Квантовая случайность. Нелокальность, телепортация и другие квантовые чудеса - Николя Жизан

46

Tittel W. Brendel J., Zbinden H., Gisin N.: Violation of Bell inequalities by photons more than 10 km apart, Phys. Rev. Lett. 81, 3563 (1998).

47

www.idquantique.com .

48

Pironio S., et al.: Random numbers certified by Bell’s theorem, Nature 464, 1021–1024 (2010); B. G. Christensen, K. T. McCusker, J. B. Altepeter, B. Calkins, T. Gerrits, A. E. Lita, A. Miller, L. K. Shalm, Y. Zhang, S. W. Nam, N. Brunner, C. C. W. Lim, N. Gisin, P. G. Kwiat: Detection-loophole-free test of quantum nonlocality, and applications, Phys. Rev. Lett. 111, 130406 (2013).

49

На уровне интуиции его можно описать следующим образом. Представьте два бита b1 и b2 и противника, который угадывает значения каждого из них с вероятностью 3/4. Заменим эти два бита их суммой b: b1 + b2 (по модулю 2, то есть значение суммы по-прежнему является битом). Противник узнает значение b только в том случае, если угадает оба бита или не угадает ни одного. Это означает, что он угадывает b с вероятностью (0.75)2 + (0.25)2 = 0.625, что меньше, чем 3/4. Таким образом, Алиса и Боб повысили конфиденциальность своего шифра, отдав за это половину ключа. Более изощренные алгоритмы работают лучше и с меньшими потерями оригинального ключа.

50

Изначальная ненадежность передачи не должна быть слишком велика. Поэтому импульсы, которые Алиса отправляет Бобу, должны быть достаточно слабыми, чтобы ограничить частоту многофотонных импульсов.

51

Дополнительные детали см. в: N. Gisin, G. Ribordy, W. Tittel, H. Zbinden: Quantum cryptography, Rev. Mod. Phys. 74, 145–195 (2002); V. Scarani, H. Bechmann-Pasquinucci, N. Cerf, M. Dusek, N. Lukenhaus, M. Peev: The security of practical quantum key distribution, Rev. Mod. Phys. 81, 1301 (2009).

52

Я расскажу небольшую историю, чтобы вы поняли, насколько мы продвинулись с начала второй квантовой революции в 1990-х годах. В 1983 году я был молодым постдоком в Соединенных Штатах. Однажды ко мне подошел уважаемый профессор, с сияющей улыбкой на лице, и сообщил мне, что только что спас мне жизнь. Он был рецензентом одной из моих ранних научных публикаций, в которой я совершил страшное богохульство, написав, что в квантовой физике представляется возможным, что «система может исчезнуть здесь и появиться вновь где-то еще». Сегодня это напоминает телепортацию, но тогда я вовсе не думал в таком ключе. Это была интуиция. Мой «спаситель» принял мою работу к публикации при непременном условии, что вышеупомянутое богохульство будет исключено. В те времена такое заявление могло навлечь на меня всеобщее порицание! Интересно, сколько возможностей было упущено благодаря уважаемым профессорам, утверждающим раз за разом, что Бор уже все объяснил? Сколько талантливых молодых умов в результате ушло из физики? И сколько уважаемых профессоров до сих пор утверждают, что Бор действительно все объяснил?

53

Bennett C. H., Brassard G., Crepeau C., Jozsa R., Peres A. and Woottters W. K.: Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein-Podolsky-Rosen channels, Phys. Rev. Lett. 70, 1895–1899 (1993).

54

Именно так мы начали нашу статью о первом большом эксперименте по телепортации. Однако редакторы знаменитого журнала Nature отказались печатать цитаты Аристотеля по причине их древности! Я настойчиво убеждал моих студентов забыть об идее опубликоваться в Nature, но давление было слишком велико, и в итоге мы сдались требованиям редакторов. См.: I. Marcikic, H. de Riedmatten, W. Tittel, H. Zbinden, N. Gisin: Long-distance teleportation of qubits at telecommunication wavelengths I, Nature 421, 509–513 (2003) (представленный вариант: arXiv: quant-ph/0301178).

55

Фотон с определенной поляризацией всегда будет проходить через соответствующий поляризатор. С другой стороны, совершенно неполяризованный фотон всегда будет иметь один шанс из двух пройти через любой поляризатор, вне зависимости от направления последнего. В первом случае фотон несет в себе структуру, которую поляризатор может подтвердить, а во втором вероятности получения ответов «прошел» или «не прошел» будут равны 50 %, какой бы поляризатор ни использовался, ведь этот фотон не несет в себе такой структуры.

56

Как мы видели в главе 6, энергия фотона может быть неопределима. На самом деле это справедливо и для массы, к примеру конденсата Бозе – Эйнштейна. Важно, чтобы вещество, масса или энергия уже присутствовали в пункте назначения, хотя бы потенциально.

