Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие – нет - Нейт Сильвер

Обыграть нас могла бы и другая пара рук, помимо стрита. Если Юрист все это время медленно разыгрывал пару девяток или пару королей, то теперь он точно получит наши деньги. С другой стороны, это уравновешивается вероятностью полного блефа. Если Юрист не смог реализовать флэш-дро, то блеф – это единственный на данный момент способ выиграть банк.

Как однажды сказал Артур Конан Дойл, «если вы исключите невозможное, то, что останется, и будет правдой, сколь бы невероятной она ни казалась». Это звучит вполне логично, однако нам крайне сложно отличать невозможное от крайне маловероятного, и порой, когда мы стремимся это сделать, могут возникнуть немалые проблемы.

На этом этапе игры все руки соперников выглядят в той или иной степени маловероятными – эта раздача была достаточно необычной. Нам приходится оценивать, насколько одно невероятное событие более невероятно, чем другое, столь же невероятное, и все указывает на то, что у Юриста нет на руках комбинации 7♣ 6♣. Если бы у нас была возможность рассчитать все возможности с помощью компьютера, то значение вероятности того, что мы имеем более сильную руку, все равно составит около двух третей (табл. 10.4).

Таблица 10.4. Возможные комбинации карт на руках оппонента на ривере{660}

На практике умение оценивать вероятности для своих рук у игроков в покер различается. Опытные игроки лучше, чем 99,9 % всего населения, умеют делать сравнительно хорошие вероятностные суждения в условиях неопределенности.

Честно говоря, я не знаю никакой другой игры или интеллектуального упражнения, которое так хорошо способствовало бы развитию этих навыков. Однако, когда я опубликовал информацию об этой раздаче на Two Plus (онлайновом форуме для профессиональных игроков в покер), оценка ранжировалась от почти полной уверенности в том, что у нас имеется лучшая рука, до мнения о том, что мы почти гарантированно проиграем{661}.

Мне же представляется, что оба этих вида оценки основаны на слишком высокой степени уверенности в себе. Конечно, мы не должны вести себя так, как будто ничего не знаем о руке оппонента, но в целом наши ошибки предсказания связаны с тем, что мы считаем, что в мире гораздо больше определенности, чем на самом деле. В этом случае попытка приписать оппоненту точную руку будет означать, что нам следует сдаться, однако более полная оценка вероятностей – вкупе с немалым размером банка – дает основание предполагать, что нам нужно ответить на ставку.

Покерная рука Шредингера

Если бы такая раздача появилась на телевизионном турнире на канале ESPN, показывавшем нам руки всех игроков, то анализ комментаторов выглядел бы по-разному.

Кто-то мог предположить, что от дальнейшей борьбы обязательно следует отказаться, как это было бы в том случае, когда игрок знает, что у соперника на руках имеются 7♣ 6♣. В параллельной Вселенной, где могла бы разыгрываться та же раздача, но на руках у соперника были бы 3♥ 3♠, комментаторы сказали бы нам, как нам повезло, что в банке оказалось так много денег.

В телевизионной трансляции 2009 г. два игрока мирового класса, Том Дван и Фил Айви, разыграли раздачу, банк которой со временем превысил миллион долларов{662}. Во время игры Айви смог дождаться волшебной карты на терне, принесшей ему 5 стрит со старшей пятеркой. К сожалению, та же самая карта обеспечила Двану стрит со старшей семеркой[129], единственную из возможных на тот момент более сильных комбинаций. «Если кто-то и сможет справиться с этой проблемой, то только Фил Айви», – сказал один из комментаторов, имея в виду, что если он сбросит карты и сдастся, то это будет характеризовать его как величайшего игрока в покер. Однако отказ от продолжения борьбы стал бы признаком плохой игры. Учитывая, что на тот момент было известно Айви, а также агрессивный характер их игры с Дваном до этого, он мог рассчитывать, на 90 %-ную вероятность того, что его рука лучше. И если бы Айви не поставил на эту руку все свои фишки, то можно было бы смело сказать, что сыграл он достаточно плохо.

Телевизионные трансляции способствуют развитию популярности покера, но одновременно они формируют у многих непрофессиональных игроков ошибочные представления о том, как играть в эту игру, уделяя слишком много внимания результатам и совсем недостаточное – правильности процесса принятия решений.

