Математика нуждается в систематизации - Иван Деревянко

как правило, относится к различным процессам, которые человек вычленяет из общего многообразия мироздания.

Если же объект может находиться в трех состояниях, но в разное время, то его называют «триадой». Например, вода может быть льдом, жидкостью или паром.

Бывают и такие объекты, которые имеют четыре формы существования, например, представители живой природы, претерпевающие четыре стадии: зарождение, развитие, созревание и размножение. Эти объекты называют «тетрадами».

Монады, диады, триады и тетрады являются виртуальными объектами, названия которых имеют характерные названия с окончанием «-ада». Однако, такие объекты в реальности по-отдельности не существуют (см. рисунок).

Та же монада, которая является единичным элементом какого-то реального множества («единица), сама по себе существовать не может, но проявляется как реальный объект. Этот объект обязательно связан с каким-то процессом: либо изменяется во времени, либо обладает внутренним и внешним движением, либо взаимодействует с другими объектами, либо превращается из одного состояния в другое. Это уже называется «троицей». Один объект содержит два изменяющихся элемента и может существовать в реальности самостоятельно, как движущийся объект.

Эта троица может находиться в трех состояниях. К троице добавляется триада и в результате образуется целостный объект под названием «шестерица», которая тоже может реально существовать самостоятельно. Однако, шестерица может иметь четыре реальных формы существования, что означает, что она превращается в «десятирицу».

Десятирица содержит в себе первые 10 чисел и означает источник всякой телесности. По Пифагору числа (1,2,3,4 = 10) это «священный тетрактис».

Декада является образом универсума. Первые десять чисел считались «священной декадой», которая отображает Божественный Абсолют. Десять является совершенным числом. Вечный цикл в Едином. Мистическое число завершенности и единства. В пифагорейской символической системе «десять» — число мироздания.

Священная монада (единица) считалась матерью богов, всеобщим первоначалом и основой всех явлений. Двойка представляла принцип противоположности, двойственности, отрицательности в природе. Троица (первые три цифры — 1,2,3) выражала мир Божественной Триады и характеризовала триединство первоначала и противоречивых сторон тела. Четверка (четверица) олицетворяла образ четырех элементов природы.

Сумма чисел 1+2+3+4=10 (священная декада) означала основу мира. Десятирица, или сумма первых четырех чисел, включает в себя весь Космос, т. е. весь реальный мир.

Единица, троица, шестерица и десятирица отображают реальные объекты, которые в своих названиях имеют характерные окончания «-ица».

Если десятирица имеет хотя бы одно отображение, которое является регулирующим органом, то это уже называется естественной системой. К таким целостным системам относятся биоорганизмы, представители флоры и фауны, а также люди.

Человек, обладающий способностью отображать сам себя и окружающую среду, создает какие-то идеи и их реализовывает в том или ином виде. Это уже искусственные системы. Они тоже являются целостными, хотя состоят из многих объектов.

Система» — понятие весьма распространенное. На него интернет дает более 66 млн. ссылок. Но ни один автор не раскрывает сущности систем и не дает вразумительного определения этому понятию, хотя таких попыток сделано немало. Очень много случаев неправомерного применения этого понятия. Как образуются естественные и искусственные системы и каковы их характерные признаки, показано выше. Но все-таки, что же общего у искусственных и естественных систем?

Любая система для выполнения своих функций должна иметь источник своего существования. Кроме того, каждая система находится в трех фазовых состояниях и имеет орган саморегуляции или орган управления в искусственных систем.

Если управление является процессом регулирования какой-то сознательной деятельности, то в естественных системах осуществляется процесс саморегулирования. В тех и других системах существуют определенные структуры, те и другие осуществляют циклические механические процессы, которые возможны только при наличии источника существования.

В естественных системах источником существования является энергия окружающей среды, в технических (механических) необходимо топливо, в производственных — материальные ресурсы, в финансовых — деньги и т. д.

Исходя из всего вышеизложенного, можно сформулировать наиболее общее определение системы.

Система — это саморегулируемый или управляемый объект, имеющий три фазовых состояния, структурные элементы которых взаимодействуют, обеспечивая циклическое функционирование объекта, благодаря наличию источника существования.

Из изложенного выше можно сформулировать основные свойства и закономерности систем. Система обладает такими свойствами, как «целостность», «симметричность», «троичность» и «замкнутость». В системах выполняются следующие законы: сохранения, единства и борьбы противоположностей, перехода количества в качество и отрицания отрицания.

Единая природа математических объектов

В природе существует четыре основные первичные элементы структур, как составляющие десятирицы: монады, диады, триады и тетрады. В математике одни считают, что имеются скаляры, векторы и билинейные формы и тензоры, частными случаями последних являются все предыдущие. Другие представляют, что тензор обобщает понятия скаляра, вектора и матрицы и что привычные математические объекты лишь частные примеры более общего понятия, коим является тензор.

Кто прав? Чтобы разобраться в этом, необходимо выяснить физическую сущность математических объектов.

Математика вместе с языком, искусством и изобретательством образовывают систему мыслительной деятельности человека. Вместе с тем она сама является системой, так как содержит все присущие системам атрибуты.

Она существует в среде, которая является источником своего существования. Это можно представить, как множества с математическими объектами. В математике осуществляются какие-то операции, как аналог функционирования системы.

Она имеет свои фазовые состояния. У нее есть неопределенности, взаимодействия и преобразования. С ее помощью формулируются задачи, которые имеют решения, что аналогично органу саморегуляции в естественных системах или органу управления в искусственных системах.

Математика должна быть построена по образу и подобию естественных систем, тогда она будет способна предсказать то, что существует, но пока недоступно человеческому сознанию. Так оно, в принципе и есть, но не всегда и не везде.

Даже если математика построена на ложных физических принципах, то ее формулы работают, а теория создает некие фантастические конструкции. Так случилось и с теорией относительности, и с квантовой механикой.

Это свидетельствует о том, что законы в математике и в реальной действительности одни и те же, только сформулированы по-другому. Однако математика может «оторваться» от реальной действительности и изобрести такие конструкции, которые не существуют в реальности. В связи с этим возникает вопрос: а нужна ли человеку такая математика, которая ничего не отображает в настоящем и не может ничего отобразить в будущем?

Для того, чтобы такого не случалось, надо математику строить по законам естественного развития Природы. Прежде всего, необходимо рассмотреть единичные объекты Природы и их аналоги в математике, т. е. естественные количественные объекты и их меру.

Элементы десятирицы должны соответствовать основным математическим объектам. Монада — это скаляр, как одномерная структура, диада — это двумерный комплекс, триада — это трехмерный вектор, тетрада — это четырехмерный тензор.

Особенностью этих элементов является то, что каждый последующий содержит все предыдущие. Комплекс содержит два скаляра, вектор — три комплекса, в которых по два