57

Для читателей-физиков: это так, если мы телепортируем все характеристики фотона. Если мы телепортируем только поляризацию, фотоны будут неразличимы лишь в том случае, если их остальные характеристики, такие как спектр, были неразличимы изначально.

58

Здесь я должен признаться, что существует множество запутанных состояний. До сих пор, чтобы не усложнять, я всегда говорил о запутанности, при которой одни и те же измерения неизменно дают один и тот же результат. Однако существуют и другие запутанные состояния. К примеру, есть такие состояния, при которых одни и те же измерения всегда дают различные результаты. Есть и множество других, но для наших целей они не понадобятся. Для читателей-физиков скажу, что существует четыре ортогональных состояния максимальной запутанности для поляризации двух фотонов. Для каждого из них Боб может выполнить поворот (унитарное преобразование) поляризации своего фотона таким образом, чтобы он пришел точно в начальное состояние фотона Алисы, причем не зная, каким было это состояние.

59

Для этого он должен «развернуть» состояние фотона. К примеру, если кубит закодирован в поляризации, Боб должен обратить состояние поляризации при помощи кристалла с двойным лучепреломлением.

60

В принципе факт потери фотона не особенно важен, если только мы знаем об этом до того, как задать ему вопрос, то есть до смещения джойстика влево или вправо. В противном случае фотон может решить как-нибудь потеряться всякий раз, когда он находит вопрос неудобным.

61

M. A. Rowe, et al.: Experimental violation of Bell’s inequalities with efficient detection, 149, 791–794 (2001); D. N. Matsukevich, et al.: Bell inequality violation with two remote atomic qubits, Phys. Rev. Lett. 100, 150404 (2008). Недавно также проведены эксперименты с фотонами: M. Giustina, A. Mech, S. Ramelow, B. Wittmann, J. Kofler, J. Beyer, A. Lita, B. Calkins, T. Gerrits, S. W. Nam, R. Ursin, A. Zeilinger: Bell violation using entangled photons without the fair-sampling assumption, Nature 497, 227 (2013); B. G. Christensen, K. T. McCusker, J. B. Altepeter, B. Calkins, T. Gerrits, A. E. Lita, A. Miller, L. K. Shalm, Y. Zhang, S. W. Nam, N. Brunner, C. C. W. Lim, N. Gisin, P. G. Kwiat: Detection-loophole-free test of quantum nonlocality, and applications, Phys. Rev. Lett. 111, 130406 (2013).

62

Те, кого беспокоит теория относительности, могут найти полезным следующий довод: если световой сигнал не может связать два события в одной инерциальной системе отсчета, то он не сможет сделать это и ни в какой иной системе отсчета, а потому данная концепция от системы отсчета не зависит.

63

Aspect A., Dalibard J., Roger G.: Experimental test of Bell’s inequalities using time-varying analyzers, Phys. Rev. Lett. 49, 91–94 (1982).

64

Weihs G. Jenneswein T., Simon C., Weinfurter H., Zeilinger A.: Violation of Bell’s inequality under strict Einstein locality conditions, Phys. Rev. Lett. 81, 5039 (1998).

65

Tittel W., Brendel J., Zbinden H., Gisin N.: Violation of Bell inequalities by photons more than 10 km apart, art. cit.; TittelW., Brendel J., Gisin N., Zbinden H.: Long-distance Bell-type tests using energy-time entangled photons, Phys. Rev. A 59, 4150 (1999).

66

Gisin N., Zbinden H.: Bell inequality and the locality loophole. Active versus passive switches, Phys. Lett. A 264, 103–107 (1999).

67

P.C.W.Davies, J.R. Brown (Eds): The Ghost in the Atom, Cambridge University Press (1986), pp. 48–50.

68

Lineweaver C., et al.: The dipole observed in the COBE DMR 4 year data, Astrophys. J. 38, 470 (1996), http://pdg.lbl.gov.

69

Salart Subils D., Baas A., Branciard C., Gisin N., Zbinden H.: Testing the speed of ‘‘spooky action at a distance’’, Nature 454, 861–864 (2008).

70

Cocciaro B., Faetti S., Fronzoni L.: A lower bound for the velocity of quantum communications in the preferred frame, Phys. Lett. A 375, 379–384 (2011).

71

Bohm D.: A suggested interpretation of the quantum theory in terms of ‘hidden’ variables, Phys. Rev. 85, 2 (1952).

72

Чтобы избежать коммуникации без передачи, модель Бома предполагает, что определенные переменные всегда остаются недоступными нам. Но переменные, недоступные нам всегда в силу своей природы, не являются физическими. Интересно отметить, что сам Бом писал: «Вполне возможно, что эти квантовые нелокальные связи могут распространяться не на бесконечной скорости, но на скорости много большей, чем скорость света. В этом случае мы можем ожидать наблюдаемых отклонений от предсказаний современной квантовой теории (например, в расширенном варианте эксперимента Аспе)». См.: D. Bohm and B.J. Hiley, The Undivided Universe, Routledge, London and NY 1993 (с. 347 в дешевом издании).