Джироламо Кардано. Гений времени и места - Рафаил Самойлович Гутер

Не избежал участия в научном споре и герой нашей книги: Джироламо Кардано боролся с учителем математики из Брешии Никколо Тартальей за право называться автором способа решения кубического уравнения. Этот спор интересен не только per se[34] , но и как живописное свидетельство научных и бытовых нравов XVI века.

К счастью для будущих поколений, историю «великой контроверзы» подробно, хотя и не без пристрастия, изложил один из ее участников, Никколо Тарталья, в книге «Разные вопросы и изобретения» (1546), рассказав о взаимоотношениях с Миланцем и приведя часть их переписки и диалогов (чем мы и воспользуемся в этой главе).

Перед вами драматическое повествование в трех действиях со вступлением, прологом, эпилогом, а также жизнеописаниями неизвестных доселе читателю лиц.

Пролог

1494 год

В Венеции выходит книга францисканского монаха, друга Леонардо да Винчи – Луки Пачоли (1445–1517) «Сумма знаний по арифметике, геометрии, отношениям и пропорциональности». Брат Лука из Борго-Сан-Сеполькро, как иногда называли Пачоли, утверждает, что кубические уравнения не имеют решения и потому их следует относить к числу «невозможных».

Около 1515 года

Сципион дель Ферро находит «великое правило» – способ решения кубического уравнения вида

x3 + qx = r. (A)

Дель Ферро родился 6 февраля 1465 года в Болонье, где его отец Флориано то ли содержал лавку письменных принадлежностей, то ли владел мастерской по изготовлению бумаги. О юности математика никаких сведений не сохранилось. Известно, что в 1496 году, получив диплом магистра искусств в Болонском университете, он начал читать здесь же лекции по арифметике и геометрии. Возможно, среди его слушателей был и Николай Коперник, учившийся в Болонье в 1496–1500 годах. После тридцати лет непрерывной преподавательской деятельности дель Ферро переехал в Венецию, но 29 октября 1526 года вернулся в родной город и вновь вступил в корпорацию профессоров. Вскоре он умер.

Как преподаватель дель Ферро пользовался огромной популярностью. Об этом свидетельствуют гонорары, различные привилегии и эпитет matematico eccelentissimo, сопровождающий записи о нем в университетской «Книге профессоров». Особой известностью пользовались его лекции по алгебре, перспективе и методам решения геометрических задач с постоянным раствором циркуля. Был высокавторитет дель Ферро и среди ученых XVI века. Раффаэле Бомбелли говори л о нем как о математике, «редчайшем в этой области знания», а Лодовико Феррари называл его «гениальным геометром».

У дель Ферро не было печатных работ: вероятно, он намеревался сохранить полученные им результаты в тайне и сообщал их лишь родственникам и близким друзьям. В таком поведении был свой резон. Историк математики В. А. Никифоровский писал: «Обладание общим методом решения некоторого класса задач доставляло ученому большие преимущества перед другими математиками. В те времена получил распространение особый вид общения и соревнования ученых – публичный научный диспут (поединок, турнир). Такой поединок по математике состоял в том, что два математика предлагали друг другу для решения определенное количество задач (несколько десятков) с числовыми данными. Выигрывал поединок тот, кто решал большее число предложенных задач. Победитель получал денежное вознаграждение, известность, нередко ему предлагались должности на выгодных условиях».

История не сохранила сведений об участии дель Ферро в таких диспутах, но зато достоверно известно, что он изложил найденный им способ решения в рукописи, которую передал своему зятю и преемнику по кафедре Аннибалле делла Наве.[35] Хотя впоследствии эту рукопись найти не удалось, современники ученого никогда не оспаривали его приоритета, и во многих математических сочинениях XVI века можно найти упоминание о «правиле дель Ферро». Кроме делла Наве, об открытии узнали некоторые ученики болонского профессора и в их числе – довольно посредственный математик брешианец Антонио Мария Фиоре.

1530 год

Фиоре вызывает на публичный диспут учителя математики из Брешии Жуано ди Тонини да Кои. Он предложил ему задачи, большинство которых сводилось к решению кубических уравнений. Да Кои обратился за помощью к другому брешианцу – Никколо Тарталье.

Никколо Тарталья

Тарталья родился, вероятно, в 1499 году в очень бедной семье. Его отец Микеле, «неизвестного рода», содержал лошадь и добывал пропитание тем, что был конным почтальоном – доставлял письма знатных синьоров в Бергамо, Верону и другие города. Честный труженик, он выбивался из сил, чтобы прокормить семью и дать хоть какое-то образование детям – Никколо, его старшему брату и сестре.

Мальчику не исполнилось и шести лет, когда Микеле умер, оставив вдову без каких-либо средств к существованию. Через шесть лет, в феврале 1511 года, французские войска под водительством двадцатидвухлетнего маршала Гастона де Фуа, нанеся поражение венецианцам, захватили и разграбили Брешию. Узнав о приближении французов, многие горожане – и в их числе мать Никколо с детьми – укрылись в местном соборе. Но солдаты ворвались туда и устроили варварскую резню, не щадя ни стариков, ни младенцев. Никколо получил несколько сабельных ударов по голове, один из которых рассек обе губы и повредил верхнюю челюсть и нёбо. Со временем раны затянулись, но остался уродливый шрам, которого Никколо очень стыдился. Мальчик долгое время говорил с трудом, заикаясь. Сверстники дразнили его «Тартальей[36] ». Под этим именем он и вошел в историю науки, хотя в завещании, составленном за три дня до смерти, объявив своим наследником брата, Никколо называл его Джампьетро Фонтана; может быть, это и была его истинная фамилия.

Четырнадцатилетний Никколо пошел в школу, но проучился всего пятнадцать дней, дойдя в изучении алфавита до буквы «к». Не имея средств, чтобы заплатить учителю, мать вынуждена была забрать сына домой, поэтому в школьные годы Тарталья так и не научился писать свою фамилию. «С тех пор я учился сам, и у меня не было другого наставника, кроме спутницы бедности – предприимчивости», – вспоминал он. Самостоятельно он овладел началами математики и латынью (правда, мог лишь читать) и с двадцати трех лет, поселившись в Вероне, зарабатывал свой хлеб как «магистр абака[37] », читая за скудное вознаграждение всем желающим лекции по геометрии, арифметике и механике. Кроме того, он консультировал по различным вопросам математики и технике «мастеров, инженеров, купцов, артиллеристов и архитекторов».

Среди задач, которые да Кои послал Никколо, две требовали знания способа решения уравнений:

х3+ 6х2= 5; х3+ 6х2+ 8х = 1000.

Поначалу Тарталья отказался помогать коллеге и даже упрекнул его в том, что тот пытается