Наука Плоского мира. Книга 2. Глобус - Терри Пратчетт

Существует и еще одна головоломка, касающаяся энтропии нашей вселенной. Второй закон термодинамики слабо увязывается и с астрономическими наблюдениями. В космологических масштабах вселенная с течением времени, похоже, стала более сложной. Материя, образовавшаяся в результате Большого взрыва, сначала распространялась очень равномерно и со временем становилась все более комковатой – то есть все более сложной. Значит, энтропия вселенной уменьшилась, а не возросла. Сейчас материя разделилась в огромном диапазоне масштабов на скалы, астероиды, планеты, звезды, галактики, скопления, сверхскопления галактик и так далее. Если применить эту же аналогию к термодинамике, распространение материи во вселенной покажется все более упорядоченным. Это вызывает недоумение, поскольку второй закон твердит нам, что термодинамическая система должна становиться более беспорядочной.

Причина этой скомканности, пожалуй, хорошо известна – это гравитация. И тут возникает второй парадокс обратимости во времени. Уравнения поля гравитационных систем, выведенные Эйнштейном, обратимы во времени. Это значит, что, если решение уравнений Эйнштейна обращено во времени, оно становится верным и при привычном течении времени. Наша вселенная – посмотрим на это с обратной стороны – становится гравитационной системой, которая с течением времени делается менее скомканной. То есть с точки зрения физики уменьшение скомканности так же вероятно, как и его увеличение. Однако в нашей вселенной она только увеличивается.

Пол Девис полагает, что «как и в случае со стрелами времени, существует загадка о том, откуда берется асимметрия… Так или иначе асимметрию необходимо отследить до начальных условий». Здесь имеется в виду, что даже при действии законов обратимости во времени можно получить другое поведение системы, запустив ее другим способом. Если вы возьмете яйцо и размешаете его вилкой, оно взболтается. Если возьмете взболтанное яйцо и тщательно переместите каждую его частицу по обратной траектории – оно взболтается обратно. Отличие заключается в начальном положении, а не в законах. Заметьте: «перемешивание вилкой» – это слишком обобщенное начальное положение, ведь существует множество способов перемешивания, влекущих за собой взбалтывание яйца. А начальное положение обратного взбалтывания – наоборот, должно быть предельно точным и подробным.

В этом смысле такая возможность довольно привлекательна. Наша скомкивающаяся вселенная напоминает яйцо в процессе «обратного взбалтывания»: ее возрастающая сложность – это последствие особых исходных условий. Большинство «обычных» исходных условий привело бы к нескомканной вселенной – как и любое нормальное перемешивание приводит к образованию взболтанного яйца. Наблюдения строго указывает на то, что вселенная в момент Большого взрыва имела предельно гладкие исходные условия, тогда как любое «обычное» состояние гравитационной системы, по-видимому, должно быть скомканным. И, опираясь на этот вывод, можно подумать, что в нашей вселенной они были весьма особенными – данное предположение привлекательно для тех, кто верит в исключительную необыкновенность ее самой и нашего места в ней.

От второго закона до Бога один шаг.

Роджер Пенроуз даже подсчитал, насколько особенным было это исходное состояние, сравнив термодинамическую энтропию исходного состояния и гипотетического, но правдоподобного конечного, при котором вселенная превращается в систему черных дыр. Последнее характеризуется крайней степенью скомканности – хотя и не самую предельную, при которой вселенная стала бы единой гигантской черной дырой. В результате энтропия исходного состояния оказалась примерно в 1030 раз меньше энтропии конечного, что говорит о ее чрезвычайной особенности. Столь чрезвычайной, что Пенроуз ввел новый закон временной асимметрии, присуждающий ранней вселенной исключительную гладкость.

О, как же наши собственные истории сбивают нас с пути… Есть и другое, более разумное объяснение. Секрет прост: гравитация сильно отличается от термодинамики. Для газа, состоящего из движущихся молекул, однородное состояние – равномерная плотность – является стабильным. Заключите весь газ в небольшое пространство, а потом отпустите – и он мгновенно вернется в свое однородное состояние. Гравитация ведет себя противоположным образом: однородные системы гравитационных тел нестабильны. Со временем различия, незаметные на любом уровне зернистости, не только могут раздуться до макроскопических масштабов, но и действительно раздуваются.

