Льюис Кэрролл: Досуги математические и не только (ЛП) - Льюис Кэрролл

Когда труды математиков увенчались успехом, эту реформу, то есть переход к пасхалии нового стиля, оказалось возможным осуществить на практике изящнейшим способом — через введение в юлианскую пасхалию четырёх поправок: двух солнечных, одной лунной и одной чисто математической. Две солнечные поправки общеизвестны: это изъятие, с ненарушенным порядком следования дней недели, десяти календарных дней в октябре 1582 года и солнечное уравнение (т. е. выравнивание календаря по солнцу уточнённой системой високосов, при которой за каждые 400 лет вставочный день троекратно опускается, см. Доджсоново указание в конце статьи «Найти день недели для любой заданной даты»); эти поправки и отличают собственно григорианский календарь от юлианского. Третья поправка, не нашедшая отражения в григорианском календаре из-за его солнечной природы, — это так называемое лунное уравнение (выравнивание по луне; им элиминируются 0,0613 суток, отличающих 19 юлианских лет от 235 синодических месяцев, чем устраняется отставание церковных новолуний от астрономических на сутки за 310 лет). В формулах Гаусса все эти три поправки заключены в величине m, отчего она и отличается от постоянного значения 15 для юлианского календаря, являясь расчётной.

Для того, чтобы разъяснить последнюю интересующую нас здесь поправку, коснёмся структуры реформированного лунного календаря. Реформаторы выстроили постоянный календарь девятнадцатилетнего цикла, когда месяцы, т. е. промежутки времени от одного новолуния до другого, получают, начиная от первого новолуния первого года цикла, поочередно по 30 и 29 дней (ведь на деле этот промежуток для нашего времени выражается в средних солнечных сутках дробным числом 29,5305882); в годы, содержащие 13 новолуний, после тринадцатого новолуния идёт месяц в 30 дней, последний месяц 19-го года имеет 29 дней, а февраль постоянно имеет 28 дней, и на один день увеличивается в високосных годах тот лунный месяц, на который приходится, в соответствии с системой високосов, вставное 25 февраля. Тогда через девятнадцать юлианских лет, или 253 месяцев, новолуния приходятся на те же числа (см., однако, выше замечание о лунной поправке); месяц, в котором наступает новый год, всегда содержит 30 дней и четвёртый месяц года тоже содержит 30 дней, если третье новолуние наступает до 21 марта. При этом вынуждены были сделать два исключения: если четвёртое новолуние приходится на 6 апреля (а полнолуние тогда, по церковным предписаниям наступающее через 13 суток, приходится на 19-е), то оно переносится на 5-е, а если ему случится быть 5-го (полнолуние 18-го), и при этом, в наших обозначениях, величина c + 1 (так называемое золотое число), больше 11, то оно переносится на 4-е.

Необходимость этих исключений математически видна из того, что величина d принимает недопустимо большое для такого календаря значение 29 (либо 28 при c > 10). Тогда указанным календарным произволом d понижают на единицу. Следовательно, когда V оказывается равной 19 апреля (21 + 29 марта, т. е. при d = 29) и 18 апреля (при d = 28 и c > 10), из d следует вычесть поправку

f = {(d + {c/11})/29},

в этих двух случаях равную 1, а в прочих, как и в юлианском календаре, 0.

С учётом этой поправки формулы Гаусса для расчёта католической Пасхи по григорианскому календарю принимают вид

P = 22 + (d – f) + e марта или P = (d – f) + e – 9 апреля,

где:

e = |(2a + 4b +6(d – f) + n)/7|.

Отсюда следует сложносоставной характер тех двух исключений, которые, как указывает Роуз Болл, должны учитываться при расчёте Пасхи по формулам без поправки. В самом деле, ошибка возникает не всякий раз, когда d равняется 29 (или 28 при с > 10), но и когда e одновременно равняется шести, ведь это означает, что пасхальное полнолуние пришлось на воскресенье, а по исправлении на единицу стало субботой, и между ним и рассчитанной по формулам без поправки Пасхой встало лишнее воскресенье. Отниманием этой шестёрки в последнем выражении мы и превращаем e в ноль, сдвигая Пасху на неделю раньше — с 26 апреля на 19-е для лет 1609, 1981, 2076 и 2133 и с 25 апреля на 18-е для лет 1954, 2049 и 2106; см. Климишин И. А. Указ.соч., с. 133.

