Антихрупкость. Как извлечь выгоду из хаоса - Нассим Николас Талеб

Рисунок 12 также демонстрирует, почему выпуклое любит переменчивость. Если на переменах вы больше зарабатываете, чем теряете, вам будет хотеться перемен.

Рис. 12. Больше трудов, чем плодов, или больше плодов, чем трудов. Предположим, вы начинаете движение из точки «вы здесь». В первом случае при увеличении переменной «х», то есть при движении вправо по горизонтальной оси, приобретения (вертикальная ось) будут больше, чем потери при движении влево, иными словами, при эквивалентном уменьшении переменной «х». Рисунок демонстрирует, как позитивная асимметрия (график слева) преобразуется в выпуклую (выгнутую внутрь) кривую, а негативная асимметрия (график справа) – в вогнутую (выгнутую вовне) кривую. Повторим: при эквивалентных изменениях переменной в обоих направлениях выпуклость дает больше, чем отбирает, а вогнутость – наоборот.

Почему вогнутое больше страдает от Черных лебедей?

Пришло время для идеи, которая жила во мне всю мою жизнь, – я и представить себе не мог, что она станет настолько ясной, если придать ей графическую форму. На рис. 13 показано, как вред связан с непредвиденными событиями. Чем более вогнутую форму имеет чувствительность объекта, тем больше вредит ему непредвиденное, причем непропорционально: чем больше отклонение, тем масштабнее и масштабнее воздействие.

Рис. 13. Два примера уязвимости, один линейный, другой нелинейный: на графике слева – с негативной выпуклостью, иначе говоря, вогнутый; на графике справа – с позитивной выпуклостью. Непредвиденное событие воздействует на обладающий нелинейной уязвимостью объект все больше и больше. Чем масштабнее событие, тем больше разница.

Применим этот очень простой метод для распознавания хрупкости и определения столбца Триады.

Пробки в Нью-Йорке

Попробуем разглядеть «эффект выпуклости» в окружающих нас объектах. Дорожная пробка – явление весьма нелинейное. Когда я днем лечу из Нью-Йорка в Лондон и выезжаю из дома около пяти часов утра (да, я все понимаю), мне хватает 26 минут, чтобы доехать до терминала British Air в аэропорту Кеннеди. В это время Нью-Йорк пуст, это жуткий город, совсем не похожий на Нью-Йорк. Если я выезжаю в шесть утра (на более поздний рейс), времени уходит почти столько же, хотя трафик чуть более плотный. Машины, выезжающие на шоссе, не оказывают никакого или почти никакого влияния на движение.

Вдруг случается загадочное явление: число машин увеличивается на 10 процентов, а поездка удлиняется в полтора раза (на 50 процентов; цифры приблизительные). Вот как функционирует выпуклость: среднее число машин на дороге никак не связано со скоростью движения. Если за один час по шоссе проедут 90 тысяч машин, а за другой – 110 тысяч, движение замедлится куда больше, чем если два часа подряд по шоссе будет проезжать по 100 тысяч машин в час. При этом время поездки – величина негативная, это расходная статья, и чем она больше, тем больше причиняемый мне ущерб.

Таким образом, расходы на поездку хрупки в отношении переменчивости числа автомобилей на шоссе; от их среднего числа они зависят не слишком сильно. Каждая новая машина удлиняет время поездки больше, чем предыдущая.

На этом примере ясно, какова главная мировая проблема современности: люди, занятые увеличением «эффективности» и «оптимизацией» систем, не понимают, что такое нелинейная реакция. Скажем, европейские аэропорты и железные дороги работают очень плотно, они, как может показаться, сверхэффективны. Они функционируют на пределе возможностей, их штат не избыточен, у них почти нет резервов, оттого они предлагают билеты по приемлемым ценам; однако малейший затор, например минимальное отставание от графика, из-за которого в небе окажется на пять процентов больше самолетов, может вылиться в хаос – и вот уже несчастные пассажиры спят на полу, а их единственным утешителем становится бородач, горланящий французские народные песни под гитару.

Эта концепция работает в самых разных областях экономики: центробанки печатают деньги; они вновь и вновь запускают печатный станок, но ничего не добиваются (и утверждают, что эта мера «безопасна»), после чего «внезапно» напечатанные банкноты вызывают всплеск инфляции. В экономике результаты сплошь и рядом аннулируются из-за выпуклости – и хорошая новость заключается в том, что нам известно, почему это происходит. Увы, методы (и культура) тех, кто определяет экономическую политику, базируются на абсолютно линейных представлениях, и в результате скрытые эффекты попросту игнорируются. В таких случаях эти люди говорят о «приблизительности». Если вы слышите об эффекте «второго порядка», знайте, что приблизительные расчеты оказались неверными, потому что выпуклость вступила в свои права.

