Популярно о конечной математике и ее интересных применениях в квантовой теории - Феликс Лев

же, математики, как правило, знают конечную математику и я надеялся, что им будет интересно узнать, что конечная математика – более общая чем стандартная. И, так как в конечной математике нет проблем с обоснованием, то математики, во всяком случае, не должны быть агрессивно против моих публикаций. Но, как я описывал, что очень странно, что даже многие «конечные» математики агрессивно против, а стандартные математики тем более.

Кроме проблемы бесконечно малых, я описал другие задачи, в которых я предложил новые подходы, но, так как они не в духе того, что делает establishment, то у меня были большие проблемы с публикацией. Но, из всех этих задач, есть одна, которая, наверное, затмевает все остальные. Это проблема dark energy.

Казалось бы, в физике общепринято, что когда появляются новые экспериментальные данные, то вначале надо попытаться объяснить их, исходя из имеющейся науки. Только если это не получается, то можно привлекать какую-то экзотику.

Но здесь все наоборот: сразу стали привлекать dark energy, quintessence и другую бессмыслицу. Возникла большая активность, пишут статьи, проводят конференции, планируют дорогостоящие эксперименты и даже дают нобелевские премии. А я во всех своих статьях на эту тему (например, в последней популярной статье [18]) и в своей книге [23] объясняю, что проблем с объяснением космологического расширения нет, все объясняется исходя из известной науки, и поэтому dark energy и quintessence – ахинея. Казалось бы, если establishment честный, то они должны прочитать хотя бы [18] и прямо сказать я чего-то не понимаю или они. Но они делают вид, что мои публикации на эту тему они не замечают.

Многие физики знают, что в стандартной квантовой теории есть проблемы, например, бесконечности. В перенормируемых теориях от них можно формально избавиться (если не очень следить за математической строгостью). Но догма такая, что квантовая гравитация – это неперенормируемая QFT, и там от бесконечностей нельзя избавиться даже во втором приближении теории возмущений. И, даже в перенормируемых теориях, свойства ряда теории возмущений совершенно непонятны, например, сходится ли он, является ли асимптотическим и т.д. Так что, если константа взаимодействия не маленькая, то тоже ничего посчитать нельзя.

Некоторые физики считают, что все эти проблемы – несерьезные, а те, кто считают эти проблемы серьезными, думают, что надо где-то улучшить QFT или string theory и тогда эти проблемы будут решены. Но предполагается, что все это будет сделано в обычной непрерывной математике, хотя, из сказанного выше, кажется очевидным, что такая математика не может быть фундаментальной на квантовом уровне.

Попытки решить фундаментальные проблемы дискретного мира при помощи непрерывной математики, хорошо иллюстрируется в анекдоте, который мне рассказал Толя Штилькинд и который я привел в разд. 11.4. Но т. к. многие читатели этих заметок, могут захотеть прочитать только введение и заключение (if any), то приведу этот анекдот опять.

"Группа обезьян получила задание достичь Луну. После этого все обезьяны начали карабкаться на деревья. Та обезьяна, которая залезла выше всех, думает, что у нее самый большой прогресс, и она ближе к цели чем остальные обезьяны". Этот анекдот я привел даже в своей книге [23], и он также содержит мораль, что, чтобы достичь Луну, надо вначале слезть с деревьев. В данном случае, слезть с деревьев означает признать, что фундаментальные проблемы квантовой теории нельзя решить при помощи непрерывной математики. Но большинство физиков это не принимают, т.е., им комфортней сидеть на деревьях и выяснять кто выше залез.

В этих заметках я предлагаю решать фундаментальные проблемы квантовой теории при помощи конечной математики и привожу аргументы в пользу этого. Читатель может иметь разные мнения о том насколько мой подход разумный, фундаментальный и т. д. Но, по моим понятиям, наука может развиваться только если разные подходы имеют право на существование. Как реализовать это на практике?

С формальной точки зрения, для этого, вроде бы, есть все условия. Есть много журналов, в которых редакционная политика клянется, что все представленные работы по тематике журнала будут внимательно и объективно рассмотрены и т. д. Однако, в большинстве случаев все эти слова никакого отношения к действительности не имеют. Как я писал в главе 10, эта ситуация ассоциируется у меня с тем, что в СССР сталинская конституция была очень демократической, там разрешались свобода слова, собраний и т.д., но все понимали, что если хочешь жить, то лучше об этом забыть.

На самом деле, ситуация такая. У абсолютного большинства редакторов и рецензентов менталитет такой, что если им кажется, что статья не в рамках стандартов, то они даже не хотят разбираться, а ищут повод, чтобы статью тут же отфутболить. В главе 10 я описал свое видение причин почему так происходит.

Рассмотрим, для примера, мою ситуацию. В разделе 11.4 я привел аргументы, что рано или поздно фундаментальная квантовая теория будет основана на конечной математике, а такие подходы как квантовая теория поля или теория струн не основаны на строгих физических принципах и рано или поздно уйдут в историю. Моя первая работа в этом подходе вышла в 1988 г. в Ядерной Физике, потом вышли две большие статьи в Journal of Mathematical Physics в 1989 и 1993 гг. В то время еще не было больших трудностей в опубликовании статей, которые не в mainstream. Потом у меня появились намного более сильные результаты, но ситуация в physics community сильно изменилась. В главах 12–17 я описал проблемы с опубликованием моих статей и то с каким трудом давалась каждая публикация. Несмотря на то, что посылал свои статьи, наверное, почти во все так наз. престижные журналы, до сих пор не получил ни одной рецензии, в которой бы говорилось, что подход неправильный, нереалистический и т.д. То, что по этой теме удалось опубликовать статью в Physical Review D – исключение т.к. просто так сложились обстоятельства. Но, как правило, редакторы старались отфутболить статью даже до рецензии, а если дело до рецензии доходило, то рецензенты оказывались не только тупыми, но и, самое главное, злобными. Менталитет многих из них был такой, что если статья с конечной математикой будет опубликована, то произойдет конец света, поэтому они должны стоять насмерть, чтобы такую статью не пропустить. Не понимаю, осознают ли они, что поступают мерзко, или думают, что они должны зарубить статью из каких-то высоких научных соображений, даже если ничего в ней не понимают. К счастью, в таких российских журналах как “Теоретическая и Математическая Физика” и “Physics of Elementary Particles and Atomic Nuclei” научный уровень рецензентов никак не ниже, а иногда и выше чем в так