Вот в чем так разительно расходятся гравитация и термодинамика. В термодинамической модели, наиболее подходящей для нашей вселенной, с течением времени различия рассеиваются, исчезая ниже уровня зернистости. В гравитационной модели, наиболее подходящей для нашей вселенной, с течением времени они растут, раздуваясь от уровня зернистости. Отношение этих двух областей науки к зернистости при одинаковом направлении стрелы времени диаметрально противоположно.

Теперь мы можем дать совершенно другое и еще более разумное объяснение «провалу энтропии» между ранней и поздней вселенными, обнаруженному Пенроузом и приписанному им удивительно маловероятным исходным условиям. На самом деле это просто артефакт зернистости. Гравитационная скомканность раздувается от уровня зернистости до уровня, на котором энтропия по определению не учитывается. Таким образом, фактически любое начальное распределение материи во вселенной приводит к скомканности. И ничего чрезвычайного и особенного для этого не требуется.

Физические различия между гравитационными и термодинамическими системами довольно просты: гравитация – дальнодействующая сила притяжения, в то время как упругие столкновения действуют на малых расстояниях и приводят к отталкиванию. Учитывая столь значительные различия в законах сил, несходство в их поведении также не удивительно. Или же представьте себе системы, в которых «гравитация» действует на таких малых расстояниях, что оказывает эффект лишь при столкновении частиц, но когда вступает в силу, они сцепляются насовсем. При таких законах сил возрастание скомканности очевидно.

Для реальной вселенной характерны как гравитация, так и термодинамика. В одном контексте более приемлема гравитационная модель, в другом – термодинамическая. Но есть и другие: в молекулярной химии участвуют силы разных типов. Ошибочно приписывать все естественные феномены термодинамическому или гравитационному приближению. И тем более не стоит ожидать, что и термодинамические, и гравитационные приближения будут действовать в одном контексте при своем диаметрально противоположном отношении к зернистости.

Видите? Все просто. И никакой магии…

Пожалуй, стоит подвести кое-какие итоги наших размышлений.

«Законы» термодинамики, особенно знаменитый второй закон, представляют собой статистически правильные модели природы при определенной системе контекстов. Как показывает скомканность вселенной под действием гравитации, они не всегда верны в ее отношении. Вероятно, когда-нибудь будет найдена подходящая мера измерения сложности гравитации – наподобие термодинамической энтропии, но другая. Скажем, она будет называться «гравитропией». Тогда мы сумеем математически вывести «второй закон гравитации», который бы установил, что гравитропия гравитационной системы возрастает с течением времени. Возможно, гравитропия станет фрактальным измерением («степенью запутанности») системы.

Несмотря на то что зернистость действует для обеих систем в разных направлениях, оба «вторых закона» – термодинамический и гравитационный – достаточно хорошо соотносятся с нашей вселенной. А все потому, что они сформулированы так, чтобы отвечать тому, что мы реально наблюдаем в этой вселенной. Тем не менее вопреки этой кажущейся согласованности два закона относятся к принципиально отличающимся друг от друга физическим системам: одна к газам, а вторая – к системам частиц, движущихся под действием гравитации.

Рассмотрев эти два случая неправильного применения принципа теории информации и соответствующего ему принципа термодинамики, мы готовы обратиться к любопытному предположению о том, что вселенная состоит из информации.

Чудакулли подозревал, что Думминг Тупс использовал «квант», чтобы описывать все странные явления, например исчезновение людей с Раковинных куч. Мир кванта действительно странен, а его чары всегда обольстительны. Пытаясь осмыслить квантовую вселенную, некоторые физики предположили, что весь феномен кванта (то есть вообще всё) основывается на понятии информации. Джон Арчибальд Уилер выразил эту мысль емкой фразой: «бытие из бита». Коротко говоря, любой квантовый объект характеризуется конечным числом состояний. Вращение электрона, к примеру, может происходить по направлению вверх или вниз – то есть предполагая двоичный выбор. Состояние вселенной, таким образом, представляет собой огромный список из стрелочек, указывающий вверх и вниз, а также более сложных величин, – то есть очень длинное сообщение в двоичном виде.