Кванты. Как волшебники от математики заработали миллиарды и чуть не обрушили фондовый рынок - Скотт Паттерсон

Вроде бы с этим он ничего не мог поделать, разве что время от времени жаловаться руководству. Но кто бы стал его слушать? Этот бизнес был золотым дном. Критика не принималась во внимание.

Браун наблюдал, как уравновешенная финансовая система, к которой он присоединился в 1980-е, превращалась в нагруженного деривативами, перемалывающего долги монстра.

Банки пробовали на зуб самые экзотические деривативы. Все чаще происходили коллапсы, но они казались несущественными на фоне гигантских прибылей. Казино было открыто. Более того, оно начало расширяться, постоянно искало новые пути привлечь больше капитала, с которым могли экспериментировать трейдеры. Например, субстандартные ипотечные кредиты.

Как большинство обитателей Уолл-стрит, Аарон Браун был ослеплен суммами, хитроумными стратегиями, которые позволяли вычислить неэффективность и почти бесконечно получать прибыль. И действительно, почти все сообщество квантов, за исключением редких зануд, портящих всем праздник, с восторгом приветствовали бум деривативов. Подводные камни их нисколько не волновали. Они ликовали.

Наверное, самым вопиющим примером изобретательности квантов стали те самые синтетические CDO, вроде Bistro банка J. P. Morgan.

Из-за сложности всех этих запутанных и порезанных на транши свопов и облигаций оценка всех их частей была крайне сложной. Самой большой проблемой оказалась та, которой через несколько лет стал прицельно заниматься Вайнштейн: корреляция. Если кредиты в одной части CDO слабели, какова вероятность, что и другие столкнутся с такой проблемой? Это все равно что спросить, начнут ли гнить все яблоки в мешке, если одно из них испортится.

Естественно, квант, который предложит элегантное решение проблемы, уже ждал своего часа. Через несколько лет оно вызовет крушение мировых кредитных рынков.

Речь о кванте китайского происхождения[125] Дэвиде Ли, финансовом инженере, работавшем в нью-йоркском центральном офисе Canadian Imperial Bank of Commerce (CIBC). Вместо того чтобы пытаться моделировать все хитросплетение факторов, которое так усложняет оценку взаимосвязанных частей, Ли придумал волшебное средство, которое моментально дает данные для оценки мешанины из траншей CDO.

Ли часто обсуждал эту проблему с учеными, экспертами в науке под названием «анализ живучести». В частности, они изучали тот факт, что после смерти супруга люди зачастую умирают быстрее, чем их ровесники в среднем. Иными словами, они измеряли корреляции между смертями супругов.

Связь между умирающими супругами и кредитно-дефолтными свопами была исключительно магией квантов — причем черной. Ли показал, как модель может обнаруживать корреляции между траншами CDO, измеряя цену кредитно-дефолтных свопов, привязанных к первоначальному долгу. Кредитно-дефолтные свопы — единственная переменная, которая воплощает в себе рыночную оценку поведения кредита в будущем. В конце концов, стоимость CDS — всего лишь отражение мнения инвесторов о том, обанкротится заемщик или нет.

Модель Ли предлагала способ пакетирования цен на некоторое количество разных кредитно-дефолтных свопов в одну CDO и выдавала числовые показатели корреляций между траншами. В апреле 2000 года, перебравшись в кредитный отдел J. P. Morgan, он опубликовал результаты своих исследований в Journal of Fixed Income. Статья называлась «О корреляции между дефолтами: метод функции копула».[126] Название модели происходило от статистического метода, который Ли использовал для измерения корреляций: гауссова связка копула.

Копулы — математические функции, позволяющие вычислить связи между двумя переменными. Когда происходит X (например, банкротство владельца недвижимости), есть Y вероятность того, что случится Z (его сосед тоже обанкротится). Особые копулы, которые использовал Ли, носили имя Карла Фридриха Гаусса — немецкого ученого, жившего в XIX веке и прославившегося разработкой основанного на колоколообразной кривой метода измерения движения звезд.

Корреляции между долями CDO были основаны на колоколообразной кривой (копула по сути и есть такой многомерный график). Тысячи облигаций (или привязанных к ним свопов) не должны были совершать больших внезапных скачков; скорее предполагалось, что они будут двигаться от точки к точке, вниз или вверх, вполне предсказуемо. Резкие движения больших объемов исходных облигаций не были учтены в модели. Все снова упиралось в закон больших чисел — математический фокус, который Эд Торп когда-то использовал, чтобы обыграть блэкджек в 1960-е годы и который применяли Блэк и Шоулз для оценки опционов.

