Методы статистического анализа исторических текстов (часть 1) - Анатолий Фоменко

То же самое мы видим и для точек Д-1 и Д-2. Здесь точка Д-2: 1500–1600 годы расположена ПРАВЕЕ точки Д-1: 1396–1498 годы. И тут параметр α РАСТЕТ СО ВРЕМЕНЕМ.

И, наконец, взаимное расположение точек С-4: 1236–1340 годы, С-5: 1330–1432 годы и С-6: 1432–1450 годы, тоже подтверждает нашу гипотезу о ВОЗРАСТАНИИ ПАРАМЕТРА α со временем.

Обнаруженное нами ВОЗРАСТАНИЕ параметра α со временем допускает естественное объяснение. Чем позднее летопись, тем ее функция объема «более равномерна».

И тем не менее, сделать однозначный вывод о возрастании со временем параметра α для индивидуальных летописей на основании небольшого числа экспериментов пока нельзя. Здесь нужны дополнительные исследования.

1.6.14. Возрастание параметра формы с течением времени для групп русских летописей XIII–XVI веков

В предыдущем пункте мы в некоторых случаях пытались возможно «слишком точно» измерять достаточно грубые величины. Более естественно рассматривать поэтому не отдельные летописи и их куски, а ГРУППЫ летописей, относящихся примерно к одному периоду, длиной, скажем, 50 или 100 лет. Затем следует сравнивать усредненные значения параметра для этих групп текстов. Рассмотрим тексты, начиная с 1200 года н. э. и ближе к нам. Результат см. на рис. 3.25. Здесь точки, то есть отвечающие им летописи, объединены в несколько групп, соответствующих разным историческим периодам.

• Группа 1236–1340 годов — две летописи: Н-4 и С-4.

• Группа 1330–1450 годов — четыре летописи: Н-5, С-5, С-6, А.

• Группа 1500–1600 годов — одна летопись Д-2.

Из рис. 3.25 отчетливо видно, что каждая следующая из этих групп расположена ПРАВЕЕ предыдущей, что соответствует ВОЗРАСТАНИЮ параметра α со временем. Единственное исключение — летопись Д-1: 1396–1498 годов, попавшая рядом с группой летописей 1236–1340 годов. Итак, при «укрупнении картины» эффект возрастания параметра α с течением времени проявляется достаточно наглядно.

1.6.15. Возрастание параметра формы с течением времени для групп русских летописей якобы IX–XIII веков

Русские летописи, попадающие в эту эпоху, объединяются в несколько групп, описывающих близкие исторические периоды. А именно:

• Группа 854–950 годов — четыре летописи: Н-1, Ч, С-1, П-1.

• Группа 918-1098 годов — пять летописей: Р-2, С-2, П-2, П-3, П-4.

• Группа 1110–1210 годов — две летописи: С-3 и Н-3.

На рис. 3.25 отчетливо видно, что каждая из этих групп расположена ПРАВЕЕ предыдущей, что снова означает возрастание параметра α со временем.

ВЫВОД. Внутри русских летописей, относимых сегодня якобы к IX–XIII векам н. э., а также внутри русских летописей, относимых сегодня к XIII–XVI векам н. э., параметр α в среднем монотонно растет со временем, что подтверждает нашу статистическую гипотезу.

Но обнаруженное нами монотонное возрастание параметра α со временем позволяет теперь применить этот эффект для установления правильности или ошибочности хронологии тех или иных летописей. Приведем пример.

1.6.16. Хронологический сдвиг в русской истории на 300 или на 400 лет

На рис. 3.25 ярко проявляется исключительно интересный феномен.

а) Группа русских летописей якобы 918-1098 годов характеризуется приблизительно теми же значениями параметра α, что и группа более поздних русских летописей 1330–1430 годов. Более того, скорость нарастания α со временем в обоих этих группах летописей примерно одинакова. На рис. 3.25 эта две группы текстов легли таким образом, что их проекции на горизонтальную ось близки. При этом, скалигеровско-миллеровская датировка этих двух групп летописей отличается примерно на 300–400 лет. Таким образом, мы обнаруживаем в русской истории хронологический сдвиг примерно на 300–400 лет.

б) Совершенно аналогичный эффект проявляется и при сравнении группы русских летописей якобы 854–950 годов и группы более поздних русских летописей 1236–1340 годов и 1330–1430 годов. Группа якобы 854–950 годов легла на рис. 3.25 между группами 1236–1340 годов и 1330–1430 годов. Следовательно, и здесь значения параметра α для двух групп летописей, которые сегодня принято разносить во времени примерно на 300–400 лет, снова оказываются весьма близкими. Вновь возникает хронологический сдвиг в русской истории на 300–400 лет.

