Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики - Сасскинд Леонард

На самом деле Стивен вовсе не был студентом. Когда Деннис говорил о «своём студенте Хокинге», это было примерно в том смысле, в котором гордый отец нобелевского лауреата может говорить «мой мальчик». К 1974 году Стивен был восходящей звездой в мире общей теории относительности. Он и Роджер Пенроуз сделали огромный вклад в эту науку. Лишь в силу моего глубокого Неведения я мог подумать о нём как об обычном студенте у знаменитого научного руководителя.

Под добрую итальянскую еду и отличное вино я слушал потрясающую историю, удивительнее всякого вымысла, о молодом гении, который прославился лишь после того, как у него выявили неизлечимое изнурительное заболевание. Блестящий, но невыразимо эгоцентричный и поверхностный аспирант — Деннис говорил, что его чаще можно было увидеть разгуливающим навеселе со своими пьющими приятелями, чем изучающим физику, — Стивен получил диагноз «боковой амиотрофический склероз», или болезнь Лу Герига. Заболевание быстро прогрессировало, и ко времени нашего ужина Хокинг был уже почти полностью парализован. Но, хотя он не мог писать уравнения и был едва способен общаться, он боролся со своим медицинским роком, одновременно блистая фейерверком замечательных идей. Прогноз был печальным. Болезнь Лу Герига — это брутальный убийца, и, по всем расчётам, Стивен уже пару лет как должен был быть мёртв. Между тем он вовсю отрывался, радостно (выражение Скиамы) революционизируя физику. Тогда рассказ Денниса о том, как Стивен смело противостоит невзгодам, казался преувеличением. Но, зная Стивена почти двадцать пять лет, я бы сказал, что это очень точное описание.

Стивен и Скиама, они оба были для меня неизвестными величинами, и я понятия не имел, является ли испарение чёрных дыр небылицей, дикой спекуляцией или гениальной идеей. Вполне могло быть, что я пропустил какую-то важную часть доказательства, пока просвещался по части еврейских законов о туалетной бумаге. Более вероятно, что Деннис просто сообщил вывод Стивена, не поддерживая его техническими обоснованиями. В конце концов, Скиама не был экспертом в передовых методах квантовой теории поля, использованных Хокингом. Как я уже говорил, он не злоупотреблял уравнениями.

Оглядываясь назад, я нахожу странным, что не связал лекцию Скиамы с коротким разговором, который двумя годами ранее состоялся у меня с Ричардом Фейнманом в кафе «Уэст Энд». Мы с Фейнманом тоже рассуждали о том, как чёрные дыры могут в конце концов распадаться. Но прошло много месяцев, прежде чем я всё это соотнёс.

Доказательство Стивена

Стивен, по его собственным словам, сначала не поверил странному выводу, сделанному Якобом Бекенштейном, в то время никому не известным принстонским студентом. Каким образом чёрные дыры могут обладать энтропией? Энтропия связана с незнанием — незнанием скрытой микроскопической струкутуры, подобно нашему незнанию точного положения молекул в ванне с тёплой водой. Эйнштейновская теория гравитации и решение Шварцшильда для чёрной дыры ничего не говорят о микроскопических сущностях. Более того, похоже, что в чёрной дыре просто нет ничего, что можно было бы не знать. Шварцшильдовское решение уравнений Эйнштейна было единственным и точным. Для каждого значения массы и углового момента было одно, и только одно решение, описывающее чёрную дыру. Именно это имел в виду Джон Уилер, говоря, что «чёрные дыры не имеют волос». Согласно обычной логике, уникальная конфигурация (вспомните идеальный BMW из главы 7) не должна обладать энтропией. Бекенштейновская энтропия не имела смысла для Хокинга, пока он не изобрёл свой собственный способ думать о ней.