На рис. 14 приведен (очень гипотетический) график, связывающий расходы на поездку с количеством машин на дорогах. Заметим, как именно изгибается график. Он выгнут внутрь.

Рис. 14. График демонстрирует, что время поездки автора в аэропорт Кеннеди (и расходы на нее) после определенной точки нелинейно связаны с количеством машин на шоссе. Расходы на поездку обозначены кривой, которая изгибается внутрь, то есть вогнута, – а это нехорошо.

Кто-то звонит нью-йоркским чиновникам

Прекрасная иллюстрация того, как именно выпуклость сказывается на избыточно оптимизированной системе (и как мы не в состоянии предсказать большие отклонения от планов), – это простая история о нью-йоркских чиновниках, которые закрыли дорогу, недооценив влияние этого решения на движение транспорта. Весьма распространенная ошибка: в системе, работающей на пределе возможностей и потому хрупкой, малейшие перемены ведут к непредсказуемым последствиям.

В ноябре 2011 года, субботним вечером, я ехал в Нью-Йорк на встречу с философом Полом Богосяном – мы договорились пообедать в Гринвич-Виллидж. Обычно дорога занимает у меня сорок минут. По иронии судьбы, я встречался с ним, чтобы обсудить мою книгу, эту самую книгу, в частности концепцию избыточности в сложных системах. Я собирался защищать внедрение избыточности в нашу жизнь и хвастал перед Богосяном и другими людьми тем, что 1 января 2007 года твердо решил не опаздывать никуда даже на минуту (ну, почти). В главе 2 я защищаю избыточность достаточно агрессивно. Личная дисциплина вынуждает меня перестраховываться, и, поскольку я ношу с собой ноутбук, в свободное время мне удалось сочинить целую книгу афоризмов. И это не считая долгих визитов в книжные магазины. Еще я могу сидеть в кафе и читать письма с угрозами в свой адрес. И все это без какого-либо стресса, потому что я не боюсь опоздать. Главное преимущество такой самодисциплины в том, что я перестал забивать дни встречами (обычно такие встречи ни полезны, ни приятны). На деле я следую другому правилу внутреннего распорядка: не назначать никаких встреч (за исключением лекций) ни на какое время, кроме утра, потому что запись в календаре заставляет меня ощущать себя как в тюрьме, но это уже другая история.

Добравшись около шести вечера до Мидтауна, я застрял в пробке. Движение было парализовано. К восьми я продвинулся на пару кварталов. Даже «избыточная перестраховка» не помогла мне сдержать данное себе слово. Судорожно вспомнив, как включить издающее противный шум устройство под названием «радио», я начал понимать, что происходит: власти Нью-Йорка разрешили киношникам оккупировать часть моста на 59-й улице, решив, что в субботу это никого не будет волновать. В итоге скромный транспортный затор рос как снежный ком и превратился в ад на земле. Власти считали, что машины будут стоять в пробке максимум пару минут, но минуты превратились в часы. Проще говоря, правящие Нью-Йорком чиновники не понимают, что такое нелинейность.

Это основная проблема эффективности: такие ошибки накладываются друг на друга, множатся, распухают, так что в итоге ситуация меняется в одном направлении – в неправильном.

Когда «больше – значит по-разному»

Вот еще один интуитивный способ осознать выпуклость: вспомним про эффект масштаба. Если вы подвергаетесь вдвое большему риску, значит ли это, что ваши потери вырастут больше чем в два раза? Если да, вы хрупки. В противном случае речь идет о неуязвимости.

Эта идея отлично выражена П. У. Андерсоном в заголовке его статьи «Больше – значит по-разному». То, что эксперты по сложным системам называют «развивающимися свойствами», – это нелинейный результат сложения факторов, потому что свойства суммы все больше и больше отличаются от свойств слагаемых. Взгляните на большой камень – он совсем не таков, как множество мелких камешков: последние весят в сумме столько же и обладают похожей формой, но на этом сходство кончается. Точно так же в главе 5 мы видели, что город – это не большая деревня, а корпорация работает вовсе не так, как мелкий бизнес в квадрате. Мы также видели, что природа случайности меняется от Среднестана к Крайнестану – и многие изменения происходят, когда увеличивается размер или скорость чего-либо. Все это – практические проявления нелинейности.