Кванты. Как волшебники от математики заработали миллиарды и чуть не обрушили фондовый рынок - Скотт Паттерсон

Но главная особенность формулы оценки стоимости опционов аукнется квантам много лет спустя. Использование броуновского движения для оценки волатильности опционов означало, что трейдеры обращали внимание на наиболее вероятные движения акций — те, которые на графике находятся ближе к центру колокола. Большие ценовые скачки не учитывались. Они считались настолько же маловероятными, как то, что парижский пьянчужка вдруг перепрыгнет с колокольни Нотр-Дама прямиком к зданию Сорбонны на другом берегу Сены. Но мир физики и мир финансов — какими бы схожими они ни казались на первый взгляд — не всегда идентичны. И исключение возможности больших колебаний приводило к тому, что без внимания оставалась ключевая особенность поведения рыночных цен: мгновенные резкие скачки. Не был учтен важный фактор, заложенный в самой природе человека. Большой скандал, лекарство, которое не действует, некачественный товар приводят к панике и бегству (инвесторам такая истерия хорошо знакома). История показывает, что инвесторы частенько ведут себя как стадо овец: жалобно блея, они бездумно идут друг за дружкой, иногда прямиком в пропасть.

Неожиданные резкие скачки[29] курса были непредвиденными обстоятельствами, которые никто не трудился брать в расчет. Опытные трейдеры, такие как Торп, понимали это и делали на это поправки — полностью положиться на модель им не позволял параноидальный страх далеких землетрясений или атомных взрывов вкупе с постоянным вниманием к реальным шансам на победу, что было необходимо для расчетов по формуле Келли. Другие кванты, менее опытные, а может, и менее мудрые, считали модель полным отражением рыночных реалий. Вскоре ее использование стало настолько естественным, что — как в комнате с зеркальными стенами — порой было трудно отличить модель от самого рынка.

И все же в начале 70-х модель Блэка-Шоулза казалась безупречной. Группа экономистов из Чикагского университета во главе с гуру свободного рынка Милтоном Фридманом пытались открыть в городе опционную биржу. Сенсационная формула подстегнула их планы. 26 апреля 1973 года, за месяц до выхода в печать статьи Блэка и Шоулза, начались торги на Чикагской бирже опционов. А вскоре компания Texas Instruments[30] представила свой новый ручной калькулятор, который мог рассчитывать стоимость опционов по формуле Блэка-Шоулза.

С создания и быстрого внедрения этой формулы на Уолл-стрит официально началась квантовая революция. Пройдут годы, Шоулз и Роберт Мертон, профессор Массачусетского технологического института, чей нестандартный подход к стохастическому исчислению внес большой вклад в развитие модели Блэка-Шоулза, получат Нобелевскую премию за работу в области оценки опционов. (Блэк не дожил нескольких лет до момента, когда ему могла бы быть присуждена заслуженная премия.) Торп никогда не получал никаких официальных наград за то, что разработал по сути ту же формулу, которую нигде полностью не публиковал. Зато с ее помощью он заработал сотни миллионов долларов.

К 1974 году фонд Princeton/Newport Partners стал привлекать к себе столько внимания, что о нем вышел материал на первой полосе Wall Street Journal: «Игры со случаем: Как компьютерные формулы стали для одного человека ключом к успеху на рынке» (Playing the Odds: Computer Formulas Are One Man’s Secret to Success in the Market).

«Надежные, близкие к фонду источники из маклерской среды отмечают за прошедший год более чем 20 %-ный рост чистых активов», — говорилось в статье. Тем более примечательно, что это было во времена, когда рынок, дестабилизированный высокой инфляцией и Уотергейтом, переживал худший спад со времен Великой депрессии. В 1974 году, когда индекс S&P 500 обрушился на 26 %, фонд Торпа вырос на 9,7 %.

Далее в статье описывалась одна из самых тонких инвестиционных операций в мире, положившая начало грядущей квантовой революции. Там говорилось, что Торп «использует придуманные им математические формулы для того, чтобы выявить аномалии между опционами и другими конвертируемыми ценными бумагами и обыкновенными акциями… Фонд Торпа — пример зарождающегося, но быстро набирающего обороты нового подхода к управлению капиталом, опирающегося на методы количественного анализа и постоянное использование компьютера».

