Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней - Эрик Белл

Факты, касающиеся труда Саккери, ясны. По рекомендации регионального правителя иезуитов, «Евклид» после просмотра жюри теологов был отправлен в сенат, кардиналу и главному инквизитору. Инквизитор подтвердил, что книга не содержит ничего враждебного официальной вере. Разрешение на публикацию было дано 16 августа 1733 года. Саккери умер 25 октября того же года. Любой книготорговец объяснит разницу между набором и изданием книги. И хотя «Евклид» был набран в 1733 году, публикацию отложили до 1889 года – года, когда последователи Бруно воздвигли ему монумент. С 1733 по 1889 год книга оставалась под сукном. Но в 1889 году один ее экземпляр случайно попался на глаза отцу Анжело Манганотти из ордена иезуитов, который немедленно определил ее историческое значение. Он предложил работу Саккери вниманию известного светского геометра Евгенио Белтрами. Великолепно разрекламированная книга Саккери «Евклид» сберегла автору все права и привилегии на математическое бессмертие через сто пятьдесят шесть лет после его смерти.

Правда, к 1889 году неевклидовых геометрий, включая пару принадлежащих перу Саккери, было полно. Они представали перед математиками последние шестьдесят лет, и при наличии определенной подготовки и небольшого воображения любой мог легко создать еще несколько вариантов, отличных от тех, что уже существовали. Если бы Саккери волновала слава в 1889 году, то он уже не сумел бы потребовать научного приоритета своей работы 1733 года, поскольку принятые правила в науке гласили, что отсчет идет от даты публикации. Возможно, это несправедливо, но исключает бесполезные споры.

Другой великий геометр, Уильям Кингдон Клиффорд, живший в Англии в 1845–1879 годах, назвал Лобачевского Коперником геометрии. Если бы Клиффорд знал, что неевклидова геометрия Лобачевского 1826–1829 годов появилась на свет в более ранней работе неизвестного профессора-иезуита, имя которого следовало бы указывать в каждом учебнике истории математики (но его нет ни в одной), он назвал бы Саккери Коперником геометрии. Действительно, титул этот в некотором отношении больше принадлежит итальянцу, чем русскому. Коперник получил первый отпечатанный экземпляр книги, которая опрокинула систему астрономии Птолемея на смертном одре, таким образом избежав общественного неудовольствия. Саккери почти повторил этот подвиг. Но книга Коперника была набрана и издана, а книга Саккери только набрана.

Как и в период подавления свободомыслия, например в начале 1930-х годов в Германии, в случае с Саккери в похожие времена, как полагают некоторые критики, исчезновение его набранной книги не было случайным инцидентом. Если применима какая-либо мораль в этой, скажем, гипотетической истории, то может оказаться, что имевшее место подавление не просто тщетно, а глупо. Факты, как присвоение или растрата, всплывают наружу, и, кто бы ни пытался скрыть их, рано или поздно они проявятся как грубая некомпетентность.

Когда какой-то потенциальный еретик в эпоху Ренессанса желал перехитрить власти, ему приходилось притворяться, что его открытия, научные или иные, были всего лишь развлекательной литературой. Почитатели ортодоксальности среди официальных лиц позволяли (иногда) притворявшимся идти дальше, в то время как неортодоксальные эксперты разглядят за фарсом и прилежно изучат новую подрывную доктрину. Галилей прибегнул к данной уловке, и, вполне вероятно, был бы оставлен в покое, если бы его любовь к сатире не поборола чувство меры. Предполагается, что Саккери пытался проделать тот же трюк.

После семидесяти страниц (форматом в четвертую долю листа) непонятных рассуждений Джилорамо Саккери обыденно переходит к наиболее интересному из его новой геометрии, попутно отвлекаясь на невнятные комментарии, что все сказанное ложно. Либо он имел намерение принести в жертву свои доказательства из-за веры в Евклида, либо он не осмелился признаться в своей еретической геометрии. Этот неожиданный отход автора от железной логики неприятно поразил своей несуразностью далекого от религии и церкви Белтрами. Он заподозрил, что такой сильный логик, как Саккери, просто не мог прийти к подобному выводу, не отключив разум. Почему же он притворялся? Ответ не заставит себя ждать: страх. Саккери не посмел заявить, что новая геометрия «истинна». Для церковного начальства Саккери, как и безупречный геометр Евклид, был почти так же неприкосновенен, как и непогрешимый логик Аристотель. Попытка отрицать Евклида была сродни сомнениям в классической логике, с помощью которой основные догматы официальной теологии были распространены на все вечное. Безрассудно храброе заявление, что неевклидова система столь же «истинна», сколь и евклидова геометрия, привело бы к репрессиям и епитимье. По этой причине Коперник геометрии предпочел прибегнуть к хитрости. Воспользовавшись сомнительным шансом, Саккери разгромил свою собственную работу в надежде через это вынужденное предательство растворить ересь в глазах цензоров и пустить ее в печать. Трюк (если это был трюк) сработал. Книга пошла в набор.

