Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней - Эрик Белл

Профессиональному астроному, Ральфу Аллену Сэмпсону, оставалось только напомнить пифагорейцам, что логика (их или таковая кого-либо еще) малозначима для реального мира. «Ибо там, где действует логика, – заметил Сэмпсон, – она предлагает нам сообщить, что случится в другом времени и месте, о котором, в соответствии с гипотезой, мы не имеем никакого представления. Конечно, большая часть логики является объяснительной [аналитической, по Канту], простым подробным разъяснением подразумевающегося в утверждениях. Возьмите, к примеру, математику. Утверждения, найденные у Евклида, содержатся в определениях, постулатах и аксиомах. Это – простые утверждения. Ни одно из них не может быть доказано или опровергнуто, и интерес к ним зависит от того, как они согласовываются с внешним миром. Все остальное – процесс подробного разъяснения, и так для других случаев – все следуют по одинаковой схеме. <…> Самая большая ошибка состоит в том, что математика затуманивает различие между прошлым и будущим – количества, которыми она апеллирует, бесконечны».

Философы, которые рискнули принять участие в дискуссии, были вызывающе резко встречены выдающимся математическим физиком Чарльзом Галтоном Дарвином – почти столь же неучтиво, сколь до этого появление классических метафизиков встречали современные символические логики. Дарвин был даже прямолинейнее, чем Карнап. «Факт остается фактом, – указал он. – Только естествознание, а не философия несет в себе смысл.

Большинство естествоиспытателей не считает нужным тратить время на чтение работ метафизиков. Разве тот факт, что ни один профессиональный философ не в состоянии написать книгу по философии, которую ученый захочет прочитать, не говорит сам за себя? Разве не следовало бы появиться здесь метаметафизику, который выступил бы с утешительным призывом больше не беспокоиться о нашей философии (большинство из нас уже давно повинуется такому призыву), поскольку мы можем продолжать наше дело без оной? Книга на эту тему показала бы, как много там описано из того, что на самом деле не несет в себе никакого смысла, и она имела бы то преимущество, что афортиори ни у кого нет необходимости ее прочесть».

Что ж, возможно. В любом случае философы, без сомнения, не станут себя ценить меньше в будущем, чем они ценили себя в прошлом.

Дебаты закончились вничью. Подводя итоги, Дингл заявил, что «критерий отличия смысла от бессмыслицы в значительной степени утерян: наш разум готов принять любое утверждение, каким бы нелепым оно ни было, если только оно исходит от человека, пользующегося известностью, и сопровождается множеством математических символов по типу Кларендонской ассизы… если подобный настрой существует среди людей науки, то каково будет настроение публики, наученной измерять ценность идеи в показателях ее непонятности?..». И, словно Кассандра XX века, разочарованный астрофизик в тот момент почти предсказал результат: «Времена царят не настолько благоприятные, чтобы мы могли безмятежно почивать в атмосфере умствования, в которой самыми живучими оказываются не те идеи, которые стоят в наиболее рациональном отношении к опыту, но те, которые могут рядиться в самые броские наряды псевдоглубины. Есть достаточно свидетельств на континенте [Европы] эффекта доктрин, полученных «рационально, без обращения к опыту». Мне кажется, возникла настоятельная потребность очистить воздух».

Это предвидение датировано июнем 1937 года. Это может быть только совпадением, но ветер очищения, который в 1937 году казался настолько необходимым, чтобы развеять глупость, задул в полную силу с континента в сентябре 1939 года. Конечно, нельзя доказать, что отказ от опыта и последовательное возвращение к доктринам, полученным без обращения к опыту, имели какое-нибудь значение в мире практических дел и грубого опыта. Те, кто настаивают, что вся наука, кроме той, что служит в механическом цеху и арсенале, имеет чисто академический интерес и не представляет никакой ценности для человечества, могут быть правы. Но, если прошлое существенно, это кажется маловероятным.

Ветер нарастал, но воздух не очищался. Вслушиваясь в приближающийся шторм, Пифагор вспоминал Кротон и Сибарис. Он был подавлен. Мечта, которую он пронес через чистилище, казалось, вот-вот навсегда унесется назад в прошлое.

Но стиралось не все. Математика, которую он лелеял как росток, стала теперь бурно разросшимся деревом, бросающим тень на поля брани и фабрики, выпускающие снаряжение для армии. Без математики нет других наук; без наук нет оружия; без оружия нет рабства, возможно более деградирующего, чем то, которое собственная ничтожная наука состарившегося Учителя могла бы отменить.

Он снова привязан к Колесу жизни. На последний виток? «Кротон и Сибарис, Сибарис и Кротон, прощайте и снова здравствуйте!»

Мир, утомленный прошлым,Суждено ли ему умереть или, наконец, отдохнуть?