Интернет-журнал 'Домашняя лаборатория', 2008 №3 - Журнал «Домашняя лаборатория»
Шрифт:
Интервал:
Закладка:
Для уменьшения времени анализа или для анализа многозарядных анионов необходимо работать с буферами низкой концентрации и при щелочных значениях pH. Этот эффект представлен на рис. 10.
Рис. 10. Зависимость времени анализа от выбранной концентрации буфера.
Условия аналогичны рис. 8.
5. Уширение полос
Для описания уширения полос в КЭ используют известные хроматографические величины, употребляемые также для описания переноса в капиллярах. Так, число теоретических тарелок рассчитывается по аналогии с хроматографическими методами из ширимы пика и времени переноса.
Основной вклад в уширение полос при хроматографии в открытых трубках вносит профиль потока Хагена-Пуазейля. Этот вклад пропорционален квадрату диаметра капилляра и обратно пропорционален коэффициентам диффузии веществ в электролите (параметр С в уравнении Голея).
Профиль потока жидкости из-за медленной радиальной диффузии не выравнивается. По этой причине капиллярная жидкостная хроматография с диаметром капилляра > 50 мкм невозможна. При газовой хроматографии коэффициенты диффузии больше в 104 раз и параболический профиль потока быстро выравнивается вследствие радиальной диффузии. Поэтому капиллярная газовая хроматография является высокоэффективным методом разделения. Поскольку профиль потока в КЭ формируется с помощью ЭОП, вкладом профиля потока в уширение полос можно пренебречь, так что в идеальном случае во внимание принимается исключительно параметр продольной диффузии. По этой причине не нужно разделять, как это делается в ВЭЖХ, отдельные вклады в уширение полос на три составляющие: продольную диффузию, вихревую диффузию и составляющую массопереноса, так как в КЭ плохое разделение пиков вызвано преимущественно другими причинами, и лишь понятие продольной диффузии может быть позаимствовано из теории хроматографии.
5.1. Потеря эффективности вследствие диффузии
Если пренебречь в первом приближении другими причинами уширения полос, то оказывается, что число теоретических тарелок прямо пропорционально напряженности электрического поля Е и обратно пропорционально коэффициенту диффузии D.
Определяя уравнение для числа теоретических тарелок и применяя закон диффузии Эйнштейна, получаем связь между важнейшими величинами: числом теоретических тарелок, напряженностью поля Е и коэффициентом диффузии D.
N = L/σL2; H = σL2/L;
σ = 2D∙t = 2D∙Leff∙Lges/μ∙U
где N — число тарелок, обратно пропорциональное уширению полосы Н,
D — коэффициент диффузии вещества в разделительном буфере,
U — напряжение,
μ — скорость.
Число теоретических тарелок возрастает с увеличением напряжения и уменьшением коэффициента диффузии (в противоположность ВЭЖХ, где число тарелок с уменьшением коэффициента диффузии сильно уменьшается).
Коэффициенты диффузии различных веществ в водных растворах представлены в таблице 2. С увеличением молекулярной массы перенос веществ за счет диффузии замедляется и коэффициенты диффузии уменьшаются.
Гиддингс показал, что при комнатной температуре и в широкой области значений параметров уравнение для числа теоретических тарелок сводится к соотношению:
N = 20∙z∙U,
где z — эффективный заряд пробы в буфере.
При напряжении от 100 до 35000 В, а также эффективном заряде от 1 до 10 достигается величина до 107 теоретических тарелок на метр. Эта величина показывает, что в этом отношении КЭ превосходит ВЭЖХ.
Предсказанное высокое число теоретических тарелок было измерено в заполненных гелем капиллярах для молекул ДНК. Молекулы ДНК представляют собой особый случай, так как из-за большого числа отрицательных зарядов они не вступают в обменное взаимодействие с поверхностью капилляра. С белками достигнуть такого числа тарелок не удается, хотя с покрытыми капиллярами можно получить до 106 тарелок на метр.
Необходимо заметить, что в хроматографии прохождение всех проб через детектор после элюирования на колонке и соответствующего разбавления всегда происходит с постоянной скоростью. Однако в КЭ с детектированием в колонке скорость перемещения проб к окну детектора различна. Только поэтому возможно выравнивание достижимого числа теоретических тарелок в ВЭЖХ и в КЭ.
Для практического расчета числа теоретических тарелок можно использовать ширину пика на половине высоты и время удерживания (время выхода пика). В этом случае число теоретических тарелок рассчитывается по формуле:
N = 5,54∙(t/b)2
t — время удерживания вещества (выхода пика), b — ширина пика на половине высоты.
На практике кроме продольной диффузии в КЭ существуют другие эффекты, которые способствуют уширению пиков. К этим причинам уширения полос в КЭ относятся:
— адсорция пробы стенками капилляра,
— искажение плоского "поршневидного" профиля потока из-за температурного эффекта,
— наложение электроосмотического потока,
— слишком длинная зона ввода пробы,
— слишком большая концентрация пробы,
— разница в подвижностях буфера и анализируемых ионов.
Как и в ВЭЖХ, в КЭ имеет место аддитивность дисперсий (σ2) при совместном действии различных причин, приводящих к суммарному уширению полос. В итоге это приводит к уменьшению числа теоретических тарелок N или, соответственно, к увеличению значения Н.
σ2 = σ2VU + σ2MU + σ2LD + σ2DE + σ2WA + σ2T+ σΔμ
σ2 — дисперсия пика при гауссовой форме, индексами обозначены причины дисперсии:
VU — перегрузка по объему, MU — перегрузка по массе, LD — продольная диффузия, DE — детектирование, WA — адсорбция на стенках, Т — температурные эффекты, Δμ — разница в подвижности иона пробы и буфера.
Впоследствии мы остановимся на некоторых из этих причин более подробно. Особый интерес при этом будут представлять прежде всего эффекты перегрузки, ионной силы буфера, адсорбции на стенках, температурные эффекты и разница в подвижности ионов пробы и буфера.
5.2. Потеря эффективности в результате температурных эффектов
В результате наложения поля в капилляре протекает электрический ток. Этот ток, помимо других причин, зависит от удельной проводимости буфера и диаметра капилляра. Приведенная ниже формула описывает связь между мощностью электрического тока и некоторыми характеристиками процесса разделения.
P = U∙I = R∙I2 = U2∙d2∙(π∙k/2L)
где Р — мощность, d — внутренний диаметр капилляра, k — удельная электропроводность буфера.
Из уравнения видно, что мощность зависит от квадрата напряжения и квадрата радиуса капилляра. Например, при удвоении внутреннего диаметра капилляра напряжение уменьшается в два раза. При этом мощность остается постоянной. Поэтому время анализа при использовании капилляра большого диаметра выше.
Отвод тепла, выделяемого за счет электрической мощности, происходит исключительно через стенки капилляра, так что в буфере возникает радиальный температурный градиент, а с ним и градиент
