Хочу быть топографом - Сергей Михайлович Голицын

В городском архиве хранятся схемки-кроки, в которых указаны расстояния от полигонометрического знака или от штыря до ближайших углов зданий, до столбов и прочих ориентиров. По этим крокам всегда можно найти центры даже под снегом, даже если тротуар вновь заасфальтируют.

Съемочные хода проводятся с измерением углов обыкновенным теодолитом-тридцатисекундником или минутником и с измерением линий 20-метровой стальной лентой. Называются они теодолитными ходами. Примерно такие хода вы проводили для обоснования съемки пионерского лагеря.

Когда снимаются в крупном масштабе площадки будущих фабрик и заводов, обычно для обоснования съемки прокладывают свои полигонометрические и теодолитные хода, идущие по всем направлениям вдоль и поперек участка.

Кроки пункта полигонометрии.

Все учреждения, занимающиеся съемкой местности, обязаны начинать свои хода от пунктов, имеющих государственные координаты, — обязаны, как говорят геодезисты, к этим пунктам привязываться. Делается это для того, чтобы полученными планами можно было воспользоваться Для составления общей карты.

Система полигонометрических и теодолитных ходов, привязанных к пунктам триангуляции.

Если таких пунктов вблизи нет, какой-либо своей начальной точке даются условные координаты или ставится астрономический пункт, а начальный азимут принимается либо истинный, вычисленный по солнцу или по звездам, либо берется просто по магнитной стрелке.

В открытой местности на углах ходов ставятся хорошо заметные издали деревянные столбы с гвоздиком на макушке или закапываются и бетонируются отрезки рельсов с крестиком, выбитым на середине головки; иногда забиваются кувалдой просто короткие (1,2-1,5 метра) отрезки железных труб.

В триангуляции внутри треугольников и от базиса к базису неизбежно получаются какие-то самые ничтожные угловые и линейные невязки. В полигонометрических и в теодолитных ходах образуется целая сеть неправильных многоугольников — полигонов. В них тоже получаются какие-то невязки. Если эти невязки допустимы, их надо разбросать, надо уничтожить до последней секунды, до последнего сантиметра или даже миллиметра.

Такая разброска невязок называется уравниванием. Уравнивать систему треугольников или многоугольников не так-то просто: геодезистам приходится иногда тратить целые дни на уничтожение невязки.

Координаты

Координаты — это расстояния до какой-либо точки, А или Б, от двух взаимно перпендикулярных линий (на рисунке на стр. 133: от одной — снизу вверх и от другой — слева направо).

Оси прямоугольных координат. (рис. со стр. 133 — V_E)

Все карты масштаба 1 : 50 000 — 1 : 200 000 разделены на двухсантиметровые прямоугольные клетки. У рамок карт на линиях поставлены цифры километров. Графически, то-есть прикладывая линейку с делениями, по карте можно легко определить координаты любого пункта с точностью до 0,2 миллиметра. Так, пункт 193.5 имеет координаты X = 49 470, У — 35 380; пункт 195.4 — Х = 48 550, У = 35 580 (рисунок на стр. 134).

Часть карты масштаба 1 : 50 000. Определите координаты пунктов 193.5 и 195.4. (рис. со стр. 134 — V_E)

Очень просто можно решить и обратную задачу — по данным координатам нанести на карту определенную точку.

Наблюдатель, имея в руках карту, передает на батарею по телефону какие-то цифры; он передает именно координаты

замеченного им неприятельского дота, и артиллеристы с помощью масштабной линейки по этим координатам находят на своей карте нужную точку, вычисляют, куда им нужно направить дуло орудия, и открывают огонь по невидимой цели.

При географических координатах начальным, нолевым, считается меридиан, проходящий через определенную точку в пригороде Лондона — Гринвиче; нолевой параллелью является экватор. При государственных координатах, выраженных в метрах, вертикальная линия, соответствующая определенному меридиану, называется осью Х-ов (иксов), горизонтальная линия, соответствующая экватору или какой-либо параллели, называется осью У-ов (игреков).

При географических координатах принимается во внимание кривизна земной поверхности, при прямоугольных — земной шар разбивается на отдельные доли, похожие на трапеции, в которых вертикальная ось Х-ов проходит посередине. В этих трапециях между крайними меридианами 6°. На небольших участках земной поверхности, порядка 100 квадратных километров, этими трапециями можно пренебречь и считать их за прямоугольники с вертикальной осью Х-ов и горизонтальной осью У-ов. Искажение от кривизны земной поверхности при этом будет столь ничтожно, что никак не отразится на плане.

Помните, в начале книги я упоминал об апельсинной корке?

На такие отдельные куски можно разделить всю поверхность Земли. Ось Х-ов соответствует меридианам 33°, 39°, 45°.

Если вы учитесь в VIII классе, вы знаете, что с помощью осей координат можно очень интересно строить графически, карандашом и линейкой, кривые и решать различные уравнения.

Прочитав это, математики скажут: «Позвольте, тут что-то не то!»

Да, в математике тоже есть прямоугольные координаты, но там ось Х-ов горизонтальна, а ось У-ов вертикальна.

Издавна между математиками и геодезистами идет спор.

Геодезисты говорят: сама природа подсказывает, что ось Х-ов, от которой сперва откладываются расстояния, должна быть обязательно вертикальной. Ведь магнитная стрелка показывает на север, и линии меридиана всегда на картах  чертятся сверху вниз. Поскольку книжка наша написана о геодезии, мы будем говорить о вертикальной оси Х-ов и горизонтальной У-ов.

Каждая точка на местности имеет свои координаты X и У; по карте мы их определили графически. С помощью вычислений от одной вершины к другой можно определить координаты и увязать цепочки треугольников, замкнутые многоугольники полигонометрических и теодолитных ходов. По вычисленным и увязанным координатам накладка пунктов обоснования на планшет производится и точнее и быстрее, чем по азимутам, как вы накладывали при съемке пионерского лагеря.

Для накладки надо разбить сетку координат. На картах она разбивается через 2 сантиметра, на планах масштаба 1 : 10 000 и крупнее — через 10 сантиметров.

Существует очень остроумный и очень простой прибор — линейка Дробышева — для быстрой и точной разбивки на планшете координатной сетки. Это металлическая линейка, в которой через каждые 10 сантиметров прорезаны окошечки. На нижней стороне первого окошечка есть нолевая черточка, а нижние стороны пяти следующих окошечек представляют собой маленькие  отрезки дуг с радиусом соответственно 10, 20, 30, 40 и 50 сантиметров, а вся длина линейки от нолевой черточки точно равна диагонали квадрата со сторонами 50 X 50 сантиметров, то-есть:

√502 + 502 = 70,711 сантиметра.

Линейка Дробышева и разграфленный  при ее помощи планшет.

Если сетка на планшете разбита совершенно идеально, неточность при накладке углов по координатам будет равна величине