«В реальности крайне редко бывает так, что игрок выигрывает состояние на одной раздаче, – рассказал мне Дван. – По крайней мере, это бывает значительно реже, чем нас убеждают профессионалы и телевизионные шоу».

Как стать непредсказуемым

В прежние времена Дван был известен многим в сети под ником durrrr – он выбрал его сознательно, поскольку посчитал, что такое имя может привести других игроков в состояние «тилта[130]» после проигрыша. Дван разместил 50 долл. на сайте Full Tilt Poker, когда ему было 17 лет, а спустя некоторое время бросил Бостонский колледж, чтобы получить возможность играть целыми днями{663}. Его мастерство росло и развивалось, и постепенно он занял место хищника высшего порядка[131] в пищевой цепочке онлайнового покера{664}. Через его руки ежемесячно протекали миллионы долларов; иногда он проигрывал, однако выигрывал он значительно чаще{665}.

Наш разговор состоялся в 2012 г. К этому времени Дван считался одним из лучших игроков в безлимитный холдем в мире{666}. В 2009 г., имея репутацию креативного, агрессивного, но прежде всего бесстрашного игрока, он бросил вызов всем игрокам в мире (исключение составил его близкий друг Фил Гэлфонд) сыграть с ним один на один на крайне привлекательных условиях. Три сильных игрока со временем приняли вызов, и Дван выиграл два из этих матчей.

Тем не менее при всей своей браваде в быту Дван довольно скромен{667}, а его подход к размышлениям о покере и мире в целом базируется на вероятностной оценке.

Ему удается извлечь прибыль потому, что его противники слишком уверены в себе. «Во многих областях нашей жизни важно оценивать вероятности, а не искать ответы “да” или “нет”, – сказал он мне. – Люди допускают серьезную ошибку при анализе многих ситуаций, от вопроса образования общества налогоплательщиков до расчетов в магазине за овощи или оценки перспективы собственного увольнения».

Дван стремится использовать эти тенденции в своих интересах, сознательно маскируя стиль игры. Если самый важный технический навык в покере состоит в том, чтобы хорошо прогнозировать диапазон возможных рук остальных игроков, то следующий за ним по важности заключается в том, чтобы сделать вашу собственную игру непредсказуемой. «Чем лучше играют ваши партнеры, тем меньше остается у вас уверенности в том, какие карты у них на руках или что они собираются делать, – говорит Дван. – И они будут изо всех сил стремиться к манипуляциям, чтобы извлечь пользу из ваших ошибочных суждений».

И хотя я никогда не стану таким игроком, как Дван, я активно пользовался похожей логикой в те дни, когда я выступал в качестве профессионального игрока в покер. В рамках привычного для середины 2000‑х гг. мягкого стиля онлайнового покера я мог зарабатывать деньги, играя в консервативный жесткий покер, однако вскоре обнаружил, что более агрессивный стиль мог принести мне еще больше. Идея состояла в том, чтобы найти слепые пятна, которые могут возникать у оппонентов при оценке моих карт.

Например, когда вы повышаете ставки перед флопом, ваш соперник может посчитать, что у вас на руках большие карты типа тузов, королей или дам. Разумеется, иногда такие карты действительно попадают к вам в руки. Однако я мог повышать ставки, даже имея на руках такие же карты, о наличии которых у Юриста мы беспокоились чуть выше, – а именно 7♣ 6♣. Я обнаружил, что часто, когда крупные карты типа короля или туза оказываются на столе, оппоненты начитают считать, что я собрал пару, и сдаются.

Однако если на столе оказывались менее значимые карты, у меня часто появлялась реальная возможность собрать пару или какую-то другую хорошую комбинацию. Иногда мне даже удавалось собрать с помощью этих карт такую почти невероятную комбинацию, как стрит, и отправить оппонентов в «тилт». Интересная особенность покера в том, что и самые лучшие, и худшие игроки играют довольно случайным образом, хотя и по разным причинам[132]. Таким образом, вы можете иногда одурачить противников и заставить их думать, что вы – слабый игрок, даже если при этом вы собираетесь забрать у них деньги.

Со временем некоторые из моих соперников уловили суть моего агрессивного стиля, но в этом не было ничего плохого. Это значило, что они не отказывались от борьбы, когда у меня на руках оказывалась «предсказуемая» пара королей, что лишь повышало прибыльность моей игры.