Энциклопедический словарь (Т-Ф) - Ф. Брокгауз

Н.С.

Тремоло

Тремоло (дрожание) – быстрое повторение одной и той же ноты или быстрое чередование двух нот, имеющих между собой расстояние более секунды. В Т. не выписываются все его ноты, а ставится одна нота – целая, половинная или четверть, составляющая сумму мелких нот Т. Под этой нотой ставится ребро длительности, обозначающее длительность каждой мелкой ноты Т.

В Т. из двух чередующихся нот сумма длительности этих нот вдвое меньше самой длительности Т.; напр. Т. из двух целых нот имеет длительность в одну целую ноту, из двух половинных – в одну половинную, из двух четвертей – в одну четверть. Т. применяется на клавишных, струнных и духовых инструментах, на смычковых преимущественно применяется Т. на одной ноте, происходящее от быстрого движения смычка вверх и вниз. Т. из двух чередующихся нот, называемое Т. legato, применяется реже; оно гораздо мягче первого. На фортепиано чаще применяется Т. legato. Т. ввел в оркестр итальянский композитор Монтеверде.

Н. С.

Tpeние

Tpeние (Frottement, Reibung, Friction).

А) Т. между твердыми телами является в виде сопротивления движению, как при скольжении тел одно по другому, так и при качении. На основании опытов Кулона и более позднейших опытов Морена принимают, что Т. при скольжении подчиняется следующим законам. При скольжении тела по другому телу сила Т. F противоположна скорости скользящего тела и пропорциональна нормальному давлению N, оказываемому телом на ту поверхность, по которой оно скользит, так что F= fN, где f есть численный коэффициент Т., отвлеченное число, величина которого зависит только от природы трущихся тел. Коэффициент Т. не зависит ни от величины трущейся поверхности, ни от скорости движения. Введение смазывающего вещества между трущимися поверхностями уменьшает величину коэффициента трения. Когда тело не движется, но находится в покое на поверхности другого тела, то при действии на него сил, стремящихся сообщить ему скольжение, Т. является в виде противодействия движению; оно и в этом случае пропорционально нормальному давлению, так что F= f1N, но f1 может иметь всевозможные величины между нулем и величиной f коэффициента при движении. Если на тело действует сила R под какимлибо углом a к нормали, восстановленной к плоскости соприкосновения тела с поверхностью, так что составляющая Rcosa силы R нажимает тело на поверхность и представляет нормальное давление N, а перпендикулярная к N составляющая Rsina стремится сдвинуть тело, то сила Т. F уравновесит эту силу, если только Rsina не будет более fN или fRcosa. Следовательно, тело под действием силы R не придет в движение, если величина Rsina не превзойдет величины fRcosa или если tga но превзойдет коэффициента f Угол a, тангенс которого равен f, называется углом Т. Таким образом видно, что какая-либо нажимающая тело на поверхность сила не приведет его в движение, если сила эта будет составлять с нормалью к поверхности угол не больший угла Т. между теми веществами, из которых состоят трущиеся тела. Величины коэффициентов Т. приводятся в специальных сочинениях и в справочных книгах для инженеров. Наибольшие величины имеет коэффициент Т. между пеньковым канатом и дубом (f=0,8), между кирпичом и бетоном (0,76), между камнями и кирпичом (0,50); тут и смазка не уменьшает, а увеличивает Т. Между дубом и дубом коэффициент около 0,38. Меньше коэффициенты Т. между несмазанными металлами и притом между разнородными, например, при давлении 27 килогр. на кв. стм. коэффициент Т. железа по железу равен 0,36, а железа по латуни 0,2. Позднейшие наблюдения Боше, Гальтона, Ренни и др. показали, что коэффициент Т. возрастает с увеличением давления и уменьшается с увеличением скорости. Т. катания является вследствие взаимного вдавливания катящегося тела и того тела, по которому производится катание. Это сопротивление рассматривают как пару сил, противодействующую катанию и момент М этой пары полагают тоже пропорциональным давлению между катящимися друг по другу телами; так что, если давление есть Q, то M=nQ, где n есть некоторая длина. Длина эта при катании чугуна по чугуну равна 0,05 стм.

Д. Б.

