Магия чисел. Ментальные вычисления в уме и другие математические фокусы - Майкл Шермер

ПРИБЛИЖЕННАЯ ОЦЕНКА ПРИ СЛОЖЕНИИ

ПРИБЛИЖЕННАЯ ОЦЕНКА ПРИ ВЫЧИТАНИИ

ПРИБЛИЖЕННАЯ ОЦЕНКА ПРИ ДЕЛЕНИИ

ПРИБЛИЖЕННАЯ ОЦЕНКА ПРИ УМНОЖЕНИИ

ОЦЕНКА КВАДРАТНЫХ КОРНЕЙ

ПОВСЕДНЕВНАЯ МАТЕМАТИКА

1. 8,80 + 4,40 = 13,20.

2. 5,30 + 2,65 = 7,95.

3. 74 ÷ 2 ÷ 2 = 37 ÷ 2 = 18,50.

4. Поскольку 70 ÷ 10 = 7, то потребуется 7 лет.

5. Поскольку 70 ÷ 6 = 11,67, то понадобится 12 лет.

6. Поскольку 110 ÷ 7 = 15,714, то потребуется 16 лет.

7. Поскольку 70 ÷ 7 = 10, то потребуется 10 лет для удвоения вклада и затем еще 10 лет для повторного удвоения. Поэтому для увеличения суммы в 4 раза понадобится 20 лет.

СТОЛБЦЫ ЧИСЕЛ

ВЫЧИТАНИЕ НА БУМАГЕ

ВЫЧИСЛЕНИЕ КВАДРАТНЫХ КОРНЕЙ

УМНОЖЕНИЕ НА БУМАГЕ

КВАДРАТЫ ЧЕТЫРЕХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ

УМНОЖЕНИЕ «3 НА 2» С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ РАЗЛОЖЕНИЯ, СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ

ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ ПЯТИЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ

УМНОЖЕНИЕ ТИПА «3 НА 3»

УМНОЖЕНИЕ ТИПА «5 НА 5»

ДЕНЬ ДЛЯ ЛЮБОЙ ДАТЫ

1. 19 января 2007 — пятница: 6 + 19 + 1 = 26; 26–21 = 5.

2. 14 февраля 2012 — вторник: 1 + 14 + 1 = 16; 16–14 = 2.

3. 20 июня 1993 — воскресенье: 3 + 5 + 20 = 28; 28–28 = 0.

4. 1 сентября 1983 — четверг: 4 + 1 + 6 = 11; 11 — 7 = 4.

5. 8 сентября 1954 — среда: 4 + 8 + 5 = 17; 17–14 = 3.

6. 19 ноября 1863 — четверг: 2 + 19 + 4 = 25; 25–21 = 4.

7. 4 июля 1776 — четверг: 5 + 4 + 2 = 11; 11 — 7 = 4.

8. 22 февраля 2222 — пятница: 2 + 22 + 2 = 26; 26–21 = 5.

9. 31 июня 2468 — такого дня не существует (в июне только 30 дней!). Но 30 июня 2468 — суббота, поэтому следующий день воскресенье.

10. 1 января 2358 — среда: 6 + 1 + 3 = 10; 10 — 7 = 3.

Библиография

БЫСТРЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ[21]

Катлер Э., Мак-Шейн Р. Система быстрого счета по Трахтенбергу. М.: Просвещение, 1967.

Devi, Shakuntala. Figuring: The Joys of Numbers. New York: Basic Books, 1964.

Doerfler, Ronald W. Dead Reckoning: Calculating Without Instruments. Houston: Gulf Publishing Company, 1993.

Flansburg, Scott, and Victoria Hay. Math Magic. New York: William Morrow and Co., 1993.

Хэндли Б. Считать в уме как компьютер. Минск: «Попурри», 2006.

Julius, Edward H. Rapid Math Tricks and Tips: 30 Days to Number Power. New York: John Wiley & Sons, 1992.

Lucas, Jerry. Becoming a Mental Math Wizard. Crozet, Virginia: Shoe Tree Press, 1991.

Menninger, K. Calculator’s Cunning. New York: Basic Books, 1964.

Smith, Steven B. The Great Mental Calculators: The Psychology,

Methods, and Lives of Calculating Prodigies, Past and Present. New York: Columbia University Press, 1983.

Sticker, Henry. How to Calculate Quickly. New York: Dover, 1955.

Stoddard, Edward. Speed Mathematics Simplified. New York: Dover, 1994.

