И несть им числа... - Джон Барнс

— Лайл, не против, если я оставлю это у себя? — сказал он. — Хотелось бы посмотреть, что сможет выяснить моя охрана. Смогут ли они узнать что-нибудь до конца интервью — до сих пор они были на высоте. — Он бросил в пространство:

— Охрану сюда, за вещественными Доказательствами.

Позади него распахнулась стальная дверь. Вошел охранник в форме, взял записку, задал мне несколько простых вопросов типа кому я говорил о предстоящем собеседовании, есть ли у меня личные враги и так же бесшумно исчез в потайном лифте.

— Понятия не имею, что они раскопают, но я терпеть не могу рассуждать заранее, не имея в своем распоряжении точной информации, — сказал Ифвин. — Ладно, вернемся к нашим баранам. Осмелюсь предположить, что если мы сможем точно выяснить все, что касается письма с угрозами, и будем в состоянии установить, что автор не причинит вам вреда, что я ваш настоящий друг, а он нет… Так вот, после всего этого вас еще интересует мое предложение о работе? А поскольку вы совсем не знаете ни Контек, ни его сотрудников, я также допускаю, что вы захотите каких-то убедительных доказательств. Будь я на вашем месте, уверен, что так бы и поступил.

«На моем месте, — подумал я, — я все еще не верю в реальность происходящего. Я предполагал, что в лучшем случае буду взят в исследовательский проект для выполнения статистических расчетов с использованием математического метода, схожего с абдуктивной статистикой, который я использовал в своей работе. Я не привык иметь дело с машиной — пусть даже очень милой и дружелюбной, — которая буквально за пятнадцать минут предупреждает меня о скорой встрече с мировой знаменитостью». Однако вслух сказал:

— Это совершенно логично и само по себе повышает мое доверие к вашей компании. Уверен, что мы быстро сможем найти приемлемое решение. Но, сэр…

— Ифвин.

— А, ну да… — Я судорожно сглотнул. — Ифвин, все это кажется мне абсурдным. Я не выдающийся астроном. Я могу понять, что вы хотите взять меня в качестве статистика, потому что это единственная область, в которой я создал что-то оригинальное, свое, но в любом случае есть другие математики, которым не составит труда обойти меня — по кольцу, группе, матрице и тензору.

Он не засмеялся; я уже клял себя на чем свет стоит за плоскую математическую шутку. Вдруг раздался неожиданный смех, и Ифвин сказал:

— Но если они не работают с Абелевыми группами, то им придется жить здесь, в здании, из-за неспособности коммутировать.

Пораженный, я разразился смехом.

— Видишь, — сказал он, — у нас схожее чувство юмора.

«Но твое по-другому работает», — подумал я.

— В любом случае, сэр, то есть Ифвин, мне просто кажется, что вы могли бы найти себя кого-нибудь получше вне зависимости от того, какую работу нужно выполнять.

Ифвин подпрыгнул на столе, положил ногу на ногу и уставился на меня поверх колена, будто маленький мальчик, собирающийся сыграть дурацкую злую шутку.

— Кто еще хотя бы пытался развивать статистику абдукции?

— Э-э, восемь или девять человек. И только четверо или пятеро из них еще живы. Но для меня это просто хобби. Если бы Атворд не был редактором небольшого журнала, меня бы ни за что не напечатали.

— Но вы добились определенных результатов.

— Думаю, что да.

Ифвин расплылся в улыбке, глаза засверкали, и он попросил:

— Расскажи мне все, что знаешь об абдукции.

— Слишком сложно, — ответил я. — По крайней мере надо подвести итог. Примерно сто семьдесят лет назад великий американский полиматематик Чарльз Сандерс Пирс…

— А мне казалось, он произносится «Пиирс», — пробормотал Ифвин, — с долгим "и".

— В его времена это скорее произносилось как «Перс», — ответил я. — Так вот. Пирс проделал огромную работу по логике, разработал очень эксцентричную теорию семиотики, внес свой вклад в развитие доброго десятка других наук, в философию. Но это одна из самых странных его идей.

— Странная, но не плохая? — уточнил Ифвин.

— Не плохая или по крайней мере не очень плохая.

Пирс считал, что существуют два основных типа логики — дедукция и индукция. Дедукция — частные выводы на основе общих законов, как в том известном силлогизме, где доказывается, что Сократ смертей. Индукция, наоборот, делает общие выводы на основе частного случая, начиная, например, от вывода, что при проведении любого физического эксперимента безвозвратно теряется какое-то количество энергии (скажем, тепла), и заканчивая теорией о постоянном возрастании энтропии. Индукция формирует общие правила, а дедукция позволяет нам использовать их в конкретных случаях; первая дает возможность справиться с ситуацией, вторая представляет собой вышеуказанный процесс. Обе достаточно послужили человечеству. Но, по мнению Пирса, этот список неполный. Есть еще один вид логики, нигде до сих пор не учтенный. Начать с того, что у Пирса все всегда организовано тройками, а следовательно, каждая пара является неполной, и необходимо найти третий компонент. Их не может быть больше трех. Но Пирс поставил задачу, в решении которой, как оказалось, очень трудно добиться удовлетворительного результата, то есть доказать существование третьего типа логики.

Ифвин вскочил и начал вышагивать по комнате с таким видом, будто все это для него ново. Тем не менее, если он действительно интересовался Пирсом и его учением, то, возможно, счел мои слова пустой болтовней — ведь поиски неизвестных философов не помогут сделать карьеру, — ибо наверняка имел доступ к более полной информации, чем я. Его поведение и жесты, казалось, принадлежали актеру, играющему роль человека, который консультируется у специалиста; роль специалиста, по мнению Ифвина, должен был играть я.

— Ну и что, — спросил он, — Пирс сформулировал задачу?

Трепеща от неясного чувства вины, я вдруг понял, что напуган его видом и молчу уже несколько секунд.

— То, что предложил Пирс, было не что иное, как задача, которая должна иметь логическое решение — например, путем пошагового объективного обоснования, что при соответствующей тренировке доступно каждому, — при помощи чего Пирсу удалось доказать, что ни дедукция, ни индукция не позволяют прийти к определенному решению. Если задача имела решение, значит, ее следовало решать иными способами. — Признаюсь, меня интересовал этот вопрос, и в то же время я боялся наскучить Ифвину или ненароком перейти на менторский тон, что неминуемо нарушило бы теплую дружескую атмосферу нашего разговора. — Пирс считал, что вся логика построена в основном на условиях, утверждениях и доказательствах — названиях предметов, утверждениях по поводу этих предметов и группах утверждении, на основе которых можно сделать более общие выводы. «Сократ» является условием, «Сократ — человек» — утверждением, а силлогизм — собственно доказательством. С точки зрения Пирса, не важно, откуда мы берем условия, ибо они не являются субъектом логики, а абсолютно произвольны. Все, что необходимо, — так это запомнить, что в последний раз мы называли это «сердючкой», с тем чтобы и дальше сохранить данное название. Очевидно, что доказательства представляют собой дедуктивную или индуктивную логику, так что мы знаем, каким путем получаем их: берем утверждения и применяем по отношению к ним правила дедукции или индукции, чтобы соединить их друг с другом.