Методы статистического анализа исторических текстов (часть 1) - Анатолий Фоменко

б) Hans-Ulrich Niemitz (1995), «Die „magic dates“ und „secret procedures“ der Dendrochronologie».

в) Heribert Illig (1991), «Dendrochronologiscge Zirkelschüsse».

Как мы видим, радиоуглеродное датирование возможно является более или менее эффективным лишь при анализе чрезвычайно древних предметов, возраст которых достигает десятков или сотен тысяч лет. Здесь органически присущие методу ошибки в несколько тысяч лет возможно не столь существенны (хотя это тоже вовсе не очевидно). Однако механическое применение метода для датировок предметов, возраст которых не превышает двух тысяч лет, — а именно эта историческая эпоха наиболее интересна для восстановления подлинной хронологии письменной цивилизации! — представляется нам немыслимым без проведения предварительных развернутых статистических и калибровочных исследований на образцах достоверно известного возраста. Насколько нам известно, такой контрольной, сравнительной «историко-радиоуглеродной» статистики нет до сих пор. При этом заранее совершенно неясно возможно ли даже в принципе повысить точность метода до требуемых пределов. См. также [174].

Но ведь есть и другие физические методы датировки. К сожалению, сфера их применения существенно ýже чем радиоуглеродного метода, и точность их также неудовлетворительна для интересующих нас исторических эпох. Еще в начале века, например, предлагалось измерять возраст зданий по их усадке или степени деформации колонн. Однако эта идея до сих пор не воплощена в жизнь, поскольку абсолютно неясно — как калибровать этот метод, как реально оценить скорость усадки и деформации.

Затем, для датировки керамики было предложено два метода: археомагнитный и термолюминесцентный. Однако — здесь свои трудности калибровки. По многим причинам археологические датировки этими методами, скажем, в Восточной Европе также ограничиваются средневековьем.

16.2. Критический анализ гипотез, лежащих в основе радиоуглеродного метода

(А.С. Мищенко)

16.2.1. Первоначальная идея У.Ф. Либби

Этот раздел содержит результаты анализа ОСНОВ РАДИОУГЛЕРОДНОГО МЕТОДА, проведенного А.С. Мищенко — доктором физ. — матем. наук, профессором механико-математического ф-та Московского государственного университета.

Чтобы ярче высветить проблемы, с которыми сталкивается сегодня применение радиоуглеродного метода в археологии, полезно вернуться назад, в 50-е и 60-е годы и посмотреть — на каком фундаменте было возведено здание историко-археологических приложений радиоуглеродного метода. Дело в том, что на первых шагах, при создании метода возникли естественные трудности. Как показывают приведенные выше примеры, многие из них НЕ УСТРАНЕНЫ ДО СИХ ПОР И ТОЛЬКО УСУГУБЛЯЮТСЯ. См. также недавно вышедшую в Германии книгу [497] и публикацию [515]. Поэтому полезно вновь четко указать на эти проблемы, чтобы привлечь внимание ФИЗИКОВ к необходимости заново проанализировать основы археологических приложений этого метода. Особенно в свете того, что нам становится известным о скалигеровской хронологии.

Идея радиоуглеродного метода принадлежит У.Ф. Либби [473]. «Вскоре после окончания второй мировой войны американец Уилард Фрэнк Либби опубликовал открытие, стяжавшее ему мировую славу и ныне увенчанное Гугенгеймовской и Нобелевской премиями. Изучая взаимодействие искусственно получаемых нейтронов с атомами азота, Либби пришел к выводу (1946 г.), что в природе должны происходить такие же ядерные реакции, как в его опытах; нейтроны, выделяющиеся под воздействием космических лучей в атмосфере Земли, должны поглощаться атомами азота, образуя радиоактивный изотоп углерода — C14. Этот радиоактивный углерод примешивается в небольшом количестве к стабильным изотопам углерода C12 и С13, и вместе с ними образует молекулы углекислого газа, которые усваиваются организмами растений, а через них и животных, в том числе человека. Они должны быть как в тканях, так и в выделениях живых организмов. Когда удалось (1947 г.) уловить слабую радиоактивность зловонных испарений метана у сточных вод Балтиморы, это явилось первым подтверждением догадки Либби. Затем была установлена радиоактивность растущих деревьев, морских раковин и пр. (1948–1949 гг.). Как и всякий радиоактивный элемент, радиоактивный изотоп углерода распадается с постоянной, характерной для него скоростью. Поэтому его концентрация в атмосфере и биосфере непрерывно убывала бы (по Либби, вдвое за каждые 5568 лет), если бы убыль не пополнялась столь же непрерывно новообразованием С14 в атмосфере. Сколько убывает, столько и прибывает.

Но в эту удивительную взаимоуравновешенность и соразмерность природы врезается аккорд дисгармонии. Его вносит смерть. После смерти организма новый углерод в него уже не поступает (из воздуха — в тело растения, с питанием — в тело животного) и уменьшение концентрации С14 не восполняется — радиоактивность мертвого органического тела (трупа, древесины, угля и т. п.) неудержимо падает — и что самое важное — со строго определенной скоростью!

Значит, достаточно измерить, насколько уменьшилась удельная радиоактивность умершего организма по сравнению с живыми, чтобы определить, как давно этот организм перестал обновлять свои клетки как давно срублено дерево, подстрелена птица, умер человек. Конечно, это нелегко: радиоактивность природного углерода очень слаба (даже до смерти организма — ОДИН АТОМ С14 НА 10 МЛРД. АТОМОВ НОРМАЛЬНОГО УГЛЕРОДА). Однако Либби разработал средства и приемы измерения и пересчета — так появился радиоуглеродный метод определения возраста древних объектов» [98], с. 52–53.

Рассмотрим теперь основы этой методики. См., в частности, [98], [99], [473], [252], [228], [25], [474], [253], [475], [103], [476]-[483], [123].

16.2.2. Физические основы радиоуглеродного метода

Космические лучи, проходя через атмосферу Земли, образуют нейтроны. Плотность потока нейтронов изменяется с высотой в атмосфере. Результаты измерения плотности этого потока с помощью шаров-зондов изображены на рис. 1.58, см. кривую А [228], с. 138. Измерения производились в штате Нью-Джерси США и относятся к периоду до 1955 года. Максимальное количество нейтронов находится на высоте примерно 40 тысяч футов (12 километров). Вблизи же поверхности Земли плотность потока нейтронов уменьшается до нуля. Отсюда можно сделать два вывода.

1) Нейтроны возникают в атмосфере (в области стратосферы), то есть представляют собой вторичные частицы космического излучения, возникающие при прохождении первичных космических лучей через атмосферу.

2) Все эти нейтроны быстро вступают в ядерные реакции, так что до поверхности Земли доходит лишь ничтожное их количество.

На рис. 1.58 в виде кривой В (см. [228], с. 139) приведена зависимость потока нейтронов на высоте 30 тысяч футов от геомагнитной широты. Измерения проводились до 1955 года. Выявляющаяся на рис. 1.58 (кривая В) зависимость плотности потока нейтронов (незаряженных частиц) от геомагнитной широты заставляет думать, что первичные частицы космического излучения, породившие нейтроны, являются частицами заряженными, отклоняемыми магнитным полем Земли. Существенно, что плотность потока нейтронов на широте 50 градусов (широта Парижа, Праги, Киева, Харькова) В ТРИ РАЗА БОЛЬШЕ плотности этого потока на широте 20–30 градусов (берег Красного моря, северный берег Африки).

Число нейтронов в минуту, возникающих в земной атмосфере, равно (см. [228], с. 139) приблизительно 6×1020 нейтронов/мин. с ошибкой плюс-минус 25 процентов. Таким образом, каждую минуту на Земле возникает от 4,5×1020 до 7,5×1020 нейтронов. Эти нейтроны сталкиваются с атомами атмосферного азота, кислорода и вступают с ним в ядерную реакцию. Считается (см. [228], с. 139–140), что вероятность взаимодействия нейтрона с атомом азота в тысячи раз больше, чем с атомом кислорода. При малых энергиях нейтронов («тепловые нейтроны») превалирует реакция с образованием радиоактивного углерода С14:

N14 + n → C14 + H1 (1)

Сечение этой реакции составляет около 1,7×10-24 см2. См. [228], с. 140. Быстрые нейтроны могут вызывать еще два типа реакций:

N14 + n → B11 + He4 (2)

N14 + n → C12 + H3 (3)

Однако по сравнению с сечением реакции (1) их сечения очень малы. А при реакции (3) образуется тритий H3, который распадается с периодом полураспада 12,5 лет, превращаясь в стабильный изотоп гелия He3. Считается, что скорость образования трития H3 составляется 1 % от скорости образования С14.

М.Дж. Эйткин в своей монографии «Физика и археология» пишет: «Сравнительно небольшое число нейтронов достигает поверхности Земли… и РЕЗОННО ПРЕДПОЛОЖИТЬ (? — А.Ф.), что каждый нейтрон, рождаемый космическими лучами, создает атом радиоуглерода; следовательно, скорость образования нейтронов равна скорости образования радиоуглерода. Это составляет примерно 7,5 кг. радиоуглерода в год» [228], с. 104. Радиоуглерод C14 распадается по формуле: