Пространства, времена, симметрии. Воспоминания и мысли геометра - Борис Розенфельд

Мои внуки, родившиеся в Москве, не забыли русский язык, но по- английски они говорят лучше, чем по-русски. Мои правнуки по-русски не говорят.

Так на протяжении пяти поколений наша семья сменила три языка,

Юля и Миша

Моя младшая дочь Юлия и ее муж Миша Розенман, так же, как мы с женой и Света с Толей, учились в одной школе, но, в отличие от нас, они учились в одном классе. Они окончили школу в 1968 г. и поступили - Миша на Мехмат, а Юля - на литературный факультет МГПИ. Они поженились в 1970 г. Их старшая дочь Аля родилась в 1971 г., младшая дочь Маня родилась в 1981. После окончания МГПИ Юля работала сначала в "Орленке", где вела занятия по литературе, а затем была учительницей литературы в школах Москвы. Миша после окончания Мехмата работал во Всесоюзном Институте Научной и Технической Информации (ВИНИТИ), где в 1986 г. защитил диссертацию на ученую степень кандидата технических наук.

В 1989 г. Юля и Миша с детьми переехали по приглашению Светы в США. Сначала они жили в Пасадине у Светы и Толи, а затем Миша получил работу в Вашингтоне, и они поселились в одном из пригородов столицы. Миша работает в информационной фирме "America Online", Юля работает в Иммиграционном центре.

Дети Юли и Миши

Старшая дочь Юли Аля родилась в 1971 г. Она училась в колледже искусств PSU и в аспирантуре в Бостоне, где получила степень мастера искусств. Состоялось много выставок - продаж ее картин.

Многие ее картины куплены любителями живописи.

Аля и ее муж Саша Воронов работают в университете Миннеаполиса, где Саша профессор математики, а Аля рисует картины в своей студии и преподает живопись. Сын Саши Сережа студент юрист.

Младшая дочь Юли Маня родилась в 1981г. и была названа в честь моей матери Она в Вашингтоне в очень престижной школе, где органическую химию преподавал профессор. Она очень хорошо училась еще в школе и сдала несколько университетских предметов. Маня со своей подругой участвовала в соревновании молодых изобретателий. Они вышли в финал национальных соревнований и их наградили медалями и премией. Маня и ее подруги вышли также и на Международные соревнования и получили первую премию и медали. После окончания школы Маня училась в Колумбийском университете в Нью Йорке и будучи студенткой опубликовала две научные статьи в очень престижном журнале. Она окончила университет в 2003 г. по двум специальностям - биохимия и русская литература, и была принята в аспирантуру Гарвардского университета в Кембридже близ Бостона, получив грант для и себя и для университета.

Стейт Колледж и PSU

Город Стейт Колледж возник в XIX веке вокруг агрономического колледжа, принадлежащего штату Пенсильвания и расположенному в середине этого штата. В конце XIX века колледж был преобразован в университет с колледжами наук (математика, статистика, физика, астрономия, химия), и "свободных искусств", т.е.гуманитарных наук (философия, история, иностранные языки), наук о земле (геология, минералогия, география), биологических наук, технических наук, агрономии, искусств (живопись, музыка, театр).

Кроме главного кампуса в Стейт Колледже были образованы еще несколько кампусов в других местах Пенсильвании и, в частности, в городе Хершей - кампус с медицинским колледжем и госпиталем.

В главном кампусе университета расположена библиотека Патти, носящая имя ее основателя. Эта библиотека и ее филиалы в разных департментах обладают очень богатыми коллекциями книг на разных языках. В библиотеке Патти имеются отдел редких книг и микрофильмов.

Департмент математики - один из самых бильших в университете, так как его сотрудники преподают математику во многих департментах университета. В математическом департменте часто бывают конференции, сюда с лекциями приезжают ученые из разных стран. На этих лекциях я познакомился с французскими математиками Жаком Титсом и Жан-Пьером Серром и с английским математиком Роджером Пенроузом.

По приезде в Стейт Колледж я был зачислен профессором департмента математики сроком на три года, потом мне продлили срок работы еще на два года. Я читал курсы геометрии групп Ли, неевклидовых геометрий, матричной геометрии, истории математики и философии пространства. На мои лекции по геометрии ходили не только студенты-математики, но и физики. Мои лекции по истории математики и философии пространства были предназначены для студентов математиков, историков и философов. Наряду со студентами мои лекции посещали также аспиранты и преподаватели. Кроме лекций я выступал также с докладами на геометрических семинарах, коллоквиумах и конференциях по динамическим системам и по истории науки.

За время работы в PSU я руководил только одной аспиранткой - Дайаной Родс, которая, будучи студенткой, изучала древнегреческий язык и в аспирантуре стала исследовать "Конические сечения" Аполлония.

В 1995 г. она защитила мастерскую диссертацию по первым 13 предложениям "Конические сечения" Аполлония, а в 2005 г. - докторскую диссертацию по всему этому классическому труду античной математики.

"Эли Картан"

Я уже писал, что в последние годы в Москве я работал вместе с М.А.Акивисом над научной биографией Эли Картана. Главы о группах и алгебрах Ли, об ассоциативных и альтернативных алгебрах, пространствах со связностями и о симметрических пространствах писал я. Главы о методе внешних форм и дифференциальной геометрии писал Акивис. Рукопись книги была представлена в редакцию "Серии научных биографий" в Москве, но в течение нескольких лет ее не могли издать. Тогда мы послали рукопись в США и просили геометра Вадима Гольдберга, профессора Технологического института штата Нью Джерси, перевести книгу на английский язык.

В Стейт Колледже я продолжал работать над этой книгой и получил много дополнительных материалов от Анри Картана.

Книга "Эли Картан 1869-1951" вышла в серии "Переводы математических монографий" Американского Математического общества в 1993 г. Она состоит из 7 глав: 1)Жизнь и труды Э.Картана, 2)Группы Ли и алгебры, 3)Проективные пространства и проективные метрики, 4)Псевдогруппы Ли и уравнения Пфаффа, 5)Метод подвижного репера и дифференциальная геометрия, 6)Римановы и симметрические пространства,7) Обобщенные пространства.

В конце книги приложен доклад Анри Пуанкаре о работах Картана, написанный в 1912 г., небольшая статья Э.Картана "Об одном вырождении евклидовой геометрии", отсутствующая в его собрании сочинений, речь Э.Картана на праздновании его 70-летия в 1939 г. и лекция Э. Картана "Влияния Франции на развитие математики", прочитанная в Белграде в 1939 г. Эта лекция приведена в английском переводе Елены Гилл с сербского перевода, присланного мне югославскими друзьями. Позже А.Картан нашел в архиве своего отца французский оригинал этой лекции. Включать его в нашу книгу было уже поздно, и эту лекцию напечатали в журнале "Публикации Белградского Математического института" в 1992 г.