Диалоги об Атлантиде - Платон

9 и 8: 12 сокращаясь в 2: 3, составляют квинты, а 6: 8 и 9: 12, или 3: 4, – кварты, интервал же 8: 9, как разность между квинтами и квартами, образует один тон. В последовательном порядке, получаются: кварта, тон и кварта. Таким же образом интервал первых двух членов второй прогрессии, 1: 3, средними пропорциональными 1½ (гармоническою) и 2 (арифметическою) делится на интервалы 1: 1½: 2: 3, или 2: 3: 4: 6, представляющие, в последовательном порядке, квинту, кварту и квинту. Так как эти деления интервала 1: 3 совпадают с арифметическими делениями интервалов 1: 2 и 2: 4, то на них распространяются и гармонические деления этих последних интервалов (1⅓ и 2⅔), т. е. каждая из квинт интервала 1: 3 делится также на кварту и один тон. Затем интервалы всех кварт остается наполнить интервалами тонов; но те и другие несоизмеримы, так что на каждую кварту приходится не три, а только два полных тона, и образуется остаток (λεῖμμα), как бы усеченный тон. Из сравнения интервалов кварты 1: 1⅓ и двух полных тонов (1: 117/64) не трудно убедиться, что интервал этого усеченного тона составляет 256: 243.

41

Все гармонические деления, о которых мы говорили выше, древние представляли наглядно, отлагая их на прямой линии, которая в этом случае получала название канона или монохорды. Не удивительно поэтому, что Платон, применяя к мировой душе законы гармонии, тотчас вслед за тем переносит на нее и эту схему, этот внешний образ гармонии, – прямую линию. Творец рассекает ее, по словам Платона, надвое, в длину, слагает обе образовавшиеся линии накрест, под острым углом, и сгибает ту и другую в круги, взаимно пересекающиеся в двух противоположных точках. Но одному кругу дается первенствующее значение: он делается внешним и оставляется нераздельным, постоянным, всегда себе тожественным, – как бы основанием мироздания, тогда как другой, внутренний, выражая собою начало изменчивости, подразделяется на семь концентрических сфер (по числу пяти планет, солнца и луны), расположенных в порядке гармонических интервалов, но движущихся неодинаково, т. е. с различною скоростью и в разных плоскостях. Первый круг есть небесный экватор, лежащий в одной плоскости с земным; второй надо представлять себе не линиею, а скорее поясом или кольцом, охватывающим орбиты нескольких плоскостей: это так называемый зодиак. Если же удержим за ним понятие линии, то можем приравнять его к эклиптике, пересекающей экватор точно так же под острым углом. Первый круг получает движение, как сказано в тексте, вправо по стороне, второй – влево по диагонали. Под диагональю надо здесь разуметь диаметр эклиптики, соединяющий точки пересечения ее с равноденственными кругами; под стороною – диаметр того или другого равноденственного круга, как сторону построенного на этой диагонали прямоугольника, которая будет лежать, очевидно, по одному направлению с кругом экватора. Движение вправо придается внешнему, а не внутреннему кругу, конечно, потому, что он представляет собою начало высшее. При этом правою стороною признается правая по отношению к Творцу, которого Платон помещает образно (ср. De rep. p. 617) вне созидаемого мира.

42

Древние приписывали одинаковую скорость обращения солнцу и планетам Меркурию и Венере.

43

Душе приписывается вращение в самой себе – в смысле существования абсолютного, не зависящего ни от каких внешних причин.

44

Действием всей своей природы открывает; – так мы переводим выражение: λέγει κινουμένη διὰ πάσης ἑαυτῆς (точнее: «движась всем своим существом, говорит»). Выражения κινεῖν, κίνησις, στρέφειν, περιφορά, ἀνακυκλοῦσθαι и другие слова, выражающие движение, когда прилагаются к душе, очень часто означают у Платона собственно внутреннюю ее деятельность. Что касается глагола λέγει, то значение его в настоящем случае лучше всего определяется собственными словами Платона в «Софисте» (p. 263 E): διάνοια ὁ ἐντὸς τῆς ψυχῆς πρὸς αὑτὴν διάλογος ἄνευ φωνῆς γιγνόμενος (мысль есть внутренний, безгласный разговор души с собою).

45

Пять планет, известные во времена Платона, были: Венера (ἑωσφόρος), Меркурий (στίλβων), Марс (πυρόεις), Юпитер (φαέθων) и Сатурн (φαίνων).

46

Планеты Венера и Меркурий являются на небе, как известно, хотя и вблизи солнца, но иногда с западной, иногда с восточной его стороны и восходят то прежде, то после него, почему Венера есть вместе и утренняя и вечерняя звезда. Это зависит, по представлению Платона, от того, что обе планеты, при одинаковой с солнцем орбите и той же скорости движения, одарены «враждебной ему силой» (ἐναντίαν εἰληχότας αὐτῷ δύναμιν), которая заставляет их держаться от него в отдалении, так что они принуждены то обгонять его, то отставать от него на пути.

47

Разумеется путь, совершаемый небесными телами в площади эклиптики (или зодиака), на котором они пересекают экватор под острым углом (в косвенном направлении).

48

Планеты направляются, по-видимому, то вперед, от запада к востоку, в прямом порядке знаков зодиака, то назад, от востока к западу, в обратном порядке знаков. Переходя попеременно из одного направления в другое, они движутся, по отношению к неподвижным звездам, как будто спиралью. Это видимое движение планет вытекает из сочетания движений начала тожества и начала различия, которые обращаются, как уже сказано, в противоположных направлениях и во взаимно наклонных плоскостях. Отсюда же объясняется то явление, что наиболее быстрые из планет, настигая на своем пути более медленные, несмотря на то как будто отстают от них. Так, напр., месяц, совершающий свой полный оборот в течение всего двадцати восьми дней, естественно, очень часто обгоняет Сатурна, для оборота которого, по Теону смирнскому, требуется тридцать лет; но, силою суточного движения неба, которое увлекает планеты по противоположному их пути направлению, Сатурн отодвигается с каждым днем к западу на расстояние почти незаметное, месяц же – почти на 13 градусов, так что он отстает всё более и более от Сатурна на том пути, которым идут планеты к своему закату. Платон определяет это так, что планеты наиболее медленные и потому наиболее отдаляющиеся от самого быстрого из оборотов, оборота тожества, вместе с тем оказываются и наиболее близкими к нему по скорости движения: и в самом деле, Сатурн, являющийся нам ночь за ночью почти в тех же знаках зодиака и таким образом медленнее всех отступающий от суточного движения неба, по этому самому быстрее всех других планет следует за этим быстрейшим из оборотов.

49

Полный кругооборот начала тожественного