Однако теперь он использовался на таком обширном и сложном материале, что ситуация доходила до абсурда. А неустрашимые кванты свято в него верили. Когда на рынке синтетических CDO начался бум, Уолл-стрит и агентства кредитных рейтингов взяли модель Ли на вооружение. «Копула Гаусса — формула Блэка-Шоулза для кредитных деривативов, — сказал однажды Мишель Крухи, в 1990-е босс Ли в CIBC. В Goldman Sachs, Morgan Stanley и Deutsche Bank появились так называемые торговцы корреляцией. Они использовали модель Ли для торговли траншами CDO и исходными корреляциями между ними, обмениваясь ими, как бейсбольными карточками. Казалось, модель работает и удобна в использовании.

К сожалению, модель основывалась на том, как другие инвесторы рассматривали рынок через призму кредитно-дефолтных свопов. Если торговцы CDS считали, что немногие хозяева недвижимости не смогут выплатить ипотечные кредиты, гауссова копула Ли оценивала транши соответственно. А поскольку бум СDO пришелся как раз на момент роста пузыря на рынке недвижимости — по сути, это помогло надуть пузырь, — многие инвесторы считали, что вероятность большого количества дефолтов по кредитам невелика.

В результате получился порочный круг — кто-то мог бы сравнить этот эффект с эхо-камерой.[127] Увлеченные инвесторы расхватывали транши CDO, создавали спрос на них. Это, в свою очередь, создавало спрос на большее количество ипотек. CDO демонстрировали несущественный риск, если верить модели Ли. По какой-то причине почти все, за исключением пары прожженных скептиков из глуши, верили в нее, хотя исторической информации о том, как ипотечные кредиты ведут себя в случае масштабного экономического спада, фактически не было.

Тогда, в 2004 году, чтобы удовлетворить ненасытный спрос, банки начали пакетировать в CDO кредиты, которые Ли не учитывал, когда создавал свою модель в конце 1990-х: высокорисковую ипотеку. Рынок CDO набирал космическую скорость.

Благодаря еще более хитрой алгоритмической тактике некоторые транши субстандартных CDO могли заслужить рейтинг AAA агентств вроде Standard & Poor. Тогда их могли бы покупать пенсионные фонды. Вот как это работало. Финансовые инженеры брали низко оцененные куски ценных бумаг, обеспеченных ипотекой, или секьюритизированные пакеты кредитов по карте и превращали их в CDO. Затем они дробили CDO по принципу приоритета — какая из долей первой могла обеспечить деньги по кредитам, второй, третьей и т. д. Продукт, который задумывался как кредит на жилье для самого рискового типа заемщиков, при взгляде через призму алгоритмических методов оказался золотоносной ценной бумагой, подходящей для самых контролируемых инвесторов. По сути, для оптимистичных инвесторов времен бума они были всего лишь малорисковыми «родственниками» других, еще более волатильных траншей.

В 2004 году было выпущено CDO на 157 миллиардов долларов, большинство содержало закладные по высокорисковой ипотеке. В 2005 году этот показатель достиг 273 миллиардов, а в 2006 — 550 миллиардов. Именно на этот год пришелся пик CDO.

Сейчас понятно, что гауссова копула привела к катастрофе. Простота модели загипнотизировала трейдеров и заставила их думать, что она отражает реальность. По сути, модель была временной формулой, основанной на аномально буйной, подпитывающей саму себя и в результате оказавшейся неверной фантазией толпы, которая устанавливала произвольные цены на чрезвычайно сложный продукт. Какое-то время это работало и все этим пользовались. Но когда в 2007 году произошел легчайший толчок волатильности, вся конструкция рассыпалось. Цены больше не отражали реальности. Почти каждый менеджер CDO и трейдер пользовались одной формулой для оценки «горячих» пакетов ценных бумаг, и произошло то, что часто случается, если слишком много народу пользуется популярными алгоритмическими методами: крах.

Ничего удивительного. Сложность обернулась против квантов.

Кванты и корреляционные трейдеры моделировали денежные потоки по траншам кредитно-дефолтных свопов, привязанных к CDO. Это были пакеты обеспеченных кредитом ценных бумаг, поделенные на транши пакетов закладных по сомнительным кредитам, которые были выделены владельцам недвижимости по всей стране. Модель создавала иллюзию порядка там, где его быть не могло.