Этот «цифровой» физический мир - Андрей Гришаев

4.2. Спин электрона – шутка теоретиков.

Размышляя об электроне, как о квантовом пульсаторе (4.1), мы обнаруживаем нечто примечательное. Такое характеристическое свойство частицы, как масса, является непременным атрибутом квантовых пульсаций: чем больше их частота, тем больше масса. Но такое характеристическое свойство, как электрический заряд, «довешено» электрону без каких-либо физических модификаций в нём – а ведь могла, например, быть устроена модуляция его квантовых пульсаций! Нет, была проявлена разумная экономия ресурсов: на тех же квантовых пульсациях, которым в обязательном порядке соответствует масса и вся собственная энергия, было чисто формально организовано необязательное свойство, электрический заряд, которому не соответствует никакая энергия (4.1). При таком, стопроцентном, использовании квантовых пульсаций электрона для задания его характеристических свойств, электрон не может иметь ни одного дополнительного характеристического свойства, поскольку у него нет необходимых для этого дополнительных внутренних степеней свободы.

Но в официальной физике считается, что ещё одно характеристическое свойство у электрона есть – это его собственный магнитный момент, или спин. И это – при том, что до сих пор отсутствует вразумительная модель, которая поясняла бы: чем же, физически, магнитный момент электрона обусловлен.

Исторически, Паули формально, без предложения какой-либо физической модели, ввёл дополнительное квантовое число, характеризующее состояния атомарных электронов – чтобы описать расщепление спектральных линий атомов на мультиплеты. Прочитав статью Паули, Гаудсмит и Уленбек вспомнили про результат Штерна и Герлаха, которые пропускали пучок атомов серебра (с одним внешним электроном) через область с неоднородным магнитным полем – и пучок там расщеплялся на два. Поскольку атомы электрически нейтральны, то казалось ясным, что расщепление пучка было обусловлено воздействием на магнитные моменты атомов. Правда, для этого магнитные моменты атомов должны были иметь лишь две ориентации: либо по магнитному полю, либо против. Эту «пространственную селекцию» магнитных моментов никто не мог объяснить. Так вот, Гаудсмит и Уленбек решили, что всё становится гораздо понятнее, если вести речь не о магнитных моментах атомов, а о собственных магнитных моментах атомарных электронов. Чем же обусловлен магнитный момент у электрона? Гаудсмит и Уленбек полагали, что электрон имеет ненулевой размер, и что электрический заряд распределён по объёму электрона. Значит, чтобы у электрона был магнитный момент, электрон должен, мол, вращаться вокруг своей оси. Такое вращение называется в английском языке словом «спин». Сами авторы идеи о спине электрона сразу получили, что, для обеспечения требуемой величины магнитного момента, угловая скорость вращения электрона должна быть столь высока, что линейная скорость вращения на «экваторе» электрона во много раз превысила бы скорость света. А у Лорентца, которого попросили прокомментировать идею о спине электрона, всё получилось ещё хлеще: магнитная энергия вращающегося электрона должна быть столь велика, что эквивалентная ей масса превысила бы массу протона, а, при обычной массе электрона, его радиус должен превышать радиус атома!

Но теоретикам так понравилась идея о магнитном моменте электрона, что они нашли беспрецедентное оправдание своему бессилию построить здесь разумную физическую модель. «Наши традиционные представления, - заявили они, - никуда не годные! Природа устроена гораздо интереснее, чем мы думали!» Это по поводу спина электрона Ландау выдал своё знаменитое изречение: «Сегодня мы можем постигать даже то, чего не можем вообразить!» Идеология была такая: не нужно пытаться представить себе наглядно, что такое спин – а нужно просто использовать это красивое понятие, чтобы оно работало в теориях! На спин навесили ответственность не только за спектральные дублеты атомов, но и за намагниченность ферромагнетиков, за сверхпроводимость, сверхтекучесть, и за много чего ещё. Это называется так: то, что понимали плохо, объясняли на основе того, чего не понимали вовсе. И этим чрезвычайно обогатили официальную физическую картину мира, ибо триумф концепции спина электрона был полный.

Но, как ни ликовали по этому поводу теоретики, никому не удалось на опыте доказать, что свободный электрон спином действительно обладает. Например, никому не удалось, в том же неоднородном магнитном поле, расщепить надвое пучок электронов. Пучок атомов расщепить получается, а пучок электронов – нет. Не странно ли: действия неоднородного магнитного поля на спины электронов недостаточно, чтобы растащить эти электроны, но зато достаточно, чтобы растащить атомы, массы которых на четыре порядка больше!

