талантливее мы считаем произведение. Возможно, это последнее утверждение у кого-то встретит возражение, но мы надеемся, что все согласятся хотя бы с тем, что в картине, представляющей собой истинное произведение искусства, степень упорядоченности отдельных элементов все-таки выше, чем, скажем, в картине, изображающей черный квадрат на желтом фоне.Интересно в этой связи проследить одну тенденцию, чаще всего наблюдаемую в научно-фантастической литературе. Прибытие людей на неизвестную планету — ситуация достаточно обычная для подобных произведений. И вот, увидев, например, пейзаж, состоящий из правильных прямоугольников, люди сразу решают, что планета населена разумными существами. Действительно, деятельности человека характерно стремление к правильным геометрическим фигурам, что частично может быть объяснено соображениями целесообразности.Однако вряд ли кто-нибудь будет возражать, что истинного величия архитектура достигает не в каком-нибудь стеклобетонном параллелепипеде, а, скажем, в контурах готического замка, больше всего напоминающих естественный горный пейзаж.Шенноновская теория информации дает возможность строго показать, что наибольшей информативностью, или, другими словами, наибольшим количеством информации, приходящейся на один элемент (символ), обладает сообщение, в котором все символы равновероятны, то есть расположены наиболее произвольным образом.Все сказанное позволяет нам сделать вывод, что теорию, основанную на понятиях порядка и беспорядка, вряд ли можно признать удачной. Мало того, что она не дает ответа на основной вопрос, она к тому же еще заставляет смещать наши представления о порядке и беспорядке.

СНОВА ШАРЫ

А что, если в попытках ответить на вопрос, почему отдельные процессы в природе необратимы, мы привлечем понятие случайности? Ведь любой процесс в больших физических системах, таких, как множество бильярдных шаров или молекул, сводится к последовательности элементарных актов. На бильярдном столе эти акты суть столкновения шаров между собой. Рассмотрим подробнее столкновение шаров, предположив сначала, что оно происходит в строгом соответствии со всеми законами механики.Вот шары движутся по двум сближающимся прямолинейным траекториям, вот они пришли в соприкосновение, разошлись и продолжают двигаться по двум, теперь расходящимся, траекториям. Стоп! Остановили время и пустили его наоборот. Теперь шары сходятся, двигаясь в обратном направлении по траекториям, по которым они расходились, входят в соприкосновение и, если все законы механики выполняются, теперь расходятся именно по тем траекториям, по которым они ранее сходились. В классической механике процесс столкновения шаров обратим. Следовательно, должен быть обратим и любой более сложный процесс, состоящий из отдельных элементарных столкновений.Представим себе теперь, что акт столкновения хотя бы в малой своей части содержит элемент случайности. Тогда, точно зная траектории, по которым шары сближаются, мы сможем лишь приближенно предсказать траектории, по которым они будут расходиться после столкновения.Если акт столкновения шаров содержит элемент случайности, то оно, столкновение, может быть строго описано в терминах теории вероятностей (теория вероятностей представляет собой строгую, а не приближенную теорию именно для случайных событий). В частности, теория вероятностей позволит предсказать величину угла, в пределах которого будут расположены траектории каждого шара после столкновения.Итак, если элементарный акт столкновения двух шаров содержит элемент случайности, то мы наблюдаем такую картину. Два шара движутся по строго определенным сближающимся траекториям, приходят в соприкосновение, и после этого каждый шар произвольно выбирает себе одну из траекторий в пределах данного угла. Как говорил А. Эйнштейн, бог, перед тем как задать тару определенную траекторию, каждый раз бросает кости.Ясно, что такой процесс необратим. ЕСЛИ после столкновения шаров мы поменяем знак у переменной времени, получится следующее. Расходившиеся шары начнут сближаться в точности по тем же траекториям, по которым они до этого расходились, а придя в соприкосновение, они уже не станут двигаться по своим прежним траекториям. Вместо этого каждый шар опять-таки выберет себе одну из траекторий в пределах данного угла. Но необратимость одного элементарного акта, конечно, означает необратимость и всего процесса, состоящего из таких элементарных актов. Более того, после каждого очередного столкновения неопределенность траектории, а следовательно, и положение шаров будут возрастать, И очень скоро наступит такое положение, когда определенно нельзя будет ничего сказать о положении шаров. Любые утверждения могут делаться только применительно к вероятностям положений и состояний.