Том 4. Время реакции и конситуционные монархии. 1815-1847. Часть вторая - Эрнест Лависс

Можно сказать, что родоначальником новой школы во Франции является Гектор Берлиоз (1803–1869). С ним было то же, что и с Шуманом: хотя он жил и создал свои главные произведения в эпоху, довольно отдаленную от нас, но для публики он стал существовать лишь в последние 25 лет.

Но если Берлиоза не могли оценить профаны, то все интеллигентные и образованные французские музыканты знали его и волей-неволей поддавались его влиянию. Берлиоз — это романтизм, воплощенный в музыке. В поэзии он поклонялся Шекспиру, Байрону, Гюго, в музыке — Бетховену и Веберу, пламенный культ которых умерялся только преклонением перед великими и благородными созданиями Глюка. Первым произведением Берлиоза была Фантастическая симфония — произведение неровное, но пламенное, в своем роде единственное. В 1835 году Берлиоз дал Гарольда в Италии, где его гений, романтический и кипучий, как и всегда, несколько освободился от крайних увлечений. Вскоре последовали колоссальный Реквием (1839) и в том же году — Ромео и Джульетта, произведение, насквозь пропитанное шекспировской поэзией. Наконец, в 1846 году появилось знаменитое Осуждение Фауста — партитура, сочетавшая в себе драматизм, поэтичность и мощь, в которой музыкант отважился — и с успехом — померяться силами с глубоким философским гением Гете. Впрочем, создавая партитуры, в которых преимущественное место отводилось элементу симфоническому, Берлиоз не терял из вида и театра — той области, к которой тяготеет всякий истинно французский композитор. Доказательством служит уже Бенвенуто Челлини (1838); но только в 1863 году Берлиоз дал оперу, достойную своего гения, — Троянцев.

Новатором можно назвать и Фелисьена Давида (1810–1876), быстро добившегося успеха. Это не был ум беспокойный, как Берлиоз. Стиль Давида, несколько жидкий, но изящный, ясный и украшенный в высшей степени живописной оркестровкой, ведет свое происхождение скорее от чистых классиков, каковы Гайдн и Моцарт, чем от Бетховена; в нем сказывается натура поэтическая и впечатлительная. Его Пустыня впервые исполнена была в 1844 году. Успех был поразительный; создав «ориентализм» в музыке, это прелестное, полное поэзии и колорита произведение открыло французской музыке новые горизонты.

Берлиоз и Давид сошли с пути, проложенного старыми французскими мастерами: они ввели во французскую музыку элемент симфонический. Сначала было гораздо больше подражателей у Давида; но позднее все сильнее стало чувствоваться влияние Берлиоза.

ГЛАВА VI. СОСТОЯНИЕ НАУК В ЕВРОПЕ. 1816–1847

Общий взгляд на эволюцию математических наук. От эпохи Возрождения до начала XIX века прогресс математики шел путем, который теперь нам представляется сравнительно несложным, ибо ход развития определялся небольшим числом руководящих идей, и ученые этого периода, казалось, все стремились вперед, не оглядываясь назад. Они создали целый ряд доктрин, запаса которых должно было хватить на тем большее время, даже для нужд высшего образования, что на усвоение курса стал требоваться значительный срок. И если судить только по предметам, которыми фактически ограничивается преподавание, особенно в первые три четверти столетия, то дело предыдущих столетий представится несравненно более крупным, чем завоевания нашего века.

Но если трудно дать себе отчет, не прибегая к специальным исследованиям, в прогрессе математики с 1815 года, если мы еще недостаточно удалились от этой эпохи, чтобы правильно учесть истинную цену ее успехов, то все же можно утверждать, что в глазах потомства эти успехи несомненно уравновесят прежние завоевания науки. Но характер этого прогресса совсем особенный.

С одной стороны, независимо от самого предмета, играет роль и форма изложения. В этом отношении с самого начала века утверждается стремление перестроить по новому плану целиком или в частях уже воздвигнутое здание — либо потому, что основы его представляются недостаточно надежными, либо потому, что расположение частей его признается неудобным. Эта характерная тенденция, постоянство которой свидетельствует о могучей жизненности науки, дает начало весьма различным трудам, часто гениальным, но нам тем не менее представляющимся как-то мало связанными друг с другом.

Круг идей быстро расширяется благодаря распространению волнующих умы знаний; человеческий дух направляет свои поиски во все стороны, пробует все пути; в отличие от прежних условий, направление перестает быть общим, в особенности потому, что с этого времени лишь весьма немногим математикам удается одинаково успевать во всех отраслях науки; отныне ученым приходится специализироваться.

Хотя все без исключения доктрины подверглись переработке, но нигде, быть может, последняя не оказалась более своеобразной, чем в геометрии, где уважение к греческим образцам казалось освященным непоколебимой традицией; не только идеи Дезарга в XVII веке о новых принципах доказательства получили совершенно неожиданное развитие, но быстро возникают и другие, столь же плодотворные, нарождается вполне новая современная наука. Но подъем мысли идет еще дальше: математиками исследуется и доказывается возможность обосновать геометрию, отбросив постулат Эвклида.

С другой стороны, новые открытия, изучение функций, к которым привело интегральное исчисление, особенно же эллиптических функций, открыло в анализе область, дотоле не исследованную, где чистое умозрение пожало обильнейшие жатвы и получило возможность быть приложенным при помощи истинно научных методов к задачам физики, разрешившимся в предшествующем веке путем гипотез, обыкновенно недостаточно широких и в силу этого сомнительных. Истинные начала приложения математики к физике зарождаются, таким образом, лишь в XIX веке; то, что выработали предыдущие века, больше всего пригодилось астрономии.

Эту эволюцию новой математики мы попытаемся изобразить лишь в общих чертах; нижеследующий сжатый очерк даст, надеемся, возможность оценить важность той части развития математики, которая относится к периоду с 1815 по 1847 год.

Современная геометрия: Понселе, Шаль, Мебиус, Штейнер. Монж основал во Франции блестящую школу геометров[56], по большей части находивших применение своим познаниям на военной или гражданской службе; один из них, Понселе (1788–1867), офицер инженерных войск, взятый в плен под Красным и живший в Саратове в продолжение 15 месяцев, составил там без помощи какой бы то ни было книги заметки[57], из которых составилось капитальное сочинение под названием Трактат о проективных свойствах фигур (т. е. свойствах, не изменяющихся от проектирования). С другой стороны, Пон-селе развил теорию взаимной полярности и вывел из нее закон двойственности. Но его работы, посланные в Академию наук в 1824 году, не встретили того приема, какого он ожидал; Коши в своих докладах ставил новую геометрию ниже анализа[58], и Понселе, надолго сохранивший об этой сравнительно маленькой неудаче неприятное воспоминание, отдался почти исключительно изучению практической механики[59].

Зато Брюссельская академия[60] открыла двери этой науке, добившейся здесь полного торжества. Две записки Мишеля Шаля (1793–1880), представленные в декабре 1829 года и весьма полно обработанные для напечатания, закончились знаменитым Историческим очерком (Apergu historiqueJ, за которым последовала Записка о двух общих принципах науки — двойственности и гомографии (Memoire sur deux principes generaux de la science, la dualite et la homographie, 1837), имевшая громадный успех. Шаль, который по окончании Политехнической школы в 1814 году в течение 10 лет состоял биржевым маклером, с 1828 года всецело отдался науке и выдвинулся многочисленными статьями, напечатанными в Journal de YEcole poly technique, в Annales mathematiques Жергона[61] и в Correspondance Кетле. В 1841 году он получил кафедру геодезии и теории машин в Политехнической школе, в 1846— кафедру геометрии в Сорбонне, но ему суждено было войти в Академию только в 1851 году. Его карьера этим далеко не закончилась, и он был одним из немногих математиков, до самой старости сохранивших гениальную способность к открытиям.

Между тем Германия, где математические традиции свили себе не такое прочное гнездо, как во Франции, с жаром устремилась на новый путь.

Пруссак Мебиус (1790–1868), ученик Гаусса, с 1815 года профессор в Лейпциге, в 1827 году обнародовал свое Барицентрическое исчисление (Бег barycentrische CalculJ и напечатал множество трудов в Журнале Крелле (Journal fur die reine und angewandte Mathematik), основанном в Берлине в 1826 году. Главной заслугой Мебиуса является исследование новых логарифмов, усовершенствование системы обозначений, употребляемых для упрощения геометрических рассуждений и вычислений. Он же первый предложил ввести в употребление новые системы координат.

Якоб Штейнер (1786–1863), родившийся в Бернском кантоне, поселившийся в Берлине и подружившийся с Крелле, издал в 1832 году свое Систематическое развитие зависимых геометрических образов друг от друга (Systematische Ent-wicklung der Abhdngigkeit geometrischer Gestalten voneinander), которое вместе с Геометрией положения Штаудта (1847)[62] составляет основу синтетической геометрии в ее нынешней форме. В 1834 году для Штейнера в Берлине создали новую кафедру, которой он стяжал громкую славу. Открытия Штейнера относительно свойств кривых и поверхностей высших порядков так быстро следовали одно за другим, что он нередко помещал их без доказательств в Журнале Крелле, где они долгое время составляли проблемы для исследователей. Штейнер словно ненавидел анализ и старался привести его в такое состояние, чтобы развитие его мыслей нельзя было проследить. В некоторых случаях, по признанию Гессе, ему это удавалось. Имя Штейнера по справедливости связывается с двадцатью семью прямыми и характеристическим пентаэдром, принадлежащим к поверхностям третьего порядка.