Красота физики. Постигая устройство природы - Фрэнк Вильчек

Теперь, когда все эти и другие проверки были выполнены с большой тщательностью и точностью, доводы в пользу здравомыслия непоколебимы.

Чтобы завершить это обсуждение, мы должны отметить еще два факта однородности физических законов, помимо однородности во времени, которые почти в той же мере являются основополагающими в устройстве мира: однородность в пространстве и однородность вещества. Однородность в пространстве, которую мы упоминали ранее, проверяется в тех же лабораторных и астрономических тестах, что и однородность во времени. Кроме того, вдохновленные Нётер, мы можем проверить ее иначе – проверяя сохранение импульса! Опять же это ни в коем случае не попытка позолотить лилию, потому что сохранение импульса проходит тщательную проверку в анализе реакций элементарных, где исследуются очень экстремальные условия.

Наконец, есть однородность вещества – тот наблюдаемый факт, что у всех электронов (например) абсолютно одинаковые свойства. Это допущение неявно подразумевается в любом приложении современной атомной физики, электроники и химии. Хотя оно часто считается само собой разумеющимся, это абсолютно неочевидно.

В человеческом производстве использование взаимозаменяемых частей было революционным новшеством, достижение которого потребовало тяжелого труда. Тем не менее задолго до новшеств Сэмьюела Кольта и Генри Форда Творец Природы предвидел достоинства взаимозаменяемых частей. В сегодняшней Главной теории взаимозаменяемость электронов следует из того факта, что все электроны (например) являются минимальными возбуждениями – квантами – вездесущего, заполняющего мир электронного флюида, и того, что свойства этого флюида однородны в пространстве и времени. Таким образом, в рамках квантовой теории однородность вещества не требует отдельных допущений. Она вытекает из однородности пространства и времени, а следовательно, как нас учила Эмми Нётер, из симметрии.

Квантовая красота IV: Доверяем красоте

Притча о додекаэдре

Додекаэдр уже появлялся несколько раз в нашей медитации. Будучи одним из пяти платоновых тел, он воплощает немало геометрической симметрии. Согласно самому Платону, это форма Вселенной в целом. Мы видели, как Сальвадор Дали использовал символизм додекаэдра, чтобы выразить космическое соединение, которое могло бы быть трудно перенести на холст иначе. Мы также нашли додекаэдр, скрывающийся в пределах каждого из бесконечного разнообразия фуллеренов, где его 12 пятиугольников обеспечивают шестиугольникам графена возможность образовать замкнутую поверхность.

У додекаэдров также есть одно очень практичное применение: в качестве настольного календаря. Они прекрасно подходят для этого, поскольку имеют 12 граней, совершенно одинаковых, так что вы можете поместить по месяцу на каждой. В Интернете легко можно найти инструкции, как сделать такие календари, вырезав их из жесткой бумаги или картона.

Додекаэдр – красивая вещь, и к настоящему времени он стал нам близким другом.

Теперь предположим, что некий игривый дух хочет проверить наш характер или дать нам радость решения милой головоломки. Он разъединяет части схемы и убирает метки, и мы получаем загадку, изображенную на илл. 39.

Илл. 38. Этот красивый чертеж позволит вам сделать додекаэдр. Для этого нужно начертить такую схему на жесткой бумаге или картоне, затем вырезать по границам и согнуть вдоль внутренних сплошных линий так, чтобы одинаково обозначенные стороны оказались вместе

Илл. 39. С разделенной на части схемой изображение становится более трудным для интерпретации, но очевидные намеки на его происхождение остаются. Знакомство с додекаэдром приведет нас от этого набора кусочков обратно к илл. 38 и оттуда к нашему платонову додекаэдру

Здесь труднее понять, что мы видим. Большинство людей, которые в последнее время, возможно, не очень-то думали о додекаэдрах, не знало бы, что сделать с этой неполной схемой. Но те из нас, кто медитировал о красоте и ее воплощениях, подготовлены к этому испытанию. Двенадцать идентичных, правильных пятиугольников, у некоторых пар общая сторона, некоторые тройки готовы образовать вершины – это сразу наводит на мысль! Мы распознаем скрытый потенциал чертежа и готовы сделать из него что-то красивое.

