Григорий Перельман и гипотеза Пуанкаре - Олег Арсенов

Не выдержав оглушительного кошачьего концерта, младший бес садится писать длинную жалобу демиургу, сетуя на невозможные условия работы в присутствии кошмарного порождения одного из основателей квантовой механики, очень досаждающего своим шумным оживлением через каждый хроноквант потока времени. Скучающий в «небытии» демиург, только что вернувшийся с третьей Планеты желтого карлика на окраине галактики Млечный Путь, незамедлительно присылает ответ по сверхпространственной почте, от которого шерсть демона становится дыбом, а хвост закручивается в спираль Мебиуса. Забыв о вредном коте, бес стремительно летит в тамбур своего вагончика-Мироздания и распахивает дверь, переходящую в сверхпространственный

-175-

портал… Тут его изумленному взору и предстает весь вселенский состав Мультиверса с клацающими буферами запутанных квантовых состояний и практически бесконечным количеством судьбоносных стрелок, стремительно перебрасываемых духом Хьюго Эверетта-младшего на каждом хроноквантовом стыке монорельса космологической стрелы времени. С трудом придя в себя и испуганно захлопнув обратно подпространственный туннель в иные миры и времена, демон начинает осознавать, что не только мерцающая жизнь квантового кота, но и его личная судьба в реальности данного мира решается каждый хроноквант времени, локализуясь в полном соответствии с квантовой теорией Мультиверса в новую историческую последовательность хроноквантовых вселенных.

Постепенно демон успокаивается и даже проникается неким сочувствием к замолкнувшему в очередной раз коту. Размышляя над фатальным роком, он глубоко задумывается над судьбой своих бесчисленных хроноквантовых копий… Тут к его копытам падает следующий толстый конверт сверхпространственной почты с горящими адским огнем печатями самого демиурга. Пораженный столь непривычным вниманием начальства, демон дрожащими когтями разрывает пакет и обнаруживает целую кипу научных статей Эверетта, Уиллера, Новикова, Линде, Старобинского, Киржница и др. Зачитавшись удивительными физическими фантазиями земных теоретиков, демон не замечает, как Вселенский маятник отсчитывает еще одно многомиллиарднолетнее мгновение вечности… Наконец он, шумно зевая, останавливается на какой-то статье неизвестного украинского физика «Миры Мультиуниверсума» и, задумчиво почесывая заметно подросшую бородку, начинает усиленно размышлять над расходящимися веерами удивительных миров Эверетта — Уиллера, последовательными универсумами Виленкина, возникновением объективной реальности в инфляционном пароксизме Большого Взрыва и многими другими, очень странных даже на сверхъестественный взгляд потустороннего разума вещами…

-176-

Рис. 58. Псевдоевклидова ячейка пространства-времени в топологии Пуанкаре — Перельмана по отношению к суперсимметричному хроноквантовому планкеону

«Суперсимметрия — это свойство наших современных математических моделей, которое можно описывать разными способами. Один из подходов состоит в том, чтобы объявить пространство-время имеющим дополнительные измерения помимо тех, с которыми мы знакомы на практике. Они называются размерностями Грассмана, поскольку отсчеты, производимые вдоль них, описываются грассмановскими, а не обычными действительными числами. Обычные числа коммутативны; не имеет значения, в каком порядке вы их перемножаете… Однако грассмановские величины антикоммутативны…

Суперсимметрию впервые стали применять для исключения бесконечностей в материальных полях и полях Янга — Миллса в пространстве-времени, все измерения которого, как обычные, так и грассмановские, были плоскими, а не искривленными. Это привело к появлению ряда теорий, называемых супергравитацией, с разной степенью суперсимметрии. Одно из следствий суперсимметрии состоит в том, что у любого поля или частицы должны быть "суперпартнеры" со спином либо на 1/ 2больше, либо на 1/ 2меньше».

-177-

Тут надо немного отвлечься от научной демонологии и заметить, что и с философской точки зрения окружающий нас материальный мир, несмотря на всю его сложность и многогранность, органически един и понятие времени неразрывно связано с происходящими в нем явлениями. Таким образом, нет ничего необычного в том, что всеобщий принцип атомизма должен распространяться и на длительность событий в нашей Вселенной. В этом смысле мы вполне можем говорить о возможности существования неких ячеек времени, атомов времени, частиц времени и даже поля времени — хронополя.

Известный российский физик А. Д. Чернин в своей хрестоматийной «Физике времени» рассуждает так: «Говоря математически, время, характеризующее темп расширения, стремится к нулю при приближении к сингулярности.

Выходит, что вблизи сингулярности счет времени идет уже не на астрономические единицы, а на кратчайшие мгновения, характерные для микромира. Отсюда и важность квантовых эффектов, их ведущая роль в самом начале расширения…

Рассматривая состояния, все более и более близкие к сингулярности, мы видим, что одна из наших величин — время — неограниченно убывает. Но если речь идет о промежутках времени, стремящихся к нулю, то, значит, и неопределенность в длительности этих промежутков тоже стремится к нулю. Что же происходит при этом с энергией? Неопределенность в ней тем больше, чем меньше неопределенность во времени. Поэтому квантовая неопределенность энергии должна неограниченно расти, стремясь к бесконечности, когда время стремится к нулю. Ясно, что бесконечностью ни в каком случае нельзя пренебрегать. И, таким образом, важность квантовых эффектов на самых первых этапах расширения становится очевидной…

А что могло бы означать планковское значение времени (10 -45секунд)?.. В духе космологических соображений ее нужно, вероятно, понимать как квантовую неопределенность в момент начала расширения. Этот мельчайший отрезок вре-

-178-

мени должен тогда рассматриваться как нерасчленимый — внутри него нельзя выделить какие-то отдельные моменты, которым соответствовали бы те или иные "промежуточные" состояния Вселенной. Пусть это и не универсальный атом времени, но это квантовая мера точности, с которой мы можем судить о времени в начальной Вселенной.

Начального нуля времени нет, нет и нуля размера. Вселенная начиналась как квантовая система, и квантовые неопределенности составляли самое существо ее исходных физических свойств. Так квантовая теория толкует смысл космологической сингулярности».