Если «Евклид» был настолько ложен, насколько его представил Саккери в отчаянной надежде, что его судьбоносное открытие никогда не исчезнет вместе с ним, все-таки он пролежал на расстоянии вытянутой руки от молодых поколений, не будоража ничью мысль. В новой геометрии Саккери рассуждения столь ясны и убедительны, что практически любой рациональный ум, следуя доказательствам, легко поддался бы соблазну и пришел к кощунственным мыслям. Так или иначе, но книга оказалась под сукном, в интересах сиюминутной безопасности, как и следовало ожидать в условиях консервативной политики. Тема была крайне опасна для некоторой части попечителей, а если в организации происходит раскол, у нее остается мало шансов выжить. Но в такие судьбоносные моменты опасливые люди откладывают на потом свои незапланированные альтернативные умозаключения. Они упускают из виду, что отдельные свободомыслящие умы вне пределов их влияния и власти начнут независимо приходить к объективным открытиям и публиковать их для всемирного обозрения, и таким образом сами у себя крадут славу, которую, возможно, получили бы, будь они хоть немного смелее. Так было с Саккери.

Когда «Евклид» наконец впервые появился на свет в 1889 году, неевклидовы геометрии уже занимали свое место в математической иерархии. Никакого ужасающего всплеска религиозного скептицизма не последовало с их приходом. Даже профессиональные математики не спешили рассуждать о том, к чему приведет сосуществование нескольких обособленных, несовместимых между собой, самодостаточных геометрий для будущего платоновского реализма математических истин, в который практически большинство из них продолжало верить. Кардинальная революция, свергнувшая астрономию Птолемея, прошла практически незамеченной. Свержение абсолютизма Евклида меняло весь образ мыслей, а не только устаревшее описание Солнечной системы. То, что было невозможно представить до построения Саккери своей геометрии, стало работающей теорией для тысяч, чьим занятием было думать, чтобы другие действовали. Математические истины и математические формулировки научных принципов стали чисто земного происхождения, они перестали быть небесными неизбежностями, а просто удобными для людей инструментами. Ни в математике, ни в естествознании больше не осталось никаких абсолютов.

С этого момента утрата веры в вечные истины и абсолюты перекинулась, но не сразу, а исподволь, на логику и метафизику, а от них и на весь авторитаризм. Хвастливое высказывание Хенли наконец-то приобрело значимость: «Я хозяин своей судьбы, я капитан своей души». И фраза «вечный дух свободного ума» приобрела значение. Мозг человека стал свободен, как он того хотел, а человечество теперь получило возможность отбросить бирюльки и стать теми, кем должно быть.

Вероятно, те, кто убрал от греха подальше «Евклида» Саккери, предвидели, что случится со всеми абсолютами, если работа будет напечатана, и испытывали благоговейный страх перед преждевременным претворением в жизнь неизбежного. Другие совершили аналогичную ошибку в отношении революции Коперника. Вместо того чтобы вставать второй раз на грабли, невнимательный инквизитор, ответственный за утрату работы Саккери, должен был реабилитировать своих предшественников, отважно заявив о надвигающейся революции, более подрывной, чем в случае с Коперником. Он мог бы даже наградить Саккери, своего подчиненного, вполне заслуженным титулом Коперника мысли.

Жизнь человека, который в конце концов представил миру неевклидову геометрию, – это еще одна история успеха в относительно маловажных вещах, завершившаяся личным разочарованием в своих амбициях. Будучи хорошо осведомленным об огромной значимости своего свершения, Лобачевский умер практически не узнанный теми, кто мог по достоинству оценить его труды, и лишенный милости мелких чиновников, которым он вынужден был подчиняться.