Когда физики в цене - Ирина Львовна Радунская
Шрифт:
Интервал:
Закладка:
Много веков спустя об Аристотеле напишут: «Величайший из древних философов, он оставил потомству почти только ряд одних физических заблуждений…». Но несмотря на то, что Аристотель оставил потомкам лишь нерешенные проблемы, его значение в том, что он поставил их. Он дерзнул задать природе вопросы. Он наметил круг тем, решению которых человечество до сих пор отдает свой умственный пыл.
Парадокс заключается в том, что для истории человеческой мысли не так уж важно — ошибался ли Аристотель в своих взглядах на мир или нет. Изучая его труды, последующие ученые оттачивали свою пытливость, искали истину, учились думать. Найди он правильные ответы на свои вопросы, он, несомненно, ускорил бы прогресс, какие-то вехи истории сместились бы во времени. Но не намного. В прежние времена наука не оказывала столь мгновенного действия на судьбы людей. В тех областях знаний, которыми интересовались в древние и средние века, дата того или иного открытия не влияла столь решающим образом на судьбы человечества, как теперь.
Ошибки древних только оттянули интеллектуальную зрелость человечества. Может быть, дали окрепнуть человеческой психике. Неизвестно, так ли уж полезен для психического здоровья людей нынешний шквал знаний, новой информации, тех изменений, которые вносит в нашу жизнь все усиливающийся поток открытий…
Величие Аристотеля в том, что его многообразная научная деятельность с необыкновенной убедительностью возвестила миру — мозг человека созрел для познания.
А ошибки, которые допустил этот блестящий, всеобъемлющий ум, научили последующие поколения ученых не доверять пассивному, умозрительному наблюдению. Натолкнули на путь эксперимента.
«Студенческий меридиан» № 12, 1975 г.
Неприятие абсурда
Окольным путем
Прошло более двух тысячелетий после гибели Архимеда от меча римского завоевателя. Грабежи и пожары уничтожили все написанное им и переписанное его современниками. Неудивительно, что в имеющихся текстах встречаются существенные разночтения.
Самый древний пергамент, воспроизводящий сочинения Архимеда, найден и прочтен последним. Греческий текст, написанный на нем, по-видимому в X веке, был смыт невежественным монахом, которому понадобился пергамент для переписки богословского трактата. Сложные современные методы позволили прочитать на этом пергаменте не только изложенные по-гречески труды Архимеда, известные до того лишь в латинских переводах XII века, но и одно из его величайших произведений, ранее совершенно неизвестное и открывшее нам еще одну из сторон личности Архимеда, величайшего механика и математика…
…Перед гением Архимеда преклоняемся не только мы, далекие потомки. Ему платили дань уважения современники. Он достиг таких высот в механике и математике, что, несмотря на низкое происхождение, на зависть коллег, его достижения, невероятные, необъяснимые уровнем знаний того времени, внушали почтение и даже страх. Он ошеломил современников своими удивительными находками в геометрии. Это Архимед нашел, что поверхность шара в четыре раза больше площади его большого круга; поверхность шарового сегмента равна площади круга, радиус которого — прямая, соединяющая вершину сегмента с одной из точек окружности круга, служащего основанием сегмента, цилиндр, основание которого равно большому кругу шара, а высота диаметру шара, сам по объему в полтора раза больше этого шара, а его поверхность (включая площади верхнего и нижнего оснований) в полтора раза больше поверхности шара.
«Разумеется, — пишет Архимед своему коллеге Досифею, — эти свойства были присущи этим телам всегда, но они остались неизвестными всем геометрам; ни один из них не заметил даже, что эти тела соизмеримы между собой… Каждый, кто понимает в этом деле, может проверить правильность моих открытий».
Но, кто бы ни пробовал это проверить, не достигал результата. А свой метод решения Архимед не открывал — держал его в тайне.
Архимед поддерживал переписку со многими учеными и, по обычаю того времени, посылал им для доказательства свои новые теоремы. Тогда, как и много позже, в XVII–XVIII веках, ученые знакомили друг друга с условиями доказанных ими теорем, прежде чем опубликовать доказательства для общего сведения. Это считалось данью уважения к равному или старшему, и лишь молодым математикам было принято посылать новые теоремы вместе с доказательством. Свои теоремы Архимед отправлял Эратосфену, Конону, этим наиболее серьезным ученым того времени, но, судя по различным источникам, ни Конон, ни Эратосфен не смогли повторить открытий Архимеда, не сумели справиться с теми задачами, которые решил он.
«Я посылал тебе мои открытия, чтобы ты сам попытался найти их доказательства, — писал он Эратосфену. — Ты этого не сделал. Я, конечно, могу теперь без дальнейших рассуждений прислать мои решения, но от этого большой пользы не будет. Ты серьезный ученый и философ и хороший математик, поэтому не обижайся за правду».
Обижался ли Эратосфен? Попробуйте представить себя на его месте…
Наверно, математики жестоко завидовали Архимеду и удивлялись его все новым и новым потрясающим, необъяснимым победам.
Вот что писал Плутарх:
«Во всей геометрии нельзя найти более трудных и серьезных задач, которые были бы притом изложены в более простой и наглядной форме, чем это сделано в сочинениях Архимеда».
У Плутарха даже не возникает вопроса о том, как находить сами решения. Это область профессиональных математиков, сфера гения, в которую даже наиболее образованный эллин не отваживался вступить.
Вопреки мнению Плутарха, для профессионального математика труды Архимеда вовсе не представлялись столь ясными. Наоборот.
Сложность задач, рассматриваемых Архимедом, казалась непреодолимой. Даже зная решение, трудно доказать его справедливость — так сложны и хитроумны необходимые построения и силлогизмы. Архимед зачастую опускал часть выкладок, которые считал второстепенными. Опираясь на свои или чужие результаты, он обычно не дает точных ссылок, указывая лишь: «Как это было доказано в Началах» (т. е. у Евклида) или: «Как это было доказано ранее» (то есть им самим), полагая, что читатель досконально знает как «Начала», так и его собственные работы, и обладает достаточной квалификацией, чтобы отыскать в них нужное.
В то время математики не баловали коллег ясностью изложения. Математический обычай тех времен заключался в том, что автор, открывший, скажем, истину что 2X2 = 4, вовсе не обязан был доказывать это равенство. Он должен был доказать, что 2X2 не может быть ни больше, ни меньше четырех.