Помня об этом триумфе, давайте теперь возвратимся к нашей Главной теории. Она описывает огромное изобилие фактов – точных количественных наблюдений о физическом мире – с помощью очень небольшого набора уравнений. Она является, как мы уже обсуждали, более чем достаточной основой для химии, инженерного дела, биологии (вероятно), астрофизики и большей части космологии. К тому же она изящна. У уравнений Главной теории есть глубокие корни в симметрии. Поэтому мы можем восстановить всю Главную теорию из нескольких общих правил о том, к каким пространствам свойств имеют доступ различные частицы, и указаний о том, какой (локальной) симметрией должны обладать эти пространства. Мы можем указать необходимые данные на достаточно простых резюмирующих иллюстрациях (см. вклейки TT и UU).

Главная теория замечательно описывает Природу. Было бы трудно преувеличить ее точность, ее мощь или ее красоту. И все же ценители предельной красоты не будут удовлетворены. Именно потому, что она так близка к окончательному описанию Природы, мы должны поддерживать Главную теорию на максимально возможном уровне эстетических стандартов. Если тщательно исследовать ее в таком критическом духе, Главная теория обнаруживает недостатки.

• Она содержит три математически похожих взаимодействия: сильное, слабое и электромагнитное. Все они являются воплощением общего принципа: локальной симметрии пространств свойств. И гравитация – это четвертое взаимодействие. Она также основана на локальной симметрии, хотя и другого рода: локальной галилеевой симметрии. Гравитация также является намного более слабой, чем другие взаимодействия. Было бы убедительнее и красивее иметь одну основную симметрию и одно всеобщее взаимодействие, которые бы давали согласованное описание Природы. Три (или четыре) определенно больше одного, следовательно, мы еще не пришли к цели.

• Что еще хуже, даже после того, как мы установили частицы, которые «на самом деле» являются одной и той же сущностью, по-разному расположенной в своем пространстве, мы оказываемся с шестью не связанными между собой «фундаментальными» объектами. Шесть также определенно больше одного.

• У нас также есть утроение семейств, которое представляется бессмысленным.

• У нас также есть флюид Хиггса, который играет уникальную и важную роль в теории, но пока выглядит еще одной независимой движущейся частью. Флюид Хиггса был введен, чтобы залатать дыры (что он и делает), а не для красоты (и он ее не добавляет).

Нужно признать, что в целом это, конечно, топорная громоздкая конструкция, и суровый критик мог бы назвать ее беспорядочной.

Мог ли Мастер, когда Он грубо высек Главную теорию, сказать, что уже хорошо поработал, и остановиться на этом?

Прежде чем согласиться с этой скандальной мыслью, давайте возвратимся к уроку додекаэдра. Мы видели на его примере, как красота – и, в частности, симметрия – предлагает захватывающую интерпретацию того, что иначе могло бы показаться случайным беспорядком. Понимание возможных симметрий объектов в пространстве привело нас к осознанию того, что есть только горстка платоновых тел, и это знание позволило нам узнать лежащий в основе додекаэдр по частичным, искаженным признакам.

Главная теория основана на более сложных формах симметрии, чем вращения обычного трехмерного пространства, и на менее привычных нам объектах (пространства свойств), чем додекаэдр. Однако мы можем проверить похожую идею. Возможно ли, что фрагментарная симметрия Главной теории и выглядящие кособокими и разрозненными объекты, на которые она распространяется, является частью большей симметрии, действующей на больший объект, связи которого были скрыты от нашего взгляда?

Если мы найдем положительный ответ на этот математический вопрос, то это подскажет нам новые физические теории, которые могли бы преодолеть недостатки Главной теории. Янг и Миллс показали нам, как, сделав предположение о симметрии и о ее действии на пространства свойств, создать соответствующую теорию взаимодействий и частиц. В такой конструкции симметрии воплощаются их аватарами, калибровочными частицами (например, цветными глюонами, виконами, фотонами), с помощью которых переносятся взаимодействия. Наша гипотетическая большая симметрия даст нам всем эти взаимодействия в Главной теории и даже больше.