Шпаргалка по логике. Учебное пособие. - У. Тимошенко

Сравнимые понятия делятся на совместимые (понятия, объемы которых имеют общие элементы) и несовместимые (их объемы не имеют общих элементов).

12. ВИДЫ ПОНЯТИЙ: ДЕЛЕНИЕ ПО ОБЪЕМУ

По объему понятия делятся на 2 вида: пустые, в объем которых не входит ни одного элемента (нынешний король Франции), и непустые – те, в объеме которых есть хотя бы 1 элемент (студент). Иногда трудно решить, является некоторое понятие пустым или нет. Напр., верующий человек убежден, что «Бог» не пустое понятие, а атеист полагает это понятие пустым. Говоря о пустых понятиях, следует представлять себе универсум наших рассуждений: физическая реальность, религиозная картина мира или мир художественного произведения (так, в универсуме реальных объектов Винни-Пух – пустое понятие, в мире литературы – непустое).

Пустое понятие может быть фактически пустым: в силу фактических обстоятельств (открытый Брежневым закон физики) или в силу законов природы (вечный двигатель). Есть также логически пустые понятия (некруглый круг). Вопрос о не пустоте некоторых научных понятий не решен до сих пор (элементарная частица, движущаяся со скоростью, большей скорости света).

Непустые понятия делятся на:

• единичные – в объем которых входит ровно 1 элемент (столица Франции);

• общие – в объем которых входит более чем 1 элемент (автор романа «12 стульев»).

Общие понятия могут быть регистрирующими и не-регистрирующими. Регистрирующие – понятия, в которых множество элементов их объема поддается учету хотя быв принципе, т. е. их объем конечен (напр., «студент МГУ 2010 года набора»). Общее понятие с неопределенным числом элементов объема – нерегистрирующее (в понятии «человек» мыслятся все люди, в т. ч. еще не родившиеся).

13. ВИДЫ ПОНЯТИЙ: ДЕЛЕНИЕ ПО СОДЕРЖАНИЮ

По содержанию понятия делятся на:

(1) положительные и отрицательные.

Положительные – это такие понятия, в содержании которых нет признака, указывающего на отсутствие какого-либо свойства. Отрицательные – те, в содержании которых такой признак есть (напр., понятие «параллельные прямые» содержит признак «не иметь общих точек»). Приставка «не» в слове, обозначающем понятие, не всегда указывает на то, что понятие отрицательное (понятие «невинный» может оказаться положительным, в зависимости от того, как мы раскроем его содержание). Деление понятий на положительные и отрицательные не несет в себе моральной оценки (напр., понятие «преступление» – положительное).

(2) относительные и безотносительные. Относительные – те понятия, в которых один из признаков представляет собой свойство, образованное от отношения (таким будет понятие «человек», если мы определяем человека как животное, способное производить орудия труда). Среди относительных можно выделить пары соотносительных понятий, к их числу относятся понятия, взаимно предполагающие друг друга (учитель – это человек, обучающий учеников, а ученик – человек, обучающийся у кого-то, называемого учителем).

14. ВИДЫ ПОНЯТИЙ: ДЕЛЕНИЕ ПО ТИПАМ ОБОБЩАЕМЫХ ПРЕДМЕТОВ

Предметом может быть (1) индивид (то, что обладает самостоятельным существованием), (2) все то, что самостоятельным существованием не обладает (свойства, отношения, множества, характеристики).

(1) Собирательные и несобирательные

Собирательные – понятия о множествах индивидов

(напр., «библиотека», т. к. элементы его объема (отдельные библиотеки) представляют собой множества однородных предметов – книг). Все остальные понятия – несобирательные (напр., «человек», «логика»).

Многие понятия могут употребляться как в разделительном, так и в собирательном смысле. «Студенты МГИМО изучают немецкий, французский, арабский, китайский языки» не означает, что каждый студент МГИМО изучает все эти языки (понятие «студент МГИМО» используется в собирательном смысле). «Студенты МГИМО обязаны подчиняться правилам внутреннего распорядка» -речь идет о каждом студенте МГИМО, т. е. понятие «студент МГИМО» употребляется в разделительном смысле.

(2) Абстрактные и конкретные.

Абстрактные понятия – понятия, элементами объема которых являются свойства или отношения (напр., «равенство», «багрянец», «уродство»).

Конкретные – понятия, элементами объема которых являются предметы или множества предметов (напр., «преступление», «тень»).

15. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СОВМЕСТИМЫМИ ПОНЯТИЯМИ

Равнообъемность: понятия А и В равнообъемны, если их объемы состоят из одних и тех же элементов. Отношения между понятиями удобно иллюстрировать кругами Эйлера:

Напр., (А) квадрат и (В) равносторонний прямоугольник; (А) дочь и (В) женщина.

Подчинение: понятие В подчиняется понятию А, если объем В является подмножеством объема А. Тогда понятие А будет именоваться подчиняющим, а понятие В -подчиненным.

Напр., (В) кошка и (А) животное; (В) отец и (А) сын.

Перекрещивание (пересечение): понятия А и В находятся в отношении перекрещивания, если есть элементы объема понятия А, не входящие в объем понятия В, и элементы объема понятия В, не входящие в объем понятия А.

Напр.: (А) женщина и (В) судья, (А) монархия и (В) демократическое государство.

16. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ НЕСОВМЕСТИМЫМИ ПОНЯТИЯМИ

Соподчинение: понятия А и В соподчиненные, если существует третье понятие С, такое, что А и В подчиняются С, и существует элемент объема понятия С, который не входит ни в объем понятия А, ни в объем понятия В.

Напр., понятия (А) «студент» и (В) «школьник» соподчинены понятию (С) «учащийся».

Понятие, более широкое по объему, называется родовым {родом) по отношению к подчиненному понятию, последнее называется видовым {видом) по отношению к подчиняющему понятию. Отношение подчинения – родовидовое отношение. Понятие, видовое по отношению к некоторому более широкому понятию, может быть родовым по отношению к понятию с меньшим объемом («студент» – видовое по отношению к понятию «учащийся» и родовое по отношению к «студент 2 курса»). Родовое понятие называют также универсумом рассуждения.

Противоречие:противоречащими называются понятия А и В, если существует третье понятие С, такое, что А и В подчиняются С и не существует такого элемента объема понятия С, который бы не был элементом объема понятия А или элементом объема понятия В. Объемы понятийА и В исчерпывают в сумме объем понятия С.

Напр., (А) «предоплатный тариф» и (В) «посто-платный тариф» – противоречащие понятия, т. к. несовместимы и оба подчинены понятию (С) «тариф мобильной связи», и иных тарифов нет.

Самый простой способ образования понятия, противоречащего данному, – это добавление к имени, выражающему данное понятие, частицы «не»: «совместимые понятия» – «несовместимые понятия».

Противоположность: понятия А и В находятся в отношении противоположности, если А и В соподчинены третьему понятию С и представляют собой крайние степени выраженности некоторого качества.

Противоположность – вид соподчинения. То что круги А и В примыкают к диаметрально противоположным точкам окружности С, просто означает, что А и В представляют крайние случаи выраженности качества, присущего элементам С. Напр., «трус» и «отважный человек» – включаются в понятие «человек» и представляют собой крайние степени наличия у человека смелости, между которыми существует множество «переходных форм».

17. ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЙ

Обобщить понятие значит сформулировать понятие с более широким объемом, родовое по отношению к данному. Напр., обобщением понятия «женщина» будет понятие «человек», обобщением последнего будет понятие «животное» и т. д. Пределом обобщения являются наиболее широкие по своему объему категории философии и науки (бытие, пространство, время, движение, взаимодействие, жизнь), для которых уже нет родового понятия, обобщить их нельзя.

Ограничить понятие значит сформулировать понятие с меньшим объемом, видовое по отношению к данному. Напр., ограничением понятия «постройка» будет «жилой дом», ограничением последнего будет понятие «17-этажный жилой дом» и т. д. Пределом ограничения являются единичные понятия, их дальнейшее ограничение оказывается невозможным, т. к. в объеме понятия остался только один предмет. Напр., «город Москва», «президент Медведев».

Операции обобщения и ограничения понятий основываются на законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия: увеличение содержания понятия ведет к образованию нового понятия с меньшим объемом, и наоборот (уменьшение содержания – к образованию понятия с большим объемом). В процессе обобщения мы устраняем отдельные признаки из содержания понятия, тем самым переходим к понятию с более широким объемом; добавляя к содержанию новые признаки, мы переходим к понятию меньшего объема (ограничиваем исходное понятие).

Переходя от понятий одного объема к понятиям другого объема, мы уточняем предмет нашей мысли.