Б) Т. жидкостей. Если слой жидкости движется по другому неподвижному жидкому слою, то между ними, вследствие взаимного притяжения частиц обоих слоев, обнаруживается трение, действие которого будет заключаться в том, что скорость текущего слоя уменьшается, а слой, остававшийся неподвижным, начнет двигаться в ту же сторону, что и другой. Если слой жидкости течет с некоторой скоростью v по другому, тоже двигающемуся со скоростью, большей или меньшей, чем v, направленной в одну сторону с первой, то движение одного слоя будет замедлено, а другое ускорено, как замедляющая сила, в другом как ускоряющая. Если один слой двигался по другому, который сам движется по направлению, противоположному первому, то результатом Т. было бы замедление обоих течений. Течение жидкости по поверхности твердого тела также сопровождается Т., но если это твердое тело вполне смачивается жидкостью, то весьма тонкий ее слой удерживается твердым телом и становится неподвижным, и поэтому жидкость, текущая по такому смоченному твердому телу, течет как бы по жидкости, и если такое твердое тело имеет форму трубки, то жидкость протекает как бы по жидкой трубке. Величина Т. пропорциональна поверхности жидкости, соприкасающейся с твердой стенкой, и скорости течения параллельно поверхности стенки; сверх того величина Т. какойлибо жидкости зависит от свойств твердого тела, по поверхности которого течет жидкость, не вполне смачивающая это тело. Таким образом, обозначая величину скорости течения по неподвижному слою буквой v, а величину поверхности через s, можно выразить замедляющее или ускоряющее действие Т. произведением kvs, где k есть так называемый коэффициент Т. (внешнего). Жидкость, текущую в цилиндрической трубке, можно мысленно разделить на произвольно большое число тонкостенных жидких цилиндров, имеющих одну общую ось, и движущихся один в другом. Прилегающий к внутренней стенке трубки жидкий цилиндр будет несколько задержан в своем движении, и сам замедлит движение следующего внутреннего, более близкого к оси жидкого цилиндра, и т. д., так что скорость движения жидкости в трубке будет различна в некотором поперечном круглом сечении трубки, замедляясь от центра к окружности. В том случае, когда внутренняя поверхность твердой трубки вполне смачивается жидкостью, можно принимать коэффициент внешнего Т. бесконечно великим и прилипающий к этой поверхности чрезвычайно тонкостенный жидкий цилиндр неподвижным, так что жидкость течет как бы в жидком цилиндре, а потому скорость ее истечения обусловливается лишь коэффициентом внутреннего Т. (жидкости о ту же жидкость), длиной трубки (от длины зависит поверхность Т.), ее радиусом и разностью гидростатических давлений в начале и в конце трубки.

Теоретические соображения, основанные на выше высказанных положениях, привели к следующему алгебраическому выражению величины скорости v истечения жидкости, имеющей коэффициент внутреннего Т. k, из цилиндрической трубки, длиной 1 миллим. при радиусе сечения, равном r, и разности давлений в начале и конце трубки р1р2:.

Здесь все величины подлежат непосредственному измерению, кроме коэффициента k, но удобнее определять вместо скорости v истечения – объем жидкости, протекшей по трубке в продолжение некоторого времени, или время, необходимое для истечения определенного объема жидкостей, из чего просто вычисляемая и скорость. Гаген и Пуазейль (1842) делали опыты над истечением жидкостей через волосные трубки еще до развития теории этого явления; результаты, найденные первым из них, были вполне подтверждены еще более точными исследованиями второго. Прибор Пуазейля состоял из стеклянного шарика с двумя диаметрально противоположными трубками; нижняя, отогнутая на прямой угол. соединялась с волосными трубками различных размеров. С открытого конца верхней трубки В производилось сжатым воздухом давление на жидкость, наполнявшую шарик, измеряемое высотой водяного столба, доходившей иногда до 41 метра, иногда же меньшей, чем 1 метр. Между чертами, сделанными на трубках выше и ниже шарика, заключался объем жидкости, который при различных давлениях был прогоняем чрез различные волосные трубки, при чем определялось всякий раз время (число секунд), для этого необходимое. Так как давление на жидкость и размеры трубки измерялись миллиметрами, то и количество истекающей жидкости определялось куб. мм. Пуазейль нашел величину коэффициента внутреннего Т. для воды при температуре 0° равною 0, 0001816. Определяя для трубок одного и того же поперечного сечения, но различной длины, время, нужное для истечения одного и того же количества воды при одной и той же температуре, Пуазейль нашел, что времена пропорциональны длинам трубок. Подобным образом он нашел, что времена истечения пропорциональны четвертой степени диаметров или радиусов трубки (т. е. ее канала). Вообще, количество вытекающей воды в некоторое время t может быть вычислено из выражения следующего вида, найденного Пуазейлем (v – объем жидкости, k – коэффициент, зависящий от внутреннего Т. жидкости, Р – давление, под которым течет вода по горизонтальной трубке; имеющей длину 1 и радиус канала r, t – продолжительность истечения). Величины t, вычисленные по этой формуле. превосходно согласуются с величинами, найденными из непосредственных наблюдений, но во всех опытах длина трубки была значительна относительно поперечника ее. Так, трубка с поперечником в 0, 252 мм. должна иметь не менее 54 мм.; при давлении столба около 1500 мм. т.е. l с лишком в 400 раз более r. Математическая теория дает выражение где r есть радиус трубки, а h – коэффициент внутреннего Т. Из сравнения этой формулы с тою, которую дал Пуазейль видно, что коэффициент k в последней связан с коэффициентом внутреннего Т. следующим образом: