В тени регулирования. Неформальность на российском рынке труда - Коллектив авторов

Более простой и точный подход для декомпозиции различных параметров распределения был предложен Фипро, Фортин и Лемье [Fipro et al., 2009; Fortin et al., 2011]. Данный метод может использоваться для декомпозиции медианы, любых квантилей, дисперсии и коэффициента Джини.

Основная идея метода Фипро, Фортин и Лемье состоит в том, чтобы в уравнении линейной регрессии, оцениваемом при декомпозиции, заменить Y так называемой рецентрированной функцией влияния – RIF(Y,v), где v – это некоторый параметр распределения. Функции влияния – IF(Y,v) – широко используются статистиками для измерения робастности различных параметров распределения к присутствию в данных аутлайеров [Hampel, 1974]. Рецентрированная функция влияния (РФВ) рассчитывается как сумма соответствующего параметра распределения и функции влияния. Например, для дисперсии (σ2) функция влияния равна IF(Y,σ2) = (Y-μ)2-σ2, а РФВ выглядит следующим образом: RIF(Y,σ2) = σ2+ [(Y-μ)2-σ2] = (Y-μ)2. Для τ-го квантиля функция влияния равна IF(Y;qt,FY) = (τ-I(Y<qτ))/fY(qT), где I {.}– индикаторная функция, показывающая соблюдается ли условие, находящееся под знаком этой функции; fY (qτ) – функция плотности распределения переменной Y в точке qτ. Функция плотности распределения в точке qτ рассчитывается по имеющимся данным методом ядерных функций. РФВ для τ-го квантиля равна RIF(Y; qτ, FY) = qτ + (τ– I{Y< q})/ fY(qτ).

РФВ обладают одним очень полезным свойством: математическое ожидание этой функции равно значению соответствующего параметра распределения. Это математическое ожидание может моделироваться как линейная функция от некоторых факторов, влияющих на заработную плату. Коэффициенты (γv) оцениваются МНК. Такая регрессия называется РФВ-регрессией:

E[RIF(Y,v)|X] = X γv + ε. (П8-4)

Далее, по аналогии с методом Оаксаки – Блайндера, различия в соответствующих параметрах распределения можно разложить на две составляющих – эффект отдач и эффект состава:

Сходным образом можно разложить изменения в уровне неравенства во времени. В этом случае D = 0 для начального момента времени и D =1 для конечного момента времени.

Примечание: здесь и на рис. П8-2 доверительные интервалы построены методом бутстрэпа (N = 500) и скорректированы с учетом смещения.

Рис. П8–1. Коэффициент Джини: месячные заработки

Рис. П8–2. Дисперсия лог-зарплат: месячные заработки

Рис. П8-3. Распределение лог-зарплат в формальной и неформальной занятости: месячные заработки

Рис. П8-4. Изменение лог-зарплат по квантилям распределения: 2000–2010 гг.

Рис. П8-5. Кривые Лоренца, 2000 г.

Рис. П8-6. Распределение рабочего времени в формальной и неформальной занятости

Рис. П8-7. Кривые Лоренца, 2000 и 2010 гг.

Примечание: при декомпозиции использовались коэффициенты объединенной регрессии.

Рис. П8-8. Разность в средних лог-зарплатах неформально и формально занятых: результаты декомпозиции по методу Оаксаки – Блайндера

Источник: расчеты автора по РМЭЗ – НИУ ВШЭ.

Рис. П8-9. Эффект неформальности: РФВ-регрессия и квантильная регрессия

Примечание: доверительные интервалы скорректированы с учетом смещения.

Рис. П8-10. Коэффициент Джини: основная работа

Примечание: доверительные интервалы скорректированы с учетом смещения.

Рис. П8-11. Дисперсия лог-зарплат: основная работа

Таблица П8-1. Динамика формальной и неформальной занятости, в % от общей численности занятых

Таблица П8-2. Описание подвыборок

Таблица П8-3. Рабочее время и заработная плата

Таблица П8-4. Дифференциация месячных заработков

Примечание: стандартные ошибки коэффициентов неравенства рассчитаны методом бутстрэпа (N = 500).

Таблица П8-5. Дифференциация часовых заработков

Примечание: стандартные ошибки рассчитаны методом бутстрэпа (N = 500).

Таблица П8-6. Декомпозиция неравенства на рабочее время и часовые заработки (общее неравенство = 100 %), в процентах

Таблица П8-7. Декомпозиция изменений в уровне неравенства 2000–2010 гг.: дисперсия месячных лог-зарплат

Таблица П8-8. Доля межгруппового неравенства в декомпозиции энтропийных показателей неравенства, неформальность (2 группы), %

Примечание: параметр а в семействе энтропийных показателей неравенства GE(a) определяет степень чувствительности к различиям на разных участках распределения: от -1 (нижние квантили) до 2 (верхние квантили).

Таблица П8-9. Доля межгруппового неравенства в декомпозиции энтропийных показателей неравенства, 2009 г., %

Таблица П8-10. Результаты оценивания МНК-регрессии

Примечание:*** – р < 0,01; ** – р < 0,05; *– р < 0,1, с учетом робастных стандартных ошибок. Все уравнения включают пол, возраст (7 групп), дамми для брака (1 = в браке), дамми для национальности (1 = русский), образование (6 групп), тип населенного пункта (4 группы), регион (7 групп). Уравнение для месячных заработков дополнительно включает продолжительность рабочего времени (1n).

Таблица П8-11. Влияние неформальности на неравенство: спецификации с дамми-переменной для неформальности

Примечание: *** – р < 0,01; ** – р < 0,05; * – р < 0,1. В скобках – стандартные ошибки.