С середины 1970-х фонду Princeton/Newport сопутствовала удача. В течение 11 лет фиксировались двузначные проценты прибыли (притом что Торп и Рейган брали с клиентов 20 %-ные поощрительные премии, как принято в хедж-фондах). По сути у фонда не было ни одного неудачного года или неудачного квартала с самого момента основания. В 1982 году Торп отказался от преподавания в Калифорнийском университете и полностью посвятил себя управлению капиталом. Деньги текли рекой, даже в наименее удачные годы. За 12 месяцев с ноября 1985 года Princeton/Newport вырос на 12 %, а индекс S&P 500 упал на 20 %. К тому моменту Торп и Рейган уже управляли 130-миллионным капиталом. А ведь начиналось все в 1961 году с 10 тысяч долларов. (В 1969 году, когда фонд открыл свои двери для клиентов, его капитал составлял 1,4 миллиона долларов).

Но Торп не почил на лаврах. Он всегда искал новые таланты. В 1985 году он встретил одаренного трейдера Джерри Бамбергера, только что уволившегося из банка Morgan Stanley. Бамбергер создал блестящую стратегию торговли акциями, которая стала известна как статистический арбитраж. Это одна из самых мощных из известных на сегодняшний день трейдинговых стратегий: почти безупречная система делания денег, при помощи которой можно получать прибыль вне зависимости от рыночных тенденций.

Именно это и было нужно Торпу.

Джерри Бамбергер придумал статистический арбитраж[31] почти случайно. Этот высокорослый, хитроумный правоверный еврей с Лонг-Айленда пришел в Morgan Stanley в 1980 году. До того он окончил Колумбийский университет по специальности «информационные технологии». В Morgan Бамбергер работал в команде аналитической и технической поддержки операций с ценными бумагами. Он создал программное обеспечение для системы торговли крупными пакетами ценных бумаг, которая работала с институциональными клиентами, например взаимными фондами, и управляла пакетами по 10 тысяч акций и более. Трейдеры, имевшие дело с такими пакетами, пользовались «стратегией торговли парами» для минимизации потерь. Если у них был пакет General Motors, они играли на понижение пакета Ford. Они должны были получить прибыль, если бы цена акций GM снизилась. Программы Бамбергера снабжали трейдеров актуальной информацией о взаимном положении пар.

Бамбергер отметил, что крупный пакет зачастую обусловливал существенное движение акций. При этом цена другого пакета в паре могла почти не измениться. Это создавало разрыв между акциями — так называемый спред, временные неполадки.

Представим себе, что акции GM обычно продавались по 10, а Ford — по 5 долларов. Покупка большого пакета GM могла спровоцировать временный рост до 10,5 доллара, а Ford осталась бы при своих 5. Спред между двумя акциями увеличился.

Бамбергер понял: если изучить историю этих колебаний, а затем действовать с быстротой гепарда, то можно извлечь выгоду из этих временных явлений. Он мог сыграть на понижение акций, пошедших вверх по сравнению со своей парой, и получить прибыль, когда первоначальный спред восстановится. Он также мог взять длинную (или короткую) позицию по акциям, цена на которые не менялась. Это защитило бы его, если бы стоимость других акций не вернулась к изначальному значению по цене: при сохранении первоначального спреда длинная позиция должна была в конце концов вырасти.

Это было во многом похоже на дельта-хеджинг Торпа: хорошо знакомая игра в «купи подешевле», только с квантовой изюминкой.

В начале 1983 года Бамбергер рассказал руководству о своих идеях. Его отправили в департамент анализа рынка акций, выделив 500 тысяч долларов и маленькую команду трейдеров. И он сразу же начал грести деньги лопатой. К сентябрю его группа уже владела длинными и короткими позициями на 4 миллиона. К началу 1984 года сумма составила 10 миллионов долларов. К октябрю выросла до 15 миллионов. В 1985 году группа управляла 30-миллионными активами.

Но Бамбергер полетел вниз почти с такой же скоростью, как взмыл в небеса. Руководство Morgan не пожелало оставлять такие суммы в руках какого-то программиста и передало его дела независимому эксперту Нунцио Тарталье. Бамбергер, вне себя от ярости, немедленно уволился.

Уроженец Бруклина Тарталья был полон противоречий. Он получил степень магистра по физике в Йельском университете в начале 1960-х и тут же вступил в орден иезуитов. Через пять лет бросил семинарию, чтобы получить докторскую степень по астрофизике в Питтсбургском университете. К началу 1970-х Тарталья оказался на Уолл-стрит в роли розничного брокера банка Merrill Lynch. Потом он попробовал еще пять компаний, прежде чем в 1984 году оказался в Morgan.