Ключом для Хокинга стала температура, а не энтропия. Само по себе существование энтропии не подразумевает, что у системы есть температура[78]. Третья величина, энергия, также входила в уравнения. Связь между энергией, энтропией и температурой отсылает нас кзарождению термодинамики[79] в начале девятнадцатого века. В моде тогда были паровые двигатели, а француза Николя Леонара Сади Карно можно было назвать паровым инженером. Он интересовался очень практичным вопросом: как самым эффективным способом использовать тепло, содержащееся в данном количестве пара, для выполнения полезной работы — как получить максимальный навар с бакса. В данном случае под полезной работой подразумевалось ускорение локомотива, для чего требовалось преобразовывать тепловую энергию в кинетическую энергию большой массы железа.

Тепло — это неорганизованная хаотическая энергия случайного движения молекул. Напротив, кинетическая энергия локомотива организована в форме одновременного синхронизированного движения огромного числа совместно движущихся молекул. Так что задача состояла в том, чтобы превратить определённое количество неорганизованной энергии в организованную. Проблема состояла в том, что никто на самом деле не понимал, что в точности означает «организованная» и «неорганизованная» энергия. Карно первым определил энтропию как меру неорганизованности.

Сам я впервые познакомился с понятием энтропии, будучи студентом-механиком. Ни я сам, ни мои сокурсники не знали ничего о молекулярной теории теплоты, и я готов поспорить, что наш профессор — тоже. Курс «Машиностроение 101: термодинамика для механиков» был настолько путаным, что я, будучи определённо лучшим студентом в группе, ничего не мог понять. Хуже всего дело было с концепцией энтропии. Нам говорилось, что если мы что-нибудь немного нагреем, то изменение тепловой энергии, делённое на температуру, даст измерение энтропии. Все это записали, но никто не понял смысла. Для меня это было совершенно невразумительно: «Изменение числа сосисок, делённое на коэффициент кислых щей, называется белорояльностью»[80].

Частью этой проблемы было моё полное непонимание температуры. Согласно моему профессору, температура — это то, что измеряется термометром. «Да, — мог бы спросить я, — но что это такое?» Я совершено уверен, что ответом было бы: «Я уже сказал вам; это то, что измеряется термометром».

Определять энтропию через температуру — это запрягать телегу впереди лошади. Хотя мы и правда обладаем врождённым чувством температуры, более абстрактные концепции энергии и энтропии гораздо фундаментальнее. Профессор должен был сначала объяснить, что энтропия — это мера скрытой информации и выражается в битах. А затем он мог переходить к утверждению (корректному):

Температура — это прирост энергии системы при добавлении одного бита энтропии[81].

Изменение энергии при добавлении одного бита? Это же в точности то, что вычислил для чёрной дыры Бекенштейн. Похоже, он, сам того не осознавая, подсчитал температуру чёрной дыры.

Хокинг немедленно заметил упущение Бекенштейна, но мысль о том, что чёрная дыра имеет температуру, показалась Стивену столь абсурдной, что его первой реакцией было отбросить как недоразумение энтропию вместе с температурой. Возможно, отчасти причиной этого отторжения было то, что смехотворной идеей казалось испарение чёрной дыры. Я точно не знаю, что заставило Стивена передумать, но он это сделал. Используя сложнейшую математику квантовой теории поля, он нашёл собственный способ доказать, что чёрные дыры излучают энергию.

Термин «квантовая теория поля» отражает замешательство, возникшее при открытии Эйнштейном фотонов. С одной стороны, Максвелл убедительно доказал, что свет — это волнообразное возмущение электромагнитного поля. Он и другие рассматривали пространство как нечто, способное колебаться, почти как студень в миске. Гипотетический студень называли светоносным эфиром, и, как по студню, под действием вибрации (например, от дрожащей вилки) по нему распространялись возмущения. Максвелл представлял себе колеблющиеся электрические заряды, распределённые по эфиру и излучающие световые волны. Эйнштейновские фотоны запутали всё более чем на двадцать лет, пока Поль Дирак не применил наконец мощный математический аппарат квантовой механики к волнообразным колебаниям электромагнитного поля.