Интернет-журнал 'Домашняя лаборатория', 2008 №3 - Журнал «Домашняя лаборатория»

напряжения лишь в 5.5 кВ. Если построить зависимость времени анализа от концентрации буфера, то можно отчетливо видеть параллельный ход кривых бензойной кислоты и бензилового спирта. Наивысшая скорость перемещения достигается при самой низкой концентрации буфера. Если рассчитать электрофоретическую подвижность бензойной кислоты, то она при различных концентрациях буфера остается постоянной, поэтому бензойная кислота может служить веществом-индикатором при качественном анализе.

Для уменьшения времени анализа или для анализа многозарядных анионов необходимо работать с буферами низкой концентрации и при щелочных значениях pH. Этот эффект представлен на рис. 10.

Рис. 10. Зависимость времени анализа от выбранной концентрации буфера.

Условия аналогичны рис. 8.

5. Уширение полос

Для описания уширения полос в КЭ используют известные хроматографические величины, употребляемые также для описания переноса в капиллярах. Так, число теоретических тарелок рассчитывается по аналогии с хроматографическими методами из ширимы пика и времени переноса.

Основной вклад в уширение полос при хроматографии в открытых трубках вносит профиль потока Хагена-Пуазейля. Этот вклад пропорционален квадрату диаметра капилляра и обратно пропорционален коэффициентам диффузии веществ в электролите (параметр С в уравнении Голея).

Профиль потока жидкости из-за медленной радиальной диффузии не выравнивается. По этой причине капиллярная жидкостная хроматография с диаметром капилляра > 50 мкм невозможна. При газовой хроматографии коэффициенты диффузии больше в 104 раз и параболический профиль потока быстро выравнивается вследствие радиальной диффузии. Поэтому капиллярная газовая хроматография является высокоэффективным методом разделения. Поскольку профиль потока в КЭ формируется с помощью ЭОП, вкладом профиля потока в уширение полос можно пренебречь, так что в идеальном случае во внимание принимается исключительно параметр продольной диффузии. По этой причине не нужно разделять, как это делается в ВЭЖХ, отдельные вклады в уширение полос на три составляющие: продольную диффузию, вихревую диффузию и составляющую массопереноса, так как в КЭ плохое разделение пиков вызвано преимущественно другими причинами, и лишь понятие продольной диффузии может быть позаимствовано из теории хроматографии.

5.1. Потеря эффективности вследствие диффузии

Если пренебречь в первом приближении другими причинами уширения полос, то оказывается, что число теоретических тарелок прямо пропорционально напряженности электрического поля Е и обратно пропорционально коэффициенту диффузии D.

Определяя уравнение для числа теоретических тарелок и применяя закон диффузии Эйнштейна, получаем связь между важнейшими величинами: числом теоретических тарелок, напряженностью поля Е и коэффициентом диффузии D.

N = L/σL2; H = σL2/L;

σ = 2D∙t = 2D∙Leff∙Lges/μ∙U

где N — число тарелок, обратно пропорциональное уширению полосы Н,

D — коэффициент диффузии вещества в разделительном буфере,

U — напряжение,

μ — скорость.

Число теоретических тарелок возрастает с увеличением напряжения и уменьшением коэффициента диффузии (в противоположность ВЭЖХ, где число тарелок с уменьшением коэффициента диффузии сильно уменьшается).

Коэффициенты диффузии различных веществ в водных растворах представлены в таблице 2. С увеличением молекулярной массы перенос веществ за счет диффузии замедляется и коэффициенты диффузии уменьшаются.

Гиддингс показал, что при комнатной температуре и в широкой области значений параметров уравнение для числа теоретических тарелок сводится к соотношению:

N = 20∙z∙U,

где z — эффективный заряд пробы в буфере.

При напряжении от 100 до 35000 В, а также эффективном заряде от 1 до 10 достигается величина до 107 теоретических тарелок на метр. Эта величина показывает, что в этом отношении КЭ превосходит ВЭЖХ.

Предсказанное высокое число теоретических тарелок было измерено в заполненных гелем капиллярах для молекул ДНК. Молекулы ДНК представляют собой особый случай, так как из-за большого числа отрицательных зарядов они не вступают в обменное взаимодействие с поверхностью капилляра. С белками достигнуть такого числа тарелок не удается, хотя с покрытыми капиллярами можно получить до 106 тарелок на метр.

Необходимо заметить, что в хроматографии прохождение всех проб через детектор после элюирования на колонке и соответствующего разбавления всегда происходит с постоянной скоростью. Однако в КЭ с детектированием в колонке скорость перемещения проб к окну детектора различна. Только поэтому возможно выравнивание достижимого числа теоретических тарелок в ВЭЖХ и в КЭ.

Для практического расчета числа теоретических тарелок можно использовать ширину пика на половине высоты и время удерживания (время выхода пика). В этом случае число теоретических тарелок рассчитывается по формуле:

N = 5,54∙(t/b)2

t — время удерживания вещества (выхода пика), b — ширина пика на половине высоты.

На практике кроме продольной диффузии в КЭ существуют другие эффекты, которые способствуют уширению пиков. К этим причинам уширения полос в КЭ относятся:

— адсорция пробы стенками капилляра,

— искажение плоского "поршневидного" профиля потока из-за температурного эффекта,

— наложение электроосмотического потока,

— слишком длинная зона ввода пробы,

— слишком большая концентрация пробы,

— разница в подвижностях буфера и анализируемых ионов.

Как и в ВЭЖХ, в КЭ имеет место аддитивность дисперсий (σ2) при совместном действии различных причин, приводящих к суммарному уширению полос. В итоге это приводит к уменьшению числа теоретических тарелок N или, соответственно, к увеличению значения Н.

σ2 = σ2VU + σ2MU + σ2LD + σ2DE + σ2WA + σ2T+ σΔμ

σ2 — дисперсия пика при гауссовой форме, индексами обозначены причины дисперсии:

VU — перегрузка по объему, MU — перегрузка по массе, LD — продольная диффузия, DE — детектирование, WA — адсорбция на стенках, Т — температурные эффекты, Δμ — разница в подвижности иона пробы и буфера.

Впоследствии мы остановимся на некоторых из этих причин более подробно. Особый интерес при этом будут представлять прежде всего эффекты перегрузки, ионной силы буфера, адсорбции на стенках, температурные эффекты и разница в подвижности ионов пробы и буфера.

5.2. Потеря эффективности в результате температурных эффектов

В результате наложения поля в капилляре протекает электрический ток. Этот ток, помимо других причин, зависит от удельной проводимости буфера и диаметра капилляра. Приведенная ниже формула описывает связь между мощностью электрического тока и некоторыми характеристиками процесса разделения.

P = U∙I = R∙I2 = U2∙d2∙(π∙k/2L)

где Р — мощность, d — внутренний диаметр капилляра, k — удельная электропроводность буфера.

Из уравнения видно, что мощность зависит от квадрата напряжения и квадрата радиуса капилляра. Например, при удвоении внутреннего диаметра капилляра напряжение уменьшается в два раза. При этом мощность остается постоянной. Поэтому время анализа при использовании капилляра большого диаметра выше.

Отвод тепла, выделяемого за счет электрической мощности, происходит исключительно через стенки капилляра, так что в буфере возникает радиальный температурный градиент, а с ним и градиент