Магистр рассеянных наук (математическая трилогия). - Владимир Артурович Левшин

Единичкой кувыркались в воздухе как хотели! Подбросишь карандаш, а он не падает, а плавает в пустоте. Маятник качнёшь, а он не желает качаться. Прямо как у Кио в цирке. Ужасно весело! Но неожиданно все предметы, и мы в том числе, попадали на пол. И я так расшиб голову, что… Ну, да это пустяки.

Я тут же произнёс:

— Эге! Наверное, снизу к нам подкралась какая-нибудь звезда. Вот она и притягивает к себе всё, что находится в кабине. И вот почему мы упали на пол!

Но Единичка затрясла своими косичками в знак протеста.

— Это ещё бабушка надвое сказала!

Ох эта Единичка! Не может, чтобы не спорить против очевидности.

Я зажал уши ладонями и не стал слушать. Мало ли какую чепуху она скажет! Я-то знаю, что причиной всему — тяготение. Иначе с чего это я сверзился с потолка на пол и набил себе на лбу такую здоровенную шишку?

А вскоре наш лифт понёсся обратно на Землю, и мы очутились у подножия какой-то горы. Стрелка с надписью «На Парнас» указывала путь к вершине. Что за чертовщина! Куда это мы попали?

Ещё больше удивился я, увидав на скале календарь, из которого узнал, что сейчас VII век… до нашей эры! И тут только меня осенило: мы путешествовали не в лифте, а в машине времени!

Теперь самое время изложить, что было на Парнасе, то есть перейти к середине моего рассказа. Но это уж в другой раз. Подождём, пока заживёт моя шишка. Не то напишу ещё что-нибудь не то. Так что до следующего раза. Адье!

Шестнадцатое заседание КРМ

было расширенным — его провели совместно с активом. Мысль эту подал Сева. С некоторых пор он одержим идеей, что математические дарования необходимо выявлять как можно раньше. Ведь самые значительные свои открытия великие математики делали как раз в юные годы. Нелишне будет сказать, что Сева только недавно прочитал книгу о французском математике Эвари́сте Галуа́, который умер всего 21 года от роду, успев, однако, оставить миру свою гениальную работу…

Неожиданно активистов на заседание явилось так много (по выражению президента, «столько много»), что в небольшой Севиной комнате буквально негде было повернуться.

— «Партер и кресла, всё кипит», — объявил, открывая заседание, хозяин дома. — Леди и джентльмены! Действительные и почётные члены Клуба Рассеянного Магистра! Первый вопрос нашего очередного заседания называется: «Любое, любую, в любом!»

— Ничего подобного, — нарушил торжественность некий взлохмаченный активист. — Первый вопрос такой: почему Магистр соединил барона Мюнхгаузена с Тартаре́ном из Тараско́на?

— Отвечаю, — невозмутимо сказал Сева. — Потому что Магистр есть Магистр! А вообще вопросы попрошу задавать в конце заседания. Итак, задумайте каждый какое-нибудь число, запишите его на бумажке и проделайте с ним всё то, что предлагал Мюнхгаузен. Ну, а я уж как-нибудь да угадаю, какую цифру каждый из вас зачеркнул. Даю 38 секунд. Начали!

Ненадолго наступила тишина. Потом активисты засопели, зашептались…

— Время! — железным голосом провозгласил Сева и попросил каждого назвать свой результат.

И тут начался такой галдёж, что хоть уши затыкай. Активисты выкрикивали числа, а Сева называл зачёркнутую цифру. Из 28 цифр он угадал… одну! И то чисто случайно. За каждым неправильным ответом следовал мощный взрыв эмоций. Президент даже колокольчик сломал. Когда все кое-как утихомирились, Таня сказала:

— Мне кажется, я подметила в задании Мюнхгаузена некоторую закономерность. Если к тем числам, которые сейчас называли наши гости, приписывать зачёркнутую ими цифру, получается число, кратное девяти.

Все шумно стали проверять Танино предположение. Она оказалась права. Ей устроили овацию. Однако взлохмаченный активист потребовал доказательства: а ну как всё это просто случайность?

Но Таня доказательства не знала. Выручил её, как всегда, Олег. Он предложил все действия над задуманными числами записать в общем виде, а вычисления начать с самого начала.

— Для быстроты вычисления, — продолжал он, — пусть задуманное число будет четырёхзначным. Тогда в общем виде оно запишется так:

1000x + 100y + 10z + t

— В таком случае сумма его цифр, — снова перебил взлохмаченный активист, — равна x+y+z+t.

— Правильно, — подтвердил Олег. — А теперь надо вычесть из задуманного числа сумму его цифр:

1000х+100y+10z+t — (x+y+z+t), что равно

999x + 99y + 9z.

— Смотрите, — вмешалась Таня, — последняя цифра (t) исчезла. Значит, она может быть любой!

— Правильно подметила! Остаётся взять девятку за скобки, и сразу станет ясным, что разность кратна девяти:

9×(111x + 11y + z).

— До сих пор всё верно, — кивнул Нулик, — но ведь дальше эту разность надо ещё умножить на любое число!

— Ну и что ж? — удивился Олег. — Если число делится на 9, то на сколько его ни умножай, произведение останется кратным девяти.

— Допустим, — упорствовал президент. — Но ведь после того как одна цифра была вычеркнута, остальные переставлялись в ЛЮБОМ порядке.

— И это не имеет значения, — успокоил его Олег. — Ведь для того, чтобы число делилось на 9, надо, чтобы сумма его цифр тоже делилась на 9. Ну, а от перемены мест слагаемых сумма, как тебе известно, не меняется.

Нулик только руками развёл.

— Итак, — подытожил Сева (можно подумать, что он сам всё доказал), — чтобы угадать зачёркнутую цифру, надо прочитанное вами число разделить на 9, а остаток дополнить до девятки. Это и будет искомая цифра.

Самая юная активистка — крохотная девочка в больших очках — попросила проверить правило на задуманном ею числе. Отгадывать зачёркнутое число вызвался Нулик. Девочка назвала число, получившееся у неё после заданных вычислений: 5871.

— Зачёркнутая цифра — 6, — сказал президент, подумав.

— Правильно, — подтвердила кроха. — Но разъясните ход ваших рассуждений.

— С удовольствием! — Нулик даже ножкой шаркнул. — Сложим цифры 5+8+7+1, получим 21. Разделим на 9, получим 2 и в остатке 3. Ну, а для того чтобы тройка стала девяткой, к ней надо прибавить шесть.

Все шумно захлопали. Президент предложил провести ещё один эксперимент. Успех явно вскружил ему голову.

— Пожалуйста, — как всегда, невозмутимо согласился Олег. — Результат моих вычислений: 603.

Нулик взмахнул рукой, как фокусник.

— Итак, приступаю к отгадыванию. 6+0+3 = 9. Делю 9 на 9 — получается