Квантовая случайность. Нелокальность, телепортация и другие квантовые чудеса - Николя Жизан

Глава 10

Текущие исследования нелокальности

Так как же все-таки эти две области пространства-времени знают, что происходит друг у друга? Для меня это очень серьезный вопрос. Я бы назвал его ключевым вопросом происходящей сейчас концептуальной революции. Но почему же тогда так мало физиков озабочены им? И почему к этому вопросу не возвращались с публикации работы об ЭПР-парадоксе в 1935 году и до начала 1990-х, когда Артур Экерт показал, что эти корреляции можно использовать в криптографии[90]? Причины сложны. В 1935 году у физиков было много других дел в рамках новой физики квантового мира, которая внезапно предложила возможности объяснить множество новых явлений. Запутанность и нелокальность могли подождать. Потом Бор и его Копенгагенская школа подавляли любое проявление любопытства, громко и четко заявляя, что квантовая механика представляет собой полную теорию.

Абсурдность таких заявлений вырисовывалась постепенно, ведь физики долгое время находились под впечатлением от успехов новой физики. В самом деле, как может любая научная теория быть полной? Это означало бы, что мы близко подошли к окончательной теории, после которой будет нечего искать, потому что ничего неизвестного больше не осталось. Какая пугающая идея! Но в разные времена в истории, и особенно в конце каждого из двух последних столетий, некоторые верили, что это возможно. Прекрасной иллюстрацией является название книги нобелевского лауреата по физике Стивена Вайнберга: «Мечты о последней теории»[91]. Даже сегодня некоторые серьезно говорят о теории всего, хотя даже сокращение TOE от английского названия «Theory of Everything» звучит несколько самоиронично (англ. toe – палец ноги). Ясно, что эта теория пока не создана и мы имеем дело со значительной фантазией.

Все изменилось в начале 1990-х благодаря усилиям нового поколения физиков и помощи со стороны теории информации и компьютерных вычислений, что послужило созданию любопытной и удивительной истории[92].

Как нам «взвесить» нелокальность?

Сейчас, когда существование квантовой нелокальности твердо установлено, физики начинают с ней заигрывать. Они любят играть, и это может здорово раздражать людей, которые воспринимают себя слишком серьезно. Однако, только играя с новым объектом, будь то детская игрушка или научная концепция, мы можем действительно познакомиться с ним. Поиграем! Вы конечно заметили, что вся книга вертится вокруг игры – игры Белла. Благодаря этой игре мы подобрались к самому сердцу квантовой физики и к ее самой замечательной черте – нелокальности.

Другая страсть физиков – это попытаться все измерить и взвесить. Естественно, нелокальность – это не то, что может иметь вес, но очень важно уметь ее измерять, уметь определить, которая, скажем, из двух форм нелокальности больше или глубже. Физики пока не нашли для нелокальности хорошей меры. Кажется, существуют разные способы измерения нелокальности в зависимости от того, какой ее аспект мы исследуем[93]. А это явный знак, что мы не до конца понимаем эту концепцию.

Естественно также задаваться вопросом о том, как мы можем измерить «количество» запутанности. С 1990 года мы здорово продвинулись в этом вопросе, хотя опять же многие вопросы остаются без ответа. Должно ли такое положение дел нас расстраивать? Конечно, нет. Это лишь знак того, что нам многое предстоит открыть.

Почему мы не можем побеждать в игре Белла каждый раз?

Квантовая физика дает нам возможность выигрывать в среднем 341 раз из 400, то есть намного более часто, чем три раза из четырех, иначе говоря, гораздо чаще, чем если бы приборы Алисы и Боба производили результат локально. Физики были настолько потрясены этим результатом, что на протяжении нескольких поколений просто забывали спросить, почему физика не дает нам выигрывать каждый раз, то есть 400 раз из 400. Если природа нелокальна, то почему она не полностью нелокальна? Что не дает физике предсказать, что мы сможем выигрывать каждый раз?

Интересно заметить, что этот «детский» вопрос был задан только в 1990-х и что его начали исследовать лишь в нашем столетии. До недавних пор вопрос стоял лишь так: как же может природа (или квантовая физика, если угодно) быть нелокальной? Сегодня множество научных публикаций описывает следствия нелокальности, которые по-прежнему гораздо шире, чем квантовая нелокальность. Идея в том, чтобы спросить, что ограничивает квантовую физику, и попробовать рассмотреть ее извне, в более широком контексте, чем предлагаемый ее математическим аппаратом.

