Природа боится пустоты - Дмитрий Александрович Фёдоров

правильный вывод уже не так просто, а формулируется он следующим образом: «Некоторые упрямые люди не являются философами». Не самое внятное и полезное знание, но ничего другого из указанных условий заключить нельзя.

В общем случае, когда есть только одна посылка, из не можно сделать сразу несколько выводов. Так условие «все люди смертны» позволяет утверждать, что каждый конкретный человек смертен, а также то, что любое бессмертное существо не является человеком. При этом совсем неважно, существуют ли вообще люди или бессмертные существа, ведь от их отсутствия точность наших умозаключений не пострадает. Аристотель и его последователи полагали, что, выражая любое доказательство в форме силлогизма, можно избежать ошибок в рассуждениях. С точки зрения абстрактных высказываний это, пожалуй, справедливо, но для рассуждений о реальном мире такое мнение уязвимо для критики сразу по нескольким направлениям.

Рассмотрим два уже знакомых нам утверждения «Сократ — человек» и «все философы логичны». Первое четко определяет, кем является Сократ. А вот второе имеет смысл только в том случае, если философы действительно существуют. В данном случае это подразумевается, но прямо об этом не говорится, однако без такого пояснения многие силлогизмы оказываются необоснованными. Сравним для примера два однотипных силлогизма:

Все греки — люди.

Все греки — философы.

Следовательно: некоторые люди являются философами.

и

Все волшебные скалы — это горы.

Все волшебные скалы состоят из золота.

Следовательно: некоторые горы состоят из золота.

Оба эти силлогизма построены по абсолютно одинаковому принципу, но, если первый вроде бы не вызывает подозрений, то второй попросту ложен (золотых гор не существует), хотя обе его посылки истинны. Нет противоречия в том, чтобы волшебная скала состояла из золота, равно как ничто не мешает волшебной скале быть горой. Просто волшебных скал не бывает. Последователи Аристотеля слишком часто использовали подобные формально верные, но при этом чисто гипотетические основания для своих логических построений, допуская множество ошибок в метафизике и теории познания.

Теперь разберем два других утверждения «Сократ смертен» и «все люди смертны». О смерти Сократа мы знаем из вполне надежных свидетельств, опирающихся на слова очевидцев. Но в любом случае — наличие мертвого тела является абсолютно надежным доказательством смертности конкретного человека. Это просто-напросто факт. Однако в плане смертности всех людей дело обстоит иначе. Конечно, об этом тоже можно прочитать в уважаемых и авторитетных источниках, но все мы понимаем, что считаем людей смертными на основании индукции. Бессмертие вовсе не кажется логически противоречивым, просто никто не встречал людей, чей возраст достоверно превышал, скажем, 150 лет, поэтому мы заключаем, что, судя по всему, человеку все же не свойственно жить чересчур долго. Однако это всего лишь вероятностное индуктивное знание, и оно не станет абсолютно точным, пока в мире существуют живые люди — вдруг хоть кто-нибудь, да окажется бессмертным.

Кроме уже сказанного, ценность самого силлогизма, как инструмента познания, невероятно переоценена. Например, в математике, которая целиком основана на дедукции, силлогизмы практически не встречаются, а записывать с их помощью математические доказательства было бы нелепо и неудобно. Даже первоклассник сможет легко ответить, сколько сдачи дадут со 100 рублей, если товар стоит 65 рублей, но представить решение в форме силлогизма сможет, пожалуй, лишь подготовленный специалист. А в результате все равно получится абсурдное, громоздкое и бесполезное построение, которое едва ли хоть кто-нибудь сможет осмыслить. На деле силлогизм не имеет никаких преимуществ перед другими способами дедуктивного рассуждения.

Самое важное же заключается в том, что греки — а вслед за ними и прочие западные мыслители, — придавали дедукции чересчур большое значение, считая ее основным источником знания. Платон в принципе не признавал иных, нежели мышление, способов установить истину. Аристотель, отдадим ему должное, уделил некоторое внимание тому, как следует получать исходные посылки, и во «Второй аналитике» уточнил, что начала познаются либо интеллектуальной интуицией, либо путем индукции (но лишь отчасти). К сожалению, последователи Аристотеля не были столь щепетильны и аккуратны по отношению к «мелочам» и уделяли силлогизму куда больше внимания, чем самим посылкам. В реальной жизни, однако, дедукция не так полезна, как считали греки. Если исключить логику и математику, то все научные дисциплины получают свои важнейшие выводы в первую очередь с помощью индукции, обобщая результаты опыта. Конечно, она обладает меньшей убедительностью, чем дедукция, но зато способна давать по-настоящему новое знание. Единственным исключением тут, пожалуй, является юриспруденция, которая первоначально исходит из не подлежащего сомнению текста (свода законов).

Ограничения логики как инструмента

То, что логика не является идеальным инструментом, было понятно с самого начала. Уже в VII веке до нашей эры критянин Эпименид сформулировал всем известный парадокс, заявив, что все критяне лжецы. Если мы полагаем данное утверждение истинным, то Эпеминид нам солгал, то есть утверждение не является истинным, что приводит к противоречию. Напротив, если считать утверждение ложным, то оно соответствует истине, что опять же является противоречием.

Аристотель предлагал весьма пространное разрешение этой проблемы, ссылаясь на то, что лжецы вполне могут быть иногда в чем-то правдивы. Однако если сформулировать парадокс в самом общем виде: «Я сейчас лгу», то предложенное объяснение оказывается бессильным. Сохранились даже сведения (возможно, конечно, недостоверные), будто двое греческих мыслителей умерли от истощения (либо покончили с собой), тщетно пытаясь найти окончательную разгадку данной задачи.

Несомненно, вклад Аристотеля в логику и теорию познания огромен и свидетельствует о большом даровании автора, но, увы, теория силлогизма появилась в самом конце творческого этапа греческой мысли и попала в общество, где уже не приветствовалась оригинальность интеллекта. Будущие поколения приняли положения Аристотеля за неоспоримые истины, вышколили и довели до совершенства, сковав тем самым западное мышление на два долгих тысячелетия. Отныне стало возможно рассуждать либо в мистическо-метафорическом стиле, как Платон, либо в строго силлогистическом, как Аристотель. Когда в Европе вновь появилось оригинальное мышление, ему пришлось вести тяжелейшую борьбу с цепями аристотелевской логики, дабы произвести по-настоящему свежее знание.

Но не только Аристотель их установил рамки для развития знания — не менее сильное влияние оказали исторические события.

ГЛАВА ВОСЬМАЯ. АРХИМЕД ПРОТИВ РИМА

Мир после Александра Македонского

Ученик Аристотеля Александр Македонский за время своего короткого правления (он внезапно умер в 323 году до нашей эры в возрасте 32 лет) полностью преобразовал существующее мироустройство. Почти все известные и даже часть неизвестных земель оказалась завоевана одним человеком. Разумеется, это не было чудом или случайностью — стагнирующая Эллада всеми силами стремилась под власть сильного правителя, дабы сменить свободу