Абсолютный минимум. Как квантовая теория объясняет наш мир - Файер Майкл

Наш опыт и фундаментальная природа систем, подчиняющихся законам классической механики, позволили нам выработать интуицию, описывающую поведение многих повседневно окружающих нас вещей. Даже новичок при игре в бильярд быстро схватывает, что если направить биток так, чтобы он ударил по левой части другого шара, тот отскочит вправо. Столкновение бильярдных шаров — это классический процесс, и шары движутся в соответствии с законами классической механики по чётко определённым траекториям. Однако мир вокруг нас, управляемый законами квантовой механики, по большей части лежит за рамками наших представлений и понимания. Когда дело доходит до явлений, которые определяются свойствами абсолютно малых систем, большинство людей подобны младенцу, глядящему на Луну: они видят явление, но не понимают того, что видят.

Понимание того, что мы видим вокруг себя, требует некоторого знания квантовой механики

Почему это должно нас беспокоить? Можно прожить всю жизнь, видя Луну и не имея никакого представления о том, чем она в действительности является. Человек может просыпаться утром, идти на работу, есть, спать, иметь семью, не зная, что представляет собой Луна, и быть при этом совершенно счастливым. Можно также не иметь никакого понятия о том, благодаря чему вещи вокруг нас обретают свои свойства. Мы живём в море физических явлений, которое качает нас на своих волнах. Мы можем оказаться не способны управлять физическим миром вокруг нас, но разумно ли полностью отказываться понять его? Хотим ли мы уподобляться младенцу или, ещё хуже, взрослому, не имеющему представления о Луне? Действительно ли мы не хотим иметь никакого понятия о том, почему нагревательный элемент в электрической печи становится горячим? Я считаю, что мир становится интереснее, когда мы проявляем некоторое уважение к природе окружающих нас вещей. Физический мир — от биологических молекул до электрической проводимости — управляется квантовыми явлениями. И раз уж мы плывём по океану квантовой физики, некоторое знание квантовой теории только повышает нашу оценку чудес природы.

Пробившись через предыдущие главы, вы в своём квантовом мышлении выросли от младенца до взрослого. Теперь вы понимаете, что такое цвет. Вернёмся к первой фразе этой книги. Почему вишня красная, а черника синяя? Вопрос в том, чтó придаёт цвет предметам и чтó делает вещи разноцветными. Ответ в том, что вещество состоит из атомов и молекул. В отличие от классической механики, где энергия меняется непрерывным образом, атомы и молекулы обладают дискретными уровнями энергии. Свет тоже не непрерывен. Он поступает дискретными пакетами, которые называются фотонами. Фотон имеет определённую энергию, а значит, и определённый цвет. Поскольку энергия должна сохраняться, фотоны могут поглощаться атомами и молекулами, составляющими материю, только когда энергия фотонов совпадает с разницей в энергии между двумя атомными или молекулярными квантовыми энергетическими уровнями. При таком совпадении фотон может поглотиться, и тогда система переходит с низшего энергетического уровня на более высокий. Фотоны, которые не соответствуют разности энергетических уровней, отражаются от предмета. Поэтому если интервалы между энергетическими уровнями молекул таковы, что поглощается красный свет, то синий отражается и объект выглядит синим. Если же интервалы между энергетическими уровнями таковы, что поглощает синий свет, тогда отражается красный свет и объект выглядит красным.

Энергетические уровни и цвета связаны с волновой природой частиц

Занявшись вопросом о цвете предметов немного подробнее, мы в главе 8 обсудили одномерную задачу о частице в ящике. Мы узнали, что абсолютно малые «частицы» — это не частицы в повседневном, классическом смысле. В действительности это волны или волновые пакеты, которые более или менее локализованы в пространстве. В задаче о частице в ящике возможны лишь волны определённых форм. В трёхмерной системе, такой как атом водорода, обсуждавшийся в главе 10, формы этих волн намного сложнее, но и тут существуют лишь некоторые формы, называемые орбиталями. Это верно и для более крупных атомов и молекул, где молекулярные электронные волны описываются молекулярными орбиталями. С электронными волнами (волновыми функциями) в атоме или молекуле связаны строго определённые значения энергии, или энергетические уровни. Мы говорим, что энергия квантуется, то есть меняется дискретными шагами. Дискретные квантовые энергетические уровни — это одно из главных отличий квантовой механики от классической. В классической механике энергия меняется непрерывным образом.