Tirtha, Jagadguru Swami Bharati Krishna, Shankaracharya of Govardhana Pitha. Vedic Mathematics or “Sixteen Simple

Mathematical Formulae from the Vedas.” Banaras, India: Hindu University Press, 1965.

ПАМЯТЬ[22]

Lorayne, Harry, and Jerry Lucas. The Memory Book. New York: Ballantine Books, 1974[23].

Sanstrom, Robert. The Ultimate Memory Book. Los Angeles: Stepping Stone Books, 1990.

ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА[24]

Гарднер М. Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки. М.: Наука, 1978.)

Гарднер М. Математические головоломки и развлечения (2-е издание). М.: Мир, 1999.

Гарднер М. Математические досуги. М.: Мир, 1972.

Гарднер М. Математические новеллы. М.: Мир, 1974.[25]

Huff, Darrell. How to Lie with Statistics. New York: Norton, 1954.[26]

Paulos, John Allen. Innumeracy: Mathematical Illiteracy and Its Consequences. New York: Hill and Wang, 1988.

Stewart, Ian. Game, Set, and Math: Enigmas and Conundrums. New York: Penguin Books, 1989.

«ВЫСШАЯ» МАТЕМАТИКА (ОТ АРТУРА БЕНДЖАМИНА)

Benjamin, Arthur T., and Jennifer J. Quinn. Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. Washington: Mathematical Association of America, 2003.

Benjamin, Arthur T., and Kan Yasuda. “Magic ‘Squares’ Indeed!” The American Mathematical Monthly 106, no. 2 (February 1999): 152–56.

От авторов

Авторы хотели бы поблагодарить Стива Росса и Кэти Мак-Хью из Random House за помощь при написании этой книги.

Огромное спасибо Наталье Сент-Клер за выбор первоначального проекта (частично поддержанного грантом Фонда Меллона).

Артур Бенджамин особо хочет отметить тех, кто вдохновил его стать математиком и волшебником: психолога Уильяма Чейза, иллюзионистов и магов Павла Гертнера и Джеймса Рэнди и математиков Алана Голдмана и Эдварда Шейнермана.

Наконец, спасибо всем коллегам и студентам колледжа Harvey Mudd, а также моей жене Дине и дочерям Лорел и Ариэль за то, что постоянно вдохновляют меня.

Об авторах

Артур Бенджамин — профессор математики в колледже Harvey Mudd города Клермонт. Получил докторскую степень математических наук в университете Джонса Хопкинса в 1989 году. В 2000 году Математическая ассоциация Америки присудила ему премию Haimo за выдающиеся успехи в преподавании. Он также профессиональный матемаг и часто выступает в «Волшебном замке» в Голливуде. Доктор Бенджамин демонстрировал и объяснял свои вычислительные таланты зрителям по всему миру. В 2005 году Reader’s Digest назвал его America`s Best Math Whiz (вольный перевод: «лучший американский математик-ученый»).

Майкл Шермер — редактор и ведущий рубрики журнала Scient ific American, издатель жур нала Skept ic (www.skept ic.com), исполнительный директор Сообщества скептиков и руководитель курса публичных научных лекций Калтеха. Он автор многочисленных научных книг, в том числе Why People Believe Weird Things («Почему люди верят фантастическим вещам»), How We Believe («Как мы верим»), The Science of Good and Evil («Наука добра и зла»), The Borderlands of Science («Пограничные области науки») и Science Friction («Научные противо речия»).

* * *

Максимально полезные книги от издательства «Манн, Иванов и Фербер»

Заходите в гости: http://www.mann-ivanov-ferber.ru/

Наш блог: http://blog.mann-ivanov-ferber.ru/

Мы в Facebook: http://www.facebook.com/mifbooks

Мы ВКонтакте: http://vk.com/mifbooks

Предложите нам книгу:

http://www.mann-ivanov-ferber.ru/about/predlojite-nam-knigu/

Ищем правильных коллег:

http://www.mann-ivanov-ferber.ru/about/job/

* * *

Примечания

1

В английском языке слово digit имеет два значения: «палец» и «цифра». Прим. пер.

2

Английское слово tip имеет несколько значений: в данном предложении оно используется дважды: как «совет» и как «чаевые». Прим. пер.

3

Автор использует американскую нотацию для деления в столбик. В этой нотации сначала записывается делитель (число 7 в примере ниже), рядом делимое (число 179). Цифры ответа поочередно записываются над делимым. Число под делимым — это произведение делителя и первой цифры ответа (с соответствующим количеством нулей). Затем из разности делимого и этого числа вычитается произведение делителя и следующей цифры ответа, и так далее.