Нет, для теоретиков это было не странно. Сия публика – своеобразная: критерием истины они считают не опытные факты (особенно неудобные для них), а навороченные теоретические придумки. «Наличие у электрона спина, - кричали они, - подтверждает тот факт, что электроны подчиняются квантовой статистике!» Да неужели это факт? Давайте посмотрим. Из высоконаучных соображений следует, что частицы с полуцелым спином, который приписали электрону, обязаны подчиняться статистике Ферми-Дирака, описывающей их распределение по энергиям. Значения энергии дискретны (квантованы), и каждое из них могут иметь не более двух электронов – с противоположными спинами. Для электронов проводимости в куске металла, условие, задающее дискретные значения энергии, таково (см., например, [К1,К2]): на характерном размере этого куска должно укладываться целое число дебройлевских волн электрона: одна, две, три, и т.д. Если свободных электронов в куске металла столько же, сколько и атомов – как утверждает концепция электронного газа в металлах [К1, К2] – то можно прикинуть, какие энергии достаются последним парам электронов, если состояния по энергиям заполняются снизу и без пропусков. И получится тихий ужас: даже при низких температурах, практически все электроны проводимости в куске железа оказываются ультрарелятивистскими! Во славу статистики Ферми-Дирака, кусок железа испарился бы моментально! Поэтому теоретикам пришлось мухлевать. При том, что статистика Ферми-Дирака – это распределение по энергиям, состояния свободных электронов в металлах стали пересчитывать не по энергиям, а по импульсам. Секрет здесь в том, что энергия – это скаляр, а импульс – это вектор. Одну и ту же энергию позволили иметь, в виде исключения, толпам электронов – были бы по-разному направлены их импульсы. Этим трюком, к тихой радости теоретиков, резко сокращалось требуемое число состояний по энергии – которые, при таком повороте дел, уже не залезали в ультрарелятивистскую область. Однако, требования квантовой статистики на неодинаковость состояний электронов переключились на их проквантованные импульсы: один и тот же импульс, мол, могут иметь, опять же, не более двух электронов (с противоположными спинами). И вот такая статистика, уверяют нас, в металлах работает! Позвольте, электроны проводимости в металлах сталкиваются с атомами, отчего векторы их импульсов изменяются – по миллионам раз в секунду. Каким же образом из этого хаоса чеканится идеальный порядок, при котором каждое значение импульса имеют не более двух электронов? Каким образом, после каждого столкновения электрона с атомом, перетряхивается распределение по импульсам – для несметного числа электронов в куске металла?

Этот вопрос у теоретиков до сих пор не проработан. Вот как, оказывается, подчинение электронов квантовой статистике «доказывает» наличие у них спинов! Можно, конечно, прислушиваться к декларациям теоретиков о том, что они способны постигать даже то, чего не могут вообразить. Но, по-нашему, здесь всё гораздо проще, и вполне объясняется одним словом: «Заврались».

4.3. Волновые свойства электрона – ещё одна шутка теоретиков.

Вспомним, что термин «корпускулярно-волновой дуализм» теоретики придумали, чтобы прикрыть им своё бессилие объяснить противоречивые свойства фотонов (3.5). Конечно, такое положение дел вызывало у теоретиков некоторую неудовлетворённость. Поэтому сама постановка вопроса о том, что корпускулярно-волновой дуализм может оказаться универсальным принципом – если у частиц вещества обнаружатся волновые свойства – встретила бурное одобрение.

Идею о том, что частицам вещества присущи волновые свойства, проталкивал Луи де Бройль. «Каждой частице, - твердил он, - можно сопоставить волну. Чтобы найти длину этой волны, следует постоянную Планка разделить на импульс частицы, т.е. на произведение её массы на скорость. Тогда всё сойдётся!» Увы, сходилось не всё. Мало того, что физический смысл волн де Бройля до сих пор не ясен, и, соответственно, их приемлемая физическая модель до сих пор отсутствует. И мало того, что имеет место очевидная сингулярность при скорости частицы, равной нулю – когда длина волны де Бройля должна быть бесконечной. Проблема была ещё и в том, что в разных системах отсчёта скорость частицы различна – а, значит, различна и её длина волны де Бройля. А это прямо противоречило принципу относительности, делая различимыми два случая: частица налетает на неподвижную дифракционную решётку (при этом дифракция есть), или решётка налетает на неподвижную частицу (при этом, из-за бесконечной длины волны у частицы, дифракции нет).