Красота физики. Постигая устройство природы - Фрэнк Вильчек

Фальсифицируемость больше подходит в качестве (частичного) критерия зрелости и плодовитости теорий, чем их принадлежности к науке или ненауке. В этом контексте фальсифицируемость должна рассматриваться вместе с силой. Теории, которые дают много успешных предсказаний, но также иногда терпят неудачи (например, практическая метеорология) или чьи предсказания в некоторых случаях по своей природе являются статистическими и, следовательно, не так просто фальсифицируемы (например, квантовая теория), могут тем не менее быть очень ценными и должны считаться научными согласно любому разумному определению этого термина.

Нельзя считать сильную, но несовершенную теорию просто ошибочной; скорее следует – пока не доказано обратное – считать ее многообещающей основой для усовершенствования. Ньютоновская (нерелятивистская) механика, классическая (не квантовая) теория электромагнетизма и другие, менее значительные теории были фальсифицированы, и все же мы их чтим, и у нас есть на это хорошие причины:

• Они остаются полезными благодаря их предсказательной силе и относительной простоте.

• Теории, которые пришли им на смену, во многом полагаются на их понятийный аппарат.

• В рамках более новых теорий прежние продолжают существовать в качестве приближений, верных в предельных случаях.

См. также Непротиворечивость и противоречие, Экономность (идей).

См. Бозоны и фермионы.

См. Поле и флюид.

Фотон – это минимально возможное возмущение электромагнитного флюида.

В классической физике в соответствии с уравнениями Максвелла энергия электромагнитной волны может быть сколь угодно малой. В квантовой теории дело обстоит иначе. Энергия существует только в виде дискретных единиц, или квантов. Поскольку эти единицы не могут быть разбиты на более мелкие, они обладают некоторой целостностью, которую мы обычно связываем с частицами, и в некоторых обстоятельствах бывает полезно думать о них именно так. В этом смысле фотоны – частицы света.

(Квантово-механическое описание фотонов не соответствует в точности ни классической идее волны, ни классической идее частицы. Нет причин, по которым эти идеи, почерпнутые из повседневного опыта с большими телами, были бы полноценным описанием того, что происходит в незнакомом царстве очень малых тел, и они таковым и не являются. Любой из двух подходов может быть полезным, но ни один из них в отдельности не отражает надлежащим образом действительность. См. Дополнительность.)

Для чистых спектральных цветов существует простая количественная связь между единицей энергии – т. е. энергией одного фотона – и частотой, связанной с электромагнитными волнами этого цвета. Она была предложена теоретически Планком и Эйнштейном в самом начале XX в. и названа соотношением Планка – Эйнштейна. Соотношение Планка – Эйнштейна сохранилось с тех пор без существенных изменений. Оно также имеет важное применение, которое является центральным в нашей медитации и помогает нам ответить на наш Вопрос.

Вот оно: энергия фотона равна частоте света, представителем которого он является, помноженной на константу Планка.

А вот как мы используем его: когда атом испускает или поглощает фотон, он совершает переход между двумя стационарными состояниями. Поскольку в этом процессе энергия сохраняется, энергия фотона соответствует разнице энергий этих двух устойчивых состояний. Таким образом, в спектре атома закодированы энергии его возможных состояний.

Подробнее об этом замечательном соотношении см. Спектры.

Фракталы – это геометрические объекты, имеющие структуру на всех масштабах. Если вы увеличиваете сложное изображение фрактала, чтобы лучше рассмотреть его детали, вы обнаруживаете, что каждая деталь настолько же сложна, как исходное целое изображение, – более того, во многих фракталах увеличенная часть идентична целому изображению!

Существует множество разнообразных фракталов. Нет такого единственного строгого определения, которое было бы применимо ко всем объектам, которые люди называют «фракталами». Вместо этого есть огромное количество интересных примеров, воплощающих эту широкую концепцию неисчерпаемой внутренней структуры.

Поскольку небольшие части фрактала настолько же сложны, как и целый фрактал, метод Анализа и Синтеза и его классическая математическая реализация, дифференциальное и интегральное исчисление, теряет большую часть своих возможностей. В игру вступают другие идеи, основанные на рекурсии и самоподобии. (Я остановлюсь здесь: хотя эти идеи завораживающи, они довольно слабо связаны с нашими основными темами.)

Очень сложные фракталы можно создать, следуя простым правилам много шагов подряд – такой метод прекрасно подходит для компьютерной графики. Это привело к получению потрясающих изображений и появлению новых форм изобразительного искусства.

Фуллерены – это класс молекул чистого углерода.

Они принимают форму квазисферических многогранников, в которых каждое из ядер углерода имеет химические связи с тремя ближайшими соседними ядрами. В число граней всегда входят 12 пятиугольников плюс переменное (обычно большее) число шестиугольников. Особенно распространен фуллерен C60, содержащий 60 ядер углерода. Молекулы C60 часто называют бакиболами, отмечая их необъяснимое сходство с (микроскопическими) футбольными мячами.

См. также Многоугольник.

Когда какая-то величина меняется со временем, мы говорим, что это функция времени. Более общо, мы говорим, что величина y является функцией некоторой другой величины x, если каждое значение x определяет некоторое значение y. Мы пишем y (x) для величины y, определяемой величиной x.

Примеры:

• Температура в Бостоне является функцией времени.

• Температура на поверхности Земли, вообще говоря, является функцией положения на поверхности и времени. Другими словами, это функция пространства-времени.

См. также Поле.

Размышляя о свете, важно различать физический цвет и воспринимаемый цвет.

Спектральный цвет – это физическое понятие, не зависящее от человеческого восприятия. В принципе его можно определить и исследовать, используя только физические приспособления: линзы, призмы, фотопластинки и т. д. Мы можем создать свет любого чистого спектрального цвета, пропустив пучок белого света через призму и выбрав небольшую часть получившейся «радуги», как это описано в основном тексте. Сейчас мы понимаем, что чистые спектральные цвета соответствуют электромагнитным волнам, которые колеблются с определенной частотой. Различные чистые спектральные цвета строго соответствуют различным частотам. Согласно (хорошо проверенной) теории Максвелла, можно получить электромагнитную волну с какой угодно частотой, так что чистые спектральные цвета образуют непрерывный спектр. Человеческий глаз чувствителен только к электромагнитным волнам в узком диапазоне частот; но часто бывает естественно говорить о «свете» в более общем значении, включая в это понятие электромагнитные волны в виде радиоволн, микроволнового, инфракрасного, ультрафиолетового, рентгеновского и гамма-излучения. Полный диапазон возможных частот образует электромагнитный спектр.

Спектральные цвета похожи на чистые тона в музыке. Действительно, чистые тона тоже являются колебаниями – звуковыми волнами – с определенными частотами. Развивая эту аналогию, можно сказать, что белый свет соответствует какофонии тонов, что способствовало появлению термина «белый шум».

Концепция воспринимаемого цвета включает в себя смесь физики и психологии. Наши самые богатые цветовые впечатления, например, те, что мы получаем от изобразительного искусства, необычайно сложны и задействуют высокоуровневые процессы мозга, которые мы плохо понимаем. Тем не менее некоторые основные факты о ранних стадиях зрительного восприятия твердо установлены, и они уже подчеркивают огромный разрыв между анализом света, который возможен согласно основным физическим принципам, и тем анализом, который обеспечивает наше восприятие цвета. Самое главное отличие в следующем: в то время как чистые спектральные цвета образуют континуум, а полный анализ входящего света дает интенсивности каждого из них, человеческий глаз извлекает только три средних значения от этих интенсивностей.