Первая теоретическая игрушка, которую физики изобрели для исследования, – это пара PR-приборов, названных так по именам изобретателей Санду Попеску и Дэниела Рорлиха[94]. Для нас это звучит знакомо, ведь очень они похожи на приборы, которые использовали для своей игры Алиса и Боб. Разница в том, что в игре с PR-приборами Алиса и Боб выигрывают каждый раз, то есть 4 раза из 4. Никто не знает, как изготовить такие приборы, поэтому вряд ли вы купите их в магазине (в отличие от квантовых приборов, позволяющих выигрывать чаще, чем три раза из четырех)[95]. Однако это не мешает физикам играть с ними. PR-приборы, таким образом, являются концептуальными игрушками, или инструментами.

Я приведу лишь два примера использования PR-приборов. Первый – имитация квантовых корреляций. Мы видели, что квантовая физика позволяет нам делать намного больше, чем два измерения некоторой системы (см. рис. 5.1). Двух достаточно для игры Белла, но физики могут выбирать между бесконечно многими возможными измерениями. Должно ли быть намного больше нелокальности, чтобы понять это бесконечное количество возможностей? Не вдаваясь в детали, большинство которых мы все равно не знаем, скажем лишь, что с парой PR-приборов мы можем имитировать все квантовые корреляции, относящиеся к двум запутанным квантовым битам[96]. И это удивительно. Можем ли мы тогда имитировать все квантовые корреляции на PR-приборах или на каких-то других приборах, которые могут генерировать простые корреляции, и при этом не позволять коммуникацию без передачи информации? Эта тайна пока не разгадана.

Второй пример использования PR-приборов находится в области теории сложности вычислений[97]. Цель такова: ограничить количество битов, которые нужно передать для выполнения определенных задач. Можно показать, что квантовая запутанность не дает возможности уменьшить число битов, которые нужно передавать. Однако, если бы PR-приборы существовали, для широкого спектра задач это количество уменьшилось бы до единственного бита! А это значит, что сложность коммуникации удалось бы свести к тривиальной. Это звучит довольно абстрактно, но в действительности это было бы экстраординарным результатом. Единственный бит вместо миллионов битов! К несчастью, PR-приборов не существует. Может быть, как раз во избежание такого упрощения сложности коммуникации? Это точка зрения большинства теоретиков в области информатики, для которых упрощение сложности коммуникации так же невероятно, как сверхсветовые скорости для физиков. Итак, может это стать объяснением того факта, что квантовая физика не позволяет нам побеждать в игре Белла каждый раз? Возможно, но эта задача пока не решена полностью. Можно представить себе PR-приборы, которые производят достаточно шума, чтобы не сделать коммуникацию тривиальной, и тем не менее позволяют нам выигрывать в игру Белла чаще, чем это разрешено квантовой физикой[98].

Вот так. Рискуя потерять читателя в сложности моих объяснений, я по крайней мере надеюсь, что поделился с вами частью моего восхищения теми исследованиями, что проводятся в настоящее время. Продолжая тему, я представлю вашему вниманию три наиболее популярные темы исследований. Если вы не поймете всё, не волнуйтесь. Ведь наша цель – понимать завтра чуть больше, чем мы понимали вчера.

Нелокальность более чем в двух местах

Истинная случайность может проявлять себя в двух местах. А может ли она проявляться в трех местах или в тысяче мест? Ответ неочевиден: быть может, все трехсторонние квантовые корреляции можно объяснить как комбинации двусторонних нелокальных случайностей. Сегодня мы знаем, что это не так и что существуют такие квантовые корреляции, которые требуют случайности, которая может проявляться во многих разных местах одновременно. Тем не менее нам еще предстоит много работы по исследованию многосторонней нелокальности[99].

Особо интересный случай – это ситуация, когда запутаны несколько пар квантовых систем, к примеру A – B и C – D, и при этом связанные измерения того типа, что используются в квантовой телепортации (см. главу 8), выполняются на системах, принадлежащих разным парам, к примеру на B и C. Естественно предположить, что разные запутанные пары независимы друг от друга. Если существует n пар, мы говорим о n-локальности. Это открывает целое поле для исследований, в которых совмещаются две грани запутанности – идея неразделимых состояний и идея связанных измерений[100].