в) Абсолютно то же самое мы видим, сравнивая параметр α для русский летописей группы якобы 1110–1210 годов и летописей 1500–1600 годов. И здесь значения α оказываются достаточно близкими. Вновь мы видим тот же хронологический сдвиг примерно на 400 лет.

ВЫВОД. Сравнение значений параметра α позволяет высказать гипотезу, что наш статистический эксперимент с большой группой русских летописей обнаружил хронологический сдвиг на 300–400 лет внутри русской истории. По-видимому, некоторые русские летописи были неправильно датированы. Следовательно, были неправильно датированы и описываемые в них события. В результате некоторые реальные события XIV–XVI веков н. э. «уехали во времени вниз» на 300–400 лет и породили свои «фантомные отражения» в эпохе якобы IX–XIII веков н. э. Далее мы увидим, что этот 300-400-летний сдвиг в русской истории обнаруживается и другими, совершенно независимыми методами.

1.6.17. Выводы

1) Сформулирована новая эмпирико-статистическая модель, позволяющая статистически распознавать ЗАВИСИМЫЕ и НЕЗАВИСИМЫЕ летописи. Сформулированы статистические принципы УВАЖЕНИЯ К ИНФОРМАЦИИ и АМПЛИТУДНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ для бедных зон летописей.

2) Наша модель и оба принципа, то есть статистические гипотезы, проверены численным экспериментом на материале русских летописей. На достоверном и надежно датированном материале модель и оба принципа подтвердились.

3) Это позволяет предложить методику распознавания зависимых и независимых летописей.

4) При анализе русских летописей получены такие статистические выводы.

а) Затухающий график 1-F(x), где F(x) — нормированная накопленная сумма функции объема летописи, можно достаточно хорошо аппроксимировать функцией exp(-(λ) xα) при подходящем выборе параметров α и λ.

б) Для ЗАВИСИМЫХ летописей X и Y соответствующие им точки (αX,λX) и (αY,λY) на плоскости (α,λ) близки друг к другу.

в) Для НЕЗАВИСИМЫХ летописей X и Y соответствующие им точки (αX,λX) и (αY,λY) на плоскости (α,λ), напротив, далеки друг от друга.

г) Параметр α, а иногда и параметр λ, обычно характеризует всю группу летописей, описывающих события данного периода. Другими словами, параметр α в определенном смысле является «инвариантом исторической эпохи», ее летописей. Этот эффект можно считать установленным для русских летописей XIV–XVII веков, то есть для более или менее достоверно датированных текстов.

1.7. Принцип корреляции максимумов на материале источников о смутном времени в истории России 1584–1619 годов

(Н.С. Келлин, Л.Е. Морозова, А.Т. Фоменко)

Здесь мы покажем — как принцип корреляции максимумов проявляется на группе зависимых исторических текстов, относящихся к эпохе смутного времени на Руси конца XVI — начала XVII веков н. э. Мы взяли 20 текстов, каждый из них разбили на погодные фрагменты, то есть на куски, описывающие события отдельных лет. Затем Н.С. Келлин и Л.Е. Морозова подсчитали объемы всех этих «глав». А именно, было подсчитано количество слов в каждой «главе». Полученные результаты были систематизированы в виде единой таблицы, где для каждого из 20 текстов был указан объем его погодных фрагментов от 1584 до 1619 годов.

Вот список исследованных текстов:

1) Повесть о честном житии, 2) Повесть како восхити, 3) Повесть како отмсти, 4) Житие Дмитрия (Тулупова), 5) Житие Дмитрия (Малютина), 6) Сказание о Гришке, 7) Сказание о Федоре, 8) Сказание о самозванце, 9) Повесть Шаховского, 10) Житие Иова, 11) Сказание Авраамия (1-я редакция), 12) Сказание Авраамия (2-я редакция), 13) Хронограф 1617 года, 14) Временник Тимофеева, 15) Повесть Катырева (1-я редакция), 16) Повесть Катырева (2-я редакция), 17) Иное сказание, 18) Пискаревский летописец, 19) Новый летописец.

Позднее были добавлены еще три текста: 20) Извет Варлаама, 21) Бельский летописец и 22) Сказание о Скопине.

Приведем таблицу объемов погодных фрагментов для первых 19 текстов. По горизонтальной оси отложены годы, по вертикальной номера текстов. Годы указаны сокращенно: вместо 1584, 1585, 1586 и т. д. написано 84, 85, 86 и так далее.

ТАБЛИЦА 2

84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98

1: 432-288-200-375-376-1112-1632-2784

2: 140-455-458-105-196

3: 230-800-157-380

4: 120-740-48

5: 180-500-400-300-306-500-400

6: 152-52-180-76-68

7: 240-200-206-240-200-208-210-2884-20-22-26-756

8: 20-93-128

9: 128-600-20-26-28-360

10: 240-200-100-102-106-450-60-56-52-51-50-50-52

11: 44-42-108-306

12: 54-42-347-112