Мы решили квантовую задачу о частице в ящике и обнаружили, что энергетические уровни зависят от размера ящика. В большом ящике (в крупной молекуле) энергетические уровни разделены меньшими интервалами, чем в маленьком. Результат, применимый к реальным молекулам, а не только к частице в ящике, состоит в том, что крупные молекулы тяготеют к поглощению света в красной части спектра. Красный свет обладает более низкой энергией, а для крупных молекул характерны относительно небольшие интервалы между энергетическими уровнями. Молекулы поменьше поглощают свет в голубой части спектра, поскольку различие в энергии между молекулярными уровнями у них больше, а голубой свет обладает большей энергией, чем красный. Самые маленькие молекулы, такие как бензол (см. главу 18), поглощают в ультрафиолетовой части спектра. Поэтому они не вызывают поглощения видимого света. Кристаллы из маленьких молекул, таких как нафталин (применяемый против моли), выглядят белыми потому, что они совершенно не поглощают видимый свет. Их энергетические уровни разнесены слишком сильно, и весь видимый свет отражается от таких кристаллов, отчего они выглядят белыми. По той же причине кристаллы соли в солонке белого цвета, и белый цвет кристаллов сахара тоже связан с этим. И соль, и сахар имеют большие интервалы между энергетическими уровнями и поглощают свет в ультрафиолетовом диапазоне, а цвета видимого света отражают.

Квантовые механизмы скрепляют атомы между собой и определяют форму молекул

Мы знаем, что удерживает атомы в молекулах, что придаёт молекулам их форму и почему форма молекул так важна. Мы видели, что электронные волны атомов объединяются и порождают молекулярные орбитали. Совместное использование электронов атомами на молекулярных орбиталях может приводить к образованию химических связей, которые скрепляют атомы в молекулах. В главах 12–14 мы довольно подробно рассматривали молекулярные орбитали. Выяснилось, что они бывают двух типов: связывающие и разрыхляющие. Размещая электроны надлежащим образом на простой диаграмме энергетических уровней молекулярных орбиталей, можно получить большое количество информации.

В молекуле водорода (см. главу 12) два электрона от двух атомов водорода занимают молекулярную орбиталь с наименьшей энергией, которая является связывающей МО. В результате образуется ковалентная связь, в рамках которой атомы совместно используют пару электронов. Но те же соображения позволяют нам понять, почему не существует двухатомной молекулы гелия. Каждый атом гелия вносит в гипотетическую двухатомную молекулу по два электрона. Первые два из них занимают связывающую МО, но в силу принципа запрета Паули другие два электрона должны занять разрыхляющую МО. В совокупности это приводит к отсутствию связи, и молекулы He2 не существует. Ковалентная химическая связь — это сугубо квантовое явление, не имеющее объяснения в классической механике.

Для атомов крупнее водорода объединение различных s и p атомных орбиталей порождает гибридные орбитали разной формы. Объединение разнообразных гибридных атомных орбиталей в молекулярные орбитали ответственно за тип образующихся связей (одиночных, двойных, тройных) и форму молекул. Мы уделили особое внимание органическим молекулам, то есть молекулам, состоящим в основном из углерода, водорода, кислорода и нескольких других элементов. Органические молекулы важны, поскольку они составляют основу жизни, а также ряда материалов, таких как пластмассы. Выяснилось, что в них очень большое значение имеют типы связей. Молекула легко может вращаться вокруг одиночной углерод-углеродной связи, меняя свою форму, но вращаться вокруг двойной углерод-углеродной связи она не может. Неспособность органических молекул вращаться вокруг двойных углерод-углеродных связей играет ключевую роль в биологии.