Золотое руно (сборник) - Сойер Роберт

Дон прекратил закидывать в себя пепперони с сыром и внимательно изучил изображённое на экране.

— Ну‑у‑у‑у, — сказал он, наконец, — оба ответа правильные, но один, э‑э… более правильный да? Потому что они сократили дробь.

— Браво! Именно так! А теперь задумайся: они только что дали нам способ выражения очень мощных концепций. — Она тронула клавишу, и термины альфа и бета сменились словами:

[Вопрос] 8/12

[Ответ 1] 4/7 [неверно]

[Ответ 2] 4/6 [верно] [плохо]

[Ответ 3] 2/3 [верно] [хорошо]

— Вот так, они дали нам термины для различения ответов, которые, хотя и технически правильны, менее предпочтительны, чем другие — для различения хороших ответов и плохих. И затем, чтобы дать нам понять, что они в самом деле имеют в виду хорошее и плохое, что эти термины имеют полярные значения, она дают нам это:

[Вопрос] [плохо]: [хорошо] [Ответ] [противоположно]

Сара перевела:

— Каково отношение между «плохо» и «хорошо»? Они противоположны, точно так же, как один и минус один, что мы видели ранее. Они говорят нам, что эти термины должны рассматриваться как настоящие противоположности, чего нельзя сделать с «правильно» и «более правильно» — другим возможным толкованием символов «альфа» и «бета».

— Потрясающе, — сказал он.

Она тронула мышку, и появилось новое окно.

— А как насчёт менее очевидных вещей? Попробуй вот это. Что здесь означает «гамма»?

{3 5 7 11 13 &} = [гамма]

— Нечётные числа? — предположил он. — Они идут через одно.

— Смотри внимательней. Там нет девятки.

— А, точно. И, э‑э… о, опять эта восьмёрка с хвостиком.

— Амперсенд, — сказала Сара, имитируя его услужливый тон. Он улыбнулся. — Правильно, — сказала она, — но я дам тебе подсказку: кое‑что, что я выяснила на других примерах. Когда амперсенд стоит вплотную к другой цифре, это значит, что цифра бесконечно повторяется. Но если перед ним есть пробел — маленькая лакуна в передаче, как в данном случае — я думаю, что это означает, что последовательность бесконечно продолжается.

— Три, пять, семь, одиннадцать, тринадцать…

— Даю ещё одну подсказку. Следующее число в последовательности — семнадцать.

— Э‑э… гмм…

— Это простые числа, — сказала она. — Гамма — это их символ для простых чисел.

— Ах. Но оно ведь начинается с трёх.

Она теперь широко улыбалась.

— Сейчас увидишь. В этом‑то вся прелесть. — Она задёргала мышкой. — Дальше ещё немного теории множеств, которой я тебя нагружать не буду, где вводится символ «принадлежит к данному множеству», и потом вот это…

[Вопрос] 5 [принадлежит к] [простые числа]

[Ответ] [верно]

— Принадлежит ли пять к множеству простых чисел — или, по‑простому: является ли пятёрка простым числом? И ответ «да»; в самом деле, пять — одно из чисел, которые мы перечислили, вводя понятие «простые числа».

На экране появилась ещё одна пара вопрос‑ответ:

[Вопрос] 4 [принадлежит к] [простые числа]

[Ответ] [неверно]

— Является ли четыре простым числом? — перевела Сара. — Нет. — Она снова крутанула колёсико мышки.

[Вопрос] 3 [принадлежит к] [простые числа]

[Ответ] [верно]

— Простое ли число тройка? Да, конечно. А вот что насчёт двойки? Давай посмотрим.

Она опять крутанула колёсико.

[Вопрос] 2 [принадлежит к] [простые числа]

[Ответ 1] [верно] [хорошо]

[Ответ 2] [неверно] [хорошо]

[Ответ 3] [дельта]

— Э?

— В точности моя реакция, — улыбнулась Сара.

— Так что такое дельта? — спросил Дон.

— Посмотрим, сможешь ли ты догадаться. Посмотри внимательнее на ответы 1 и 2.

Он нахмурился.

— Погоди‑ка. Они оба не могут быть хорошими ответами. Ну, то есть, два — это простое число, так что говорить, что это неверно, не может быть хорошим ответом.

Сара загадочно улыбнулась.

— Они дали в точности те же самые ответы и для единицы.

[Вопрос] 1 [принадлежит к] [простые числа]

[Ответ 1] [верно] [хорошо]

[Ответ 2] [неверно] [хорошо]

[Ответ 3] [дельта]

— И снова какая‑то чепуха, — сказал он. — Единица — либо простое число, либо нет. А… а она вообще простое? То есть, простое число — это которое делится нацело только на себя и на единицу, правильно?

— Вас так учили в школе? Раньше единица считалась простым числом — такое можно встретить в старых учебниках. Но сейчас — нет. Сейчас считается, что простые числа — это те, что имеют в точности два делителя: себя само, и единицу. У единицы лишь один делитель, так что она — не простое число.

— Звучит как‑то волюнтаристски, — заметил Дон.

— Так и есть. Это спорный вопрос. Принадлежность единицы к простым числам не очевидна. А с двойкой ещё сложнее — это единственное чётное простое число. Ты точно так же волюнтаристски можешь постановить, что простые числа — это обязательно нечётные числа, имеющие два и только два делителя. Если ты это сделаешь, что два — не простое число.

— О.

— Видишь? Вот что они пытаются до нас донести. Дельта — это символ, который, по‑моему, означает «зависит от личных предпочтений». Ни один из ответов не неверен; это дело вкуса. Понимаешь?

— Изумительно.

Она кивнула.

— Следующая часть сообщения ещё интереснее. Ранее они определили символы для «отправителя» и «получателя» — или «я» для того, кто посылает сообщение, и «ты» для того, кто получает.

— Так.

— И с их помощью, — продолжала Сара, — они переходят к по‑настоящему серьёзным вещам.

На экране возникло следующее:

[Вопрос] [хорошо]: [плохо]

[Ответ] [отправитель] [предпочтение] [хорошо] >> [плохо]

— Видишь? Вопрос: каково отношение между «хорошо» и «плохо»? И отправитель, который ранее, при обсуждении известных фактов, заявлял, что «хорошо» — это полная противоположность «плохо», теперь утверждает нечто гораздо более интересное: что «хорошо» много больше, чем «плохо» — важный философский постулат.

— «Разве не обещает ваша священная книга, что добро сильнее зла?»

Сара захлопала глазами.

— Ты цитируешь Библию?

— Э‑э… нет. Это из «Звёздного пути». Второй сезон, «Окончательная победа». — Он, словно извиняясь, пожал плечами. — «Да, так сказано: добро всегда побеждает зло».

Сара покачала головой в притворном отчаянии.