24

Это и пять следующих стихотворений извлечены составителями собраний Кэрролловых сочинений из рукописного журнала «Полезная и назидательная поэзия», который маленький Чарльз Лютвидж «издал» для своих домашних в ту эпоху, когда ему было тринадцать лет.

Согласно английским представлениям, традиционным для детской, добрые феи и эльфы — это нечто вроде наставников, которые заботятся о том, чтобы ребёнок усваивал хорошие манеры, учился и вообще рос пай-мальчиком (или девочкой). Обращение Кэрролла к подобным представлениям читатель встретит также в главах «Сильвия-фея» и «Месть Бруно» позднего романа «Сильвия и Бруно». Но до этого, в поэме «Три голоса» (1856) укоризненный голос сказочного существа окажется трансформированным в три мрачных речевых потока, исходящих от суровой женщины необозначенного возраста.

25

Подобные стихотворения известны теперь под обозначением «лимерики». Однако эти стихотворения написаны Кэрроллом за год до того, как вышла знаменитая «Книга бессмыслиц» Эдварда Лира (это случилось в 1846 году), «давшего лимерику права гражданства в английской литературе» (Нина Демурова); видимо, именно поэтому они и обозначены автором просто как «темы» («melodies»). Впоследствии Кэрролл написал ещё один лимерик, который и озаглавил этим словом, но в нём содержится совершенно непереводимая игра слов, основанная на созвучии названия острова Мэн и обозначения мужчины в английском языке («man»).

26

Стихотворение воспроизводит небольшие старинные «книги о воспитании», известные со средних веков. Тексты в них также были стихотворными и рифмованными.

27

То есть, как вареньем из банок, но без банок. — Здесь и далее в стихотворении прим. автора.

28

Тогда ритм: удар и ещё две трети удара в секунду.

29

В её дом, то есть в курятник.

30

Если только курочка сама не захочет ими полакомиться, что вряд ли.

31

Наоборот, обоюдоостра — и клювом, и когтями.

32

В нашем случае: из рамок скорлупы на свободу.

33

По-видимому, один из тех двоих лихих молодцов.

34

Система обратных билетов совершенно замечательна. По отмеченным дням человек может совершить поездку в оба конца, заплатив как за один конец.

35

Дополнительная неприятность заключается в том, что билет «туда-обратно» нельзя использовать на другой день.

36

А тем более таких, как уже «изошедший рёвом» «кормилец».

37

Пять представленных здесь стихотворений: «Ужас», «Недоразумение», «Губительная погоня» и «Скорбные лэ, №1 и №2», извлечены из рукописного журнала «Ректорский зонт» (1849 или 1850 г.). Последние два сочинения основаны на реальных событиях весёлой жизни Чарльза Лютвиджа и его братьев и сестёр.

В то время Чарльзу Лютвиджу было семнадцать лет; можно видеть, что в этом возрасте он уже проявил себя мастером пародийного цитирования. В начале третьей строфы читатель встречает взятую в кавычки фразу «И стисканно, и красоте урон». Её прототип — строка «Изысканно, да красоте урон» из поэмы Мэтью Прайора (1664—1721, удостоился чести быть похороненным в Вестминстерском аббатстве) «Генрих и Эмма»; контекст таков:

Изгибов стана больше не судиОт тонкой талии до развитой груди:Искажены корсетом сих времён —Изысканно, да красоте урон.

Таким образом, скорлупа, охватывающая готовых проклюнуться цыплят, пародирует «корсет сих времён»; и в том и в другом случае заключённое в них содержание чувствует себя «стисканно». Приведённые строки Мэтью Прайора могли служить злобе дня ещё и в эпоху написания первого из «скорбных лэ»: к ним, обличая современную моду, обратился поэт и публицист Ли Хант в 59-м номере «Лондонского журнала Ли Ханта» (от 13 мая 1835 года).

Ещё раз Кэрролл (как Доджсон) использует последнюю из этих строк Мэтью Прайора в качестве эпиграфа к одному из разделов математический комедии «Эвклид и его Современные Соперники». Если читателю попадётся на глаза наш перевод этого Кэрроллового сочинения, он увидит, что там эта строка переведена нами несколько иначе. Что поделать! Лишь одно: признать своё бессилие перевести эту строку единообразно для обоих случаев, то есть чтобы она и там и здесь придавала контексту дополнительный комизм, сначала соответственно Кэрролловому, а затем согласно Доджсонову замыслам. Нам остаётся только заверить читателя, что оба наших